相关试卷

1、修高速公路时，经常化弯道为直道，其蕴含的数学知识为．

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2、正方形 $A B C D$ 在数轴上的位置如图所示，点 $A, B$ 对应的数分别为 $- 1$ 和0，若正方形 $A B C D$ 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点 $C$ 所对应的数为1；翻转2次后，点 $D$ 所对应的数为2；翻转3次后，点 $A$ 所对应的数为3；翻转4次后，点 $B$ 所对应的数为4，．．．，则连续翻转2024次后，数轴上数2024所对应的点是（）

A、 $A$ 点 B、 $B$ 点 C、 $C$ 点 D、 $F$ 点

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3、有理数 $a ， b ， c$ 在数轴上的位置如图所示，则化简 $| a - b | - | a - c | + | b |$ 的结果是（）

A、 $- a - c$ B、 $2 b - c$ C、 $2 a - c$ D、 $- c$

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4、如图，点O在直线 $A B$ 上， $∠ C O D = 90 °$ ，若 $∠ A O E = 62 °$ ， $O E$ 平分 $∠ A O C$ ，则 $∠ B O D =$ （）

A、 $31 °$ B、 $32 °$ C、 $33 °$ D、 $34 °$

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5、如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）

A、 B、 C、 D、

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6、2024年10月30日神舟十九号飞船发射圆满成功，顺利与距地面最大高度为 $450000m$ 的中国空间站对接，将数据450000用科学记数法表示为（）

A、 $450 \times 10^{3}$ B、 $45 \times 10^{4}$ C、 $0.45 \times 10^{6}$ D、 $4.5 \times 10^{5}$

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7、下面计算中，正确的是（）

A、 $(- 2) - 3 = 1$ B、 $(- 0.5) \div 4 = - \frac{1}{8}$ C、 $(- \frac{2}{9}) \times (- 0.25) = - \frac{1}{18}$ D、 ${(- 3)}^{2} + (- 1) = 10$

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8、下面表述的数据，是准确数的是（）

A、一张纸的厚度为 $0.09 mm$ B、小明身高 $1.70$ 米 C、实验室里有18盏日光灯 D、全国约有300个城市缺水

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9、如果 $3 x^{7 - m} y^{n + 3}$ 和 $- 4 x^{1 - 4 m} y^{2 n}$ 是同类项，那么m，n的值是（）

A、 $m = - 3$ ， $n = 2$ B、 $m = 2$ ， $n = - 3$ C、 $m = - 2$ ， $n = 3$ D、 $m = 3$ ， $n = - 2$

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10、有理数 $- 2024$ 的相反数是（）

A、 $- 2024$ B、2024 C、 $\frac{1}{2024}$ D、 $- \frac{1}{2024}$

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11、如图1，点 $E$ ，点 $G$ 分别是 $A B 、 C D$ 上的点， $A B ∥ C D$ ，过直线 $A B$ 与 $C D$ 之间的点 $F$ 作 $F P ∥ A B$ ，可得 $A B ∥ P F ∥ C D$ ．

(1)、请你在下面的两个结论中任选一个，完成你的证明．你选择结论__________（只填序号）
① $∠ E F G = ∠ B E F + ∠ D G F$ ；② $∠ E F G + ∠ A E F + ∠ C G F = 360 °$

(2)、你可以直接使用（1）中的结论解决下列问题：
①如图2， $A B ∥ C D$ ，点M是 $∠ A E F$ 和 $∠ F G C$ 平分线的交点， $∠ E F G = 126 °$ ，求 $∠ E M G$ 的度数．
②如图3， $A B ∥ C D$ ， $G M$ 平分 $∠ C G F$ ， $E M ⊥ G M$ ， $E F$ 平分 $∠ B E M$ ，若 $∠ E F G$ 比 $∠ C G F$ 大 $8 °$ ，则 $∠ C G F$ 的度数为__________．

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12、如图，已知 $△ A B C$ ，点D在 $A B$ 上， $D F$ 交 $A C$ 于点E，连接 $C F$ ，若 $D F ∥ B C$ ， $∠ B = ∠ F$ ．

(1)、求证： $A B ∥ C F$ ；

(2)、若 $∠ B = 50 °$ ， $C A$ 平分 $∠ B C F$ ，求 $∠ A$ 的度数．

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13、请把下列证明过程及理由补充完整（理由填在括号内的横线上）：
如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ B = ∠ C$ ．求证： $A B ∥ C D$ ．
证明：由题意，得 $∠ 1 = ∠ C G D$ （__________）
又 $∵ ∠ 1 = ∠ 2$ （已知）
$∴ ∠ 2 = ∠ C G D$ （等量代换）
$∴ C E ∥ B F$ （__________）
$∴ ∠$ __________ $= ∠ B F D$ （__________）
又 $∵ ∠ B = ∠ C$ （已知）
$∴ ∠ B F D = ∠$ __________（等量代换）
$∴ A B ∥ C D$ （内错角相等，两直线平行）

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14、（1）求下列各式中的 $x$ 的值：① $x^{2} = 36$ ；② $4 x^{2} = 25$
（2）已知 $x = \sqrt{25}$ ， $\sqrt{y} = 2$ ， z是9的平方根，求 $2 x + y - z$ 的值．

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15、如图，直线 $A B$ 与直线 $C D$ 相交于点O，根据下列语句画图：

(1)、过点 $M$ 作 $M E ∥ C D$ ，交 $A B$ 于点 $E$ ；

(2)、过点 $M$ 作 $M F ⊥ C D$ ，垂足为 $F$ ；

(3)、若 $∠ B O D = 150 °$ ，求 $∠ M E O$ 的度数．

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16、若一个正数的两个平方根分别是 $2 m - 4$ 和 $6 - m$ ，则这个正数是．

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17、如图，一副三角尺按如图方式摆放．若直线 $a ∥ b$ ， $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为．

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18、如图， $△ A B C$ 沿射线 $B C$ 方向平移到 $△ D E F$ （点E在线段 $B C$ 上），如果 $B C = 10 cm$ ， $E C = 6 cm$ ，那么平移距离为．

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19、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °, A C = 3$ ．若点P可以在边 $B C$ 上自由移动，则 $A P$ 的长不可能是（）

A、2.5 B、3 C、4 D、5

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20、如图，已知直线 $A B$ ， $C D$ 分别与 $E F$ ， $G H$ 相交，图中 $∠ 1 = 100 °$ ， $∠ 2 = 85 °$ ， $∠ 3 = 95 °$ ，则∠4的大小是（）

A、 $80 °$ B、 $85 °$ C、 $95 °$ D、 $100 °$

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