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1、计算: .
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2、已知中, , , 则 .
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3、如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于 , 两点,其中点的横坐标为1.当时,的取值范围是 .
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4、已知抛物线(a、b、c是常数,)的顶点为 . 小烨同学得出以下结论:①;②当时,随的增大而减小;③若的一个根为3,则;④抛物线是由抛物线向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的.其中一定正确的是( )A、①② B、②③ C、③④ D、②④
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5、一个圆锥的高是4cm,底面半径是3cm,那么这个圆锥的侧面积为( )A、15cm2 B、12cm2 C、15πcm2 D、12πcm2
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6、若三个点 , , 在反比例函数的图象上,下列结论正确的是( )A、 B、 C、 D、
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7、下列图形不是轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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8、如图,在四边形中, , 的平分线交于 , 过三点的圆交于 , 且恰好是圆的切线,是上一点,连接 .(1)、求的度数;(2)、当是圆的直径,
①求证:四边形是平行四边形;
②若是的中点, , 求的长.
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9、已知二次函数的解析式为 .(1)、若点在该二次函数的图象上,求的值;(2)、若该二次函数图象的顶点在轴上,求该二次函数的解析式;(3)、当时,函数有最大值和最小值 , 求证: .
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10、一辆小轿车和一辆大客车沿同一公路同时从甲地出发去乙地,图中折线和线段分别表示小轿车和大客车离开甲地的路程()与时间()的关系,其中小轿车往返的速度相同.请结合图象解答下列问题:(1)、分别求小轿车和大客车的速度;(2)、小轿车和大客车出发后,是否能再次相遇,若能相遇,求出相遇时与甲地的距离;若不能相遇,请说明理由;(3)、求出发后经过多少小时两车相距?
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11、如图,在中, , 要用尺规在直角边上找一点使 .
作图方法:延长 , 以为圆心,为半径作圆,交的延长线于点 , 连结交圆于点 , 连接交的点即为 .
(1)、求证:通过尺规作图,;(2)、若 , 求 . -
12、如图,某数学兴趣小组为了测量河对面一棵大树的高度,在河的另一侧高台上的处测得树顶的仰角 , 高台处测得树顶的仰角 . 已知高台为米,请计算该树的高度.(参考数据:)
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13、为了了解中学生的身体发育情况,对某中学同龄的名男生的身高进行测量并整理得到如图的频数统计表(所有身高均为整数).
某中学名男生的身高频数统计表
组别
分组
频数
(1)、请判断这名男生的身高中位数落在哪一组;(2)、这名男生中身高及以上的人数有多少?占所有人数的百分之几? -
14、解方程组: .
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15、如图,在直角坐标系中, , 是直线上一点,连结 , 沿着折叠,点的对应点为 , 过点作轴,交直线于点 , 交轴于点 . 若 , 则的值为 .
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16、如图,点是以为直径的半圆上的一点,分别是和的中点,连结交于 , 交于 . 若时,则的值为 .
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17、如图,在中,是边上一点, , 若 , 则的度数为 .
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18、如图,在等腰直角三角形中, , 是上一点, , 连结接 , 作 , 交的垂线于点 . 连接 , 交于 , 若设 , 在的运动过程中,下列代数式的值不变的是( )A、 B、 C、 D、
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19、如图,在中, , 分别以为边向外作正方形和正方形 , 连结 , 设 , 则的值为( )A、 B、2 C、 D、
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20、如图, , 是上的点, , 是外的点,和是位似图形,位似中心为点 , 点 , 对应点是点 , , 交于点 , 若 , , 则的长为( )A、3 B、4 C、5 D、6