相关试卷

1、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC＝9，AC＝8，BD＝14，则△AOD的周长为（　　）

A、31 B、15.5 C、20 D、15

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2、如图，AB⊥AK ，点A在直线MN上，AB、AK分别与直线EF交于点B、C ， ∠MAB+∠KCF＝90°.

(1)、如图1，求证：EF/MN；

(2)、如图2，作∠CBA与∠BCA的角平分线交于点G ，求∠G的度数；

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3、【阅读理解】例：若x满足(9－x)(x－4)＝4，求(9－x)²＋(x－4)²的值.解：设9－x＝a ， x－4＝b ，则(9－x)(x－4)＝ab＝4，a＋b＝(9－x)＋(x－4)＝5，∴(9－x)²＋(x－4)²＝a²＋b²＝(a＋b)²－2ab＝5²－2×4＝17.
【初步应用】请仿照上面的方法求解下面问题：

(1)、若x满足(5－x)(x－2)＝2，求(5－x)²＋(x－2)²的值；

(2)、【变式应用】若(n－2024)²＋(n－2025)²＝11，求(n－2024)(n－2025)的值；

(3)、【拓展应用】已知正方形ABCD的边长为x ， E、F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是15，分别以MF ， DF为边长作正方形，求阴影部分的面积.

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4、如图，在数轴上，点A表示的数为－12，点B表示的数为4，原点为O ，有两个电动玩具甲、乙分别从点A沿数轴同时相向匀速运动，在4秒后相遇继续运动，玩具甲的速度为每秒3个单位长度.

(1)、A、B两点之间的距离为；

(2)、求玩具乙的运动速度；

(3)、若玩具甲，乙开始运动的同时，玩具丙从点O出发，沿数轴正方向以每秒2个单位长度运动，求运动时间为多少时，玩具甲、乙之间的距离等于玩具丙运动的距离？

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5、如图，AD⊥BC ， EF⊥BC ，垂足分别为D、F ， ∠2+∠3＝180°.试说明：∠GDC=∠B ，在下列解答中，填空（理由或数学式）.
解：∵AD⊥BC ， EF⊥BC（已知），
∴∠ADB=∠EFB＝90°(    ).
∴EF∥AD(    ).
∴    ▲    +∠2＝180°(    ).
又∵∠2+∠3＝180°（已知），
∴∠1=∠3(    ).
∴AB∥    ▲    (    ).
∴∠GDC=∠B(    ).

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6、国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不少于1h（即等于或多于1h），为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校某天随机抽查了部分学生，再根据活动时间进行分组（A组：0～0.5h，B组：0.5～1h，C组：1～1.5h，D组：不少于1.5h），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：

(1)、此次抽查的学生数为人；

(2)、补全条形统计图；

(3)、从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是；

(4)、若当天在校学生数为1800人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人？

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7、先化简，再求值：[(x＋2y)²－(3x＋y)(－y＋3x)－5y²]÷(－x)，其中，(x－1)²+│2y＋1│=0．

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8、计算：

(1)、 $(3.14 - π)^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 2} - (- 1)^{2025} \times | - 3 \cdot |$ ；

(2)、 ${(2 x^{2} y)}^{3} \cdot (- 6 x y^{2}) \div (- 3 x^{4} y^{3})$ .

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9、如图，有10个形状大小一样的小长方形①，将其中的3个小长方形①放入正方形②中，剩余的7个小长方形①放入长方形③中，其中正方形②中的阴影部分面积为24，长方形③中的阴影部分面积为96，那么一个小长方形①的面积为.

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10、em>.如图，这是小东在男子400米田径赛时起跑的动作简易图，起跑时手臂AF∥MN ， FG∥AB ，若小东上臂与前臂之间的夹角∠AMN＝134°，∠AFG＝116°，则小东身体AB与上臂AM之间夹角∠BAM的度数为.

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11、如果4x2－kx+25是一个完全平方式，那么k的值是.

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12、如果一个角的补角是120°，则这个角的余角是°.

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13、若5x＝2，5y＝3，则5x−y=.

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14、已知a₁ ， a₂ ， …，a₂₀₂₅都是正数，设M＝(a₁+a₂+…+a₂₀₂₄)(a₂+a₃…+a₂₀₂₅)，N＝(a₁+a₂+…+a₂₀₂₅)(a₂+a₃…+a₂₀₂₄)，那么M与N的大小关系是（）

A、M＜N B、M＝N C、M＞N D、不确定

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15、下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（）

A、(2x-1)(-1+2x) B、(ab-1)(ab+1) C、(-2x-y)(2x-y) D、(-a+5)(-a-5)

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16、如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）

A、∠1=∠3 B、∠3=∠4 C、∠1+∠3＝180° D、∠3+∠4＝180°

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17、一个不透明的袋子中只装有1个黄球和3个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球.下列说法正确的是（）

A、摸到黄球是不可能事件 B、摸到红球是随机事件 C、摸到黄球的概率是 $\frac{3}{4}$ D、摸到红球是必然事件

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18、如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）

A、内错角相等，两直线平行 B、同位角相等，两直线平行 C、两直线平行，同位角相等 D、两直线平行，内错角相等

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19、数字0.0000078用科学记数法表示正确的是（）

A、7.8×10⁶ B、7.8×10⁷ C、7.8×10⁻⁶ D、7.8×10⁻⁷

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20、下列运算正确的是（）

A、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ B、 $a^{2} \times a^{3} = a^{6}$ C、 ${(a^{3})}^{2} = a^{6}$ D、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$

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