相关试卷

1、用简便方法计算：

(1)、 $100.2 \times 99.8$

(2)、 $2024^{2} - 2023 \times 2025$

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2、用乘法公式计算：

(1)、 ${(a - 2)}^{2} + (a + 1) (a - 1)$

(2)、 $(a + b - 3) (a + b + 3)$

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3、计算：

(1)、 $|- 2| - {(π - 3)}^{0} + {(\frac{1}{3})}^{- 1} + {(- 1)}^{2}$

(2)、 $2 x (x + y) - 3 y (x + 1)$ ．

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4、计算 $(x^{4} + 1) (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)$ 的结果是．

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5、 ${(- 3 x^{3} y)}^{3}$ 计算的结果是

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6、如图所示，下列说法错误的是( )

A、 $∠ A$ 与 $∠ 1$ 是同位角 B、 $∠ 3$ 与 $∠ 1$ 是同位角 C、 $∠ 2$ 与 $∠ 3$ 是内错角 D、 $∠ A$ 与 $∠ C$ 是同旁内角

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7、如图，直线 $a$ ， $b$ 被直线 $c$ 所截，若 $a ∥ b$ ， $∠ 1 = 58 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $32 °$ B、 $58 °$ C、 $122 °$ D、 $148 °$

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8、若 $4 x^{2} + m x + 9$ 是完全平方式，则 $m$ 的值为（）

A、 $12$ B、 $- 12$ C、 $\pm 12$ D、 $6$

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9、平面直角坐标系中，平行四边形 $A B C D$ 中 $A (1, 2)$ ， $B (2, 1)$ ， $C (5, 4)$ ，则 $D$ 点的坐标为．

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10、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB上的高线长为.

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11、若a，b是直角三角形的两个直角边，且 $|a - 3| + \sqrt{b - 4} = 0$ ，则斜边c= ．

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12、如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A、当 $∠ A B C = 90^{\circ}$ ， $▱ A B C D$ 是矩形 B、当 $A C = B D$ ， $▱ A B C D$ 是矩形 C、当 $A B = B C$ ， $▱ A B C D$ 是菱形 D、当 $A C ⊥ B D$ ， $▱ A B C D$ 是正方形

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13、计算 $(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)$ 的结果等于（）

A、2 B、1 C、 $- 1$ D、 $\pm 1$

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14、下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）

A、 $2$ ， $3$ ， $4$ B、 $3$ ， $4$ ， $5$ C、 $1$ ， $1$ ， $2$ D、 $4$ ， $6$ ， $7$

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15、如图，阴影部分是一个正方形，该正方形的面积为（　　）

A、 $12 {cm}^{2}$ B、 $25 {cm}^{2}$ C、 $144 {cm}^{2}$ D、 $169 {cm}^{2}$

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16、使代数式 $\sqrt{x - 1}$ 有意义的 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq - 1$ B、 $x > - 1$ C、 $x \geq 1$ D、 $x > 1$

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17、下列各式中，一定是最简二次根式的是（　　）

A、 $2 \sqrt{2}$ B、 $\sqrt[3]{- 3}$ C、 $\sqrt{x^{2}}$ D、 $\sqrt{9}$

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18、如图，在▱ABCD中，对角线BD，AC相交于点O，DB⊥AB于点B.若AB=6，AD=AE=10，点P，Q为射线AB上的两个动点，点P从A出发沿射线AB方向运动，点Q从E出发沿射线AB方向运动，AP=3EQ.

(1)、求AC的长.

(2)、当以P，Q，D，C四点为顶点的四边形是平行四边形时，求EQ的长.

(3)、当三角形ACP为等腰三角形时，求EQ的长.

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19、随着2025年春节电影《哪吒2》大火，商家推出哪吒和敖丙的手办深受同学们的喜欢，一组手办（一个哪吒手办和一个敖丙手办为一组）的成本为60元，经过市场调查发现，当一组手办定价为100元时，每天能卖出80组，如降价1元销售，其销售量会增加4组.设每组手办降价x元.

(1)、用x的代数式表示：
①每一组手办的利润是.
②每天可销售的手办组数是.

(2)、当每组手办降价多少元时每天利润可以为3500元？

(3)、当降价多少元时，可以使每天的利润最大，最大利润是多少？

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20、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，∠C=4∠BAE.

(1)、求∠B的度数.

(2)、若CE=3BE，AB=6，求AB与 CD之间的距离.

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