出卷网-试卷题库版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知矩形 $A B C D$ 的长 $A B = 4$ ，宽 $B C = 3$ .点 $P$ 在线段 $B D$ 上运动（不与 $B 、 D$ 两点重合），则 $\vec{P C} \cdot \vec{B D}$ 的取值范围是（）

A、 $(- 16, 9)$ B、 $(- 9, 16)$ C、 $[0, 9)$ D、 $(- 16, 0]$

查看解析
2、若函数 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上的奇函数， $f (2 - x) = f (x), f (1) = 2$ ，则 $f (1) + f (2) + \dots + f (30) =$ （）

A、2 B、0 C、60 D、62

查看解析
3、已知复数 $z = 1 - i$ ，则 $i z$ 在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看解析
4、如图，平行六面体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的所有棱长均为 $2$ ，底面 $A B C D$ 为正方形， $∠ D_{1} D A = ∠ D_{1} D C = \frac{π}{3}$ ，点 $E$ 为 $B B_{1}$ 的中点，点 $F$ 为 $C C_{1}$ 的中点，动点 $P$ 在平面 $A B C D$ 内．

(1)、若 $A C$ 中点为 $O$ ，求证： $D_{1} O ⊥$ 平面 $A B C D$ ；

(2)、若 $F P / /$ 平面 $D_{1} A E$ ，求线段 $C P$ 长度的最小值．

查看解析
5、已知三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 的所有棱长都为2， $∠ A_{1} A C = 60 °$ ，且平面 $A_{1} A C C_{1} ⊥$ 平面 $A B C$ ，点 $P, Q$ 又分别是 $A B, A_{1} C_{1}$ 的中点，

(1)、求证： $P Q ∥$ 平面 $B C C_{1} B_{1}$ ；

(2)、求点 $B_{1}$ 到平面 $A_{1} P Q$ 的距离．

查看解析
6、在平面直角坐标系中有 $A (0, 3), B (3, 3), C (2, 0)$ ，

(1)、求直线 $A C$ 的一般方程；

(2)、在三角形 $A B C$ 中，求 $A B$ 边的高线方程；

(3)、若直线 $x = m$ 将 $△ A B C$ 面积两等分，求 $m$ 的值

查看解析
7、下列说法正确的是．
①直线 $y = a x - 2 a + 4 (a \in R)$ 恒过定点 $(2, - 4)$ ；
②若直线 $l : \sqrt{3} x + m y + 5 = 0$ 的倾斜角为 $\frac{π}{3}$ ，则实数 $m$ 的值为 $- 1$ ；
③已知直线 $l$ 过点 $P (2, 4)$ ，且在 $x, y$ 轴上截距相等，则直线 $l$ 的方程为 $x + y - 6 = 0$ 或 $y = 2 x$
④设过原点的直线 $l$ 的倾斜角为 $α$ ，如果将 $l$ 绕坐标原点按逆时针方向旋转 $45 °$ ，得到直线 $l_{1}$ 的倾斜角是 $α + 45 °$ 或 $α - 135 °$ ．

查看解析
8、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A B = A C = 1, ∠ A C D = 90 °$ ，沿着它的对角线 $A C$ 将 $△ A C D$ 折起，当二面角 $B - A C - D$ 的大小是 $60 °$ 时，则 $B 、 D$ 的两点间距离为．

查看解析
9、已知空间中的单位向量 $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ，其两两夹角均为 $60 °$ ，则 $|\vec{a} + 2 \vec{b} - \vec{c}| =$ ．

查看解析
10、下列命题正确的是（）

A、若 $\vec{p}$ 是平面 $α$ 的一个法向量， $A, B$ 是直线 $b$ 上不同的两点，则 $b ∥ α$ 的充要条件是 $\vec{p} \cdot \vec{A B} = 0$ B、已知 $A, B, C$ 三点不共线，对于空间中任意一点 $O$ ，若 $\vec{O P} = \frac{2}{5} \vec{O A} + \frac{1}{5} \vec{O B} + \frac{2}{5} \vec{O C}$ ，则 $P, A, B, C$ 四点共面 C、已知 $\vec{a} = (- 1, 1, 2), \vec{b} = (0, 2, 3)$ ，若 $k \vec{a} + \vec{b}$ 与 $2 \vec{a} - \vec{b}$ 垂直，则 $k = - \frac{3}{4}$ D、已知 $△ A B C$ 的顶点分别为 $A (- 1, 1, 2), B (4, 1, 4), C (3, - 2, 2)$ ，则 $A C$ 边上的高 $B D$ 的长为 $\sqrt{13}$

