相关试卷

1、如图1，点 $A$ 、 $O$ 、 $B$ 依次在直线 $M N$ 上．现将射线 $O A$ 绕点 $O$ 沿顺时针方向以每秒 $4 °$ 的速度转动，同时射线 $O B$ 绕点 $O$ 沿逆时针方向以每秒 $6 °$ 的速度转动．直线 $M N$ 保持不动，如图2．设转动时间为 $t$ 秒 $(0 \leq t \leq 30)$ ．转动过程中，当 $∠ A O B = 80 °$ 时，t的值为．

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2、如图，有一块含有 $30 °$ 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果 $∠ 2 = 45 °$ ，那么 $∠ 1$ 的度数是．

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3、已知 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ 是方程 $3 x + y = m$ 的一个解，则m的值是．

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4、若 ${(x - 1)}^{3} = 8$ ，则x的值为．

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5、如图，平面直角坐标系 $x O y$ 内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点 $(0, 1)$ 运动到点 $(1, 0)$ ，第二次运动到点 $(2, - 2)$ ，第3次运动到点 $(3, 0)$ ， …按这样的运动规律，动点P第2023次运动到的点的坐标是（）

A、 $(2023, 0)$ B、 $(2023, 1)$ C、 $(2023, - 2)$ D、 $(2023, 2020)$

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6、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 $\sqrt{a^{2}} + |a - b|$ 的结果是（）

A、 $- 2 a + b$ B、 $2 a - b$ C、 $b + a$ D、 $b - a$

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7、如图，点E在BC的延长线上，下列条件中，不能判断 $A B ∥ C D$ 的是（）

A、 $∠ B = ∠ D C E$ B、 $∠ 1 = ∠ 2$ C、 $∠ D + ∠ D A B = 180 °$ D、 $∠ 3= ∠ 4$

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8、下列说法正确的是（）

A、有且只有一条直线与已知直线平行 B、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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9、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A、 $\{\begin{matrix} y = 2 x + 1 \\ 3 x - 4 z = 2 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x + y = 3 \\ x^{2} = 2 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ 1 + y = 4 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} 5 x - \frac{2}{y} = 2 \\ x + y = 5 \end{matrix}$

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10、若点 $P (x - 3, 2 x)$ 在y轴上，则点P的坐标为（）

A、 $(0, 6)$ B、 $(0, 12)$ C、 $(6, 0)$ D、 $(4, 0)$

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11、下列各数中，属于无理数的是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\sqrt{6}$ C、 $- 12$ D、 $\sqrt[3]{27}$

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12、点 $(3, - 2)$ 向左平移2个单位，得到对应点的坐标是（）

A、 $(3, 0)$ B、 $(3, - 4)$ C、 $(5, - 2)$ D、 $(1, - 2)$

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13、下列实数：0， $- \sqrt{2}$ ， $- 2$ ， 3，其中最小的是（）

A、0 B、 $- \sqrt{2}$ C、 $- 2$ D、3

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14、某广告公司要利用长为240cm、宽为40cm的 $K T$ 板裁切甲、乙两种广告牌，已知甲广告牌尺寸为 $40cm \times 15cm$ ，乙广告牌尺寸为 $40cm \times 3 5cm$ ．

(1)、若该广告公司用1块 $K T$ 板裁切出的甲广告牌的数量是乙广告牌的数量的3倍，在不造成板材浪费的前提下，求此时裁切出的甲、乙广告牌的数量；

(2)、求1块 $K T$ 板的所有无浪费裁切方案；

(3)、现需要甲、乙两种广告牌各500块，该公司仓库已有488块乙广告牌，还需要购买该型号板材多少块（恰好全部用完）？写出购买数量，并说明如何裁切．

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15、若一个正整数m是两个连续正奇数的乘积，即 $m = n (n + 2)$ ，其中n为正奇数，则称m为“相邻奇数积”，n为m的“较小奇因数”．例如， $35 = 5 \times 7$ ，则35是“相邻奇数积”，5为35的“较小奇因数”．

(1)、a是“相邻奇数积”，它的“较小奇因数”为3，则 $a =$ ；b是63的“较小奇因数”，则 $b =$ ．

(2)、求证：“相邻奇数积”比构成它的两个奇因数的和的一半的平方小1．

(3)、若x，y均为“相邻奇数积”，且它们的较小奇因数是两个连续奇数，设 $p = x - y$ ，若正数p是一个两位数，求x的最大值．

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16、如图，已知 $A B ⊥ B C$ ， $∠ 1 + ∠ 2 = 90 °$ ， $∠ 2 = ∠ 3$ ．

(1)、求证： $B E ∥ D F$ ．

(2)、若 $2 ∠ A D C + ∠ B E D + ∠ A = 400 °$ ，求 $∠ 3$ 的度数．

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17、如图甲，小红制作靠垫面子，其四周是由图乙剪出的四块相同的长方形布料拼接而成，正中间是一块正方形布料．

(1)、求正中间这块正方形布料的面积．

(2)、小明发现，若知道图乙大长方形布料的周长为 $160cm$ ，就可以求出图甲靠垫面子的总面积．你同意他的说法吗？若同意，请求出靠垫面子的面积；若不同意，请说明理由．

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18、如图，点A，B，C都在网格图的格点上，按要求画图．

(1)、将三角形 $A B C$ 先向右平移3格，再向上平移4格，记两次平移后得到的三角形为三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，画出三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(2)、在边 $A_{1} B_{1}$ 上找一个点D，连结 $A D, C D$ ，使得三角形 $A C D$ 的面积与三角形 $A B C$ 的面积相等．

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19、如图，直线 $A E$ 与 $C D$ 相交于点 $B$ ， $∠ D B E = 60 °$ ， $B F ⊥ A E$ ．求 $∠ F B D$ 和 $∠ C B F$ 的度数．

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20、解下列二元一次方程组：

(1)、 $\{\begin{array}{l} y = 3 x + 2 \\ x + 2 y = 11 \end{array}$

(2)、 $\{\begin{matrix} 2 a - 5 b = 12 \\ 4 a + 3 b = - 2 \end{matrix}$

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