相关试卷

1、若式子 $^{\frac{\sqrt{x}}{x}}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围为（）

A、 $x < 0$ B、 $x \leq 0$ C、 $x > 0$ D、 $x \geq 0$

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2、下列四个数中，是负数的是（）

A、 $| - 8 |$ B、-8 C、 $- (- 8)$ D、 $(- 8)^{2}$

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3、如图1，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E ， F是弧BC上一点，连结AC ， CF ， BF ， AF ， AF与CD交于点G。

(1)、求证：∠AFC=∠CAB；

(2)、如图2，连结CB交AF于点H。
①当AF⊥CB时，试判断△CGF的形状，并说明理由；
②在①的条件下，延长CF ， AB相交于点Q ，若CD=10，AB=8，求 $\frac{Q F}{A F}$ 的值。

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4、在平面直角坐标系中，A $(x_{1}, y_{1})$ ， B $(x_{2}, y_{2})$ ， C $(2, a)$ 是抛物线 $y = x^{2} + b x + 3$ 上的三个点。

(1)、当a=-1时，求抛物线与x轴的交点坐标；

(2)、若 $x_{1} = - 2$ ， $x_{2} = 4$ ，当 $a > 3$ 时，试比较 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 的大小，并说明理由；

(3)、若对于 $- 5 < x_{1} < - 2$ ， $1 < x_{2} < 4$ ，都有 $y_{1} y_{2} < 0$ ，求b的取值范围。

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5、小明骑自行车从体育馆去往火车站，小聪骑自行车从火车站去往体育馆，两人同时出发。出发1.2h后小明停下休息，直至与小聪相遇后，以原速度继续骑行，比小聪先到达终点。设小聪骑行时间为x（单位：h），两人之间的距离为y（单位：km），图中的折线表示y与x之间的函数关系。

(1)、信息读取：
体育馆、火车站两地之间的距离为km；

(2)、图象理解：
求小明、小聪各自骑自行车的速度；

(3)、求两人出发多少小时后相距4km。

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6、如图是某种固定式遮阳棚的实物图，某校数学兴趣小组对其进行实际测量，绘制了其横截面示意图，并得到以下数据：遮阳篷AB长为3米，与水平面的夹角为20°，且靠墙端离地高BC为3.5米。

(1)、求遮阳棚外端A点离地面的高度；

(2)、若在某天的日照时间内，此处太阳光线与地面的夹角范围为45°至70°之间（包含45°和70°），求日照时间内阴影CE的最小值与最大值。（结果精确到0.1，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

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7、2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年。为了更好地继承和弘扬抗战精神，让中学生们铭记历史、勿忘国耻，某校组织全体学生参加了“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年”知识竞赛。为了解全体学生知识竞赛成绩的情况，现随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A： $h$ ；B： $h$ ；C： $h$ ；D： $h$ ，并绘制出如下不完整的统计图。

(1)、本次被抽取的学生共人；

(2)、请补全条形统计图，并计算C组所占扇形的圆心角度数；

(3)、若该学校有2000名学生，估计成绩90分以上（含90分）的学生有多少人？

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8、如图，在△ABC中，AB=AC ，且AC>BC。以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AC于点D ，连结BD。

(1)、求证：△ABC∽△BDC；

(2)、若AB=8，BC=4，计算AD的长度。

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9、解方程组： ${\begin{cases} 2 x + 3 y = 9 \\ x - 2 y = 1 \end{cases}$

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10、计算： ${(- 1)}^{2025} + | - \sqrt{3} | + t a n 45 °$

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11、如图，矩形ABCD在第一象限内，对角线BD所在直线经过点O ， AB//y轴，BC//x轴，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过点A和点C ，把矩形ABCD沿BD折叠，点A的对应点为点E。当点E落在x轴上，且点B的坐标为（2，1）时，k的值为。

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12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC ，点D落在AB边上，连结BE ，若∠CBE=67.5°，则 $\frac{B C}{A C}$ =。

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13、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC ，经过A ， B两点的⊙O与边AC切于点A ，与边BC交于点D ， AE为⊙O直径，连结DE ，若∠C=37°，则∠BDE的度数为。

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14、在如图所示的电路图中，各电器均能正常工作，当随机闭合开关 $K_{1}, K_{2}, K_{3}, K_{4}$ 中的两个时，能够让灯泡发光的概率为。

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15、已知 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$ 是方程 $x + k y = 9$ 的一个解，则k的值是。

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16、如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BCD=60°，E为AD上一动点，连结BE ，以BE为腰作等腰三角形BEE^' ，使得∠EBE^'=120°，连结AE^'。当AE=3时，△ABE^'的面积为（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $3$

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17、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”。如图是由四个全等的直角三角形（△ABF ， △DAE ， △BCG ， △CDH）拼接而成，连结HF并延长，交BC于点I。若BF=2，EF=1，则BI的长为（）

A、 $\frac{4 \sqrt{13}}{5}$ B、 $\frac{2 \sqrt{13}}{5}$ C、 $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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18、如图是化学实验仪器圆底烧瓶，现向烧瓶中匀速注水，下列图象中能近似反映烧瓶中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、2025年1月7日9时5分，西藏日喀则市定日县发生6.8级地震，急需大量赈灾帐篷。某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶。已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同，问该企业现在每天能生产多少顶帐篷？设该企业现在每天能生产x顶帐篷，则可列方程为（）

A、 $\frac{3000}{x} = \frac{2000}{x - 200}$ B、 $\frac{3000}{x + 200} = \frac{2000}{x}$ C、 $\frac{3000}{x - 200} = \frac{2000}{x}$ D、 $\frac{3000}{x} = \frac{2000}{x + 200}$

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20、如图，在 $▱$ ABCD中，点E为边AD上一点，连结BE交对角线AC于点G。若 $\frac{A G}{G C} = \frac{1}{3}$ ， AD=6，则DE的长为（）

A、 $\frac{18}{5}$ B、4 C、 $\frac{9}{2}$ D、5

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