查看解析
11、四棱锥 $P - A B C D$ ，底面是平行四边形， $\vec{A B} = (2, - 1, 3), \vec{A D} = (- 2, 1, 0), \vec{A P} = (3, - 1, 4)$ ，则这个四棱锥的底面积为（）

A、 $\frac{3 \sqrt{5}}{2}$ B、 $3 \sqrt{5}$ C、 $\frac{5}{2}$ D、 $5$

查看解析
12、已知 $\vec{a} = (1 - t, 1, 0), \vec{b} = (2, t, t)$ ，则 $|\vec{b} - \vec{a}|$ 的最小值是（）

A、1 B、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{2}$

查看解析
13、平行六面体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $O$ 为 $A_{1} C_{1}$ 与 $B_{1} D_{1}$ 的交点，设 $\vec{A B} = \vec{a}, \vec{A D} = \vec{b}, \vec{A A_{1}} = \vec{c}$ ，用 $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ 表示 $\vec{B O}$ ，则（）

A、 $\vec{B O} = \vec{a} - \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}$ B、 $\vec{B O} = \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} - \vec{c}$ C、 $\vec{B O} = - \frac{1}{2} \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$ D、 $\vec{B O} = - \frac{1}{2} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} + \vec{c}$

查看解析
14、已知正方体 $A B C D - A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ 的棱长为1，且 $\vec{A B} = \vec{a}, \vec{A D} = \vec{b}, \vec{A A^{'}} = \vec{c}$ ，则 $(4 \vec{a} + \vec{b} - 2 \vec{c}) \cdot (2 \vec{a} - 3 \vec{b} + \vec{c}) =$ （）

A、1 B、2 C、3 D、 $- 1$

查看解析
15、在空间直角坐标系中，点 $(- 2, 1, 4)$ 关于 $y$ 轴对称的点坐标是（）

A、 $(2, 1, - 4)$ B、 $(- 2, 1, - 4)$ C、 $(- 2, - 1, - 4)$ D、 $(2, - 1, 4)$

查看解析
16、解答下列各题．

(1)、若正实数x，y满足 $x + y = 1$ ，求 $\frac{4}{x + 1} + \frac{1}{y}$ 的最小值；

(2)、设 $x > - 1$ ，求 $\frac{(x + 3) (x + 4)}{x + 1}$ 的最小值．

查看解析
17、设全集 $U = R$ ，集合 $A = {x ∣ 1 \leq x \leq 5}$ ，集合 $B = {x ∣ - 1 - 2 a \leq x \leq a - 2}$

(1)、若 $a = 4$ ，求 $A \cup B 、 A \cap (∁_{U} B)$ ；

(2)、若 $A \subseteq B$ ，求实数a的取值范围；

(3)、若 $B \subseteq A$ ，求实数a的取值范围．

查看解析
18、设集合 $A = \{x |x^{2} - 8 x + 12 = 0\}, B = \{x |x^{2} + 2 (a + 1) x + a^{2} - 13 = 0\}$ ．

(1)、若 $A \cap B = {2}$ ，求实数a的值；

(2)、若 $A \cup B = A$ ，求实数a的取值范围.

查看解析
19、关于x的方程 $k x^{2} + (k + 2) x + \frac{k}{4} = 0$ 有两个不相等的实数根．

(1)、求k的取值范围；

(2)、是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

查看解析
20、已知集合 $A = \{(x, y) |4 x + y = 6\}, B = \{(x, y) |x - y = 4\}$ ，则 $A \cap B =$ ．

查看解析