出卷网-试卷题库版本:
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1、已知命题 , ; , . 下列判断正确的是( )A、p,q均为真命题 B、为真命题,为假命题 C、为假命题,为真命题 D、p,q均为假命题
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2、若复数满足 , 则的虚部为( )A、 B、 C、1 D、i
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3、已知集合 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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4、函数的部分图象如图所示.(1)、求函数的解析式;(2)、先将函数保持横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,再将图象向左平移个单位,得到的函数为偶函数.若对任意的 , 总存在 , 使得成立,求实数的取值范围.
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5、设内角的对边分别为 , 已知 , .(1)、求角;(2)、若 , 求的面积;(3)、求的周长的取值范围.
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6、已知 , , 且与的夹角为.(1)、求的值;(2)、若 , 求实数的值;(3)、求向量与向量夹角的余弦值.
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7、已知向量 , .(1)、求的值;(2)、求;(3)、求向量在向量上的投影向量的坐标.
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8、若函数的图象向左平移个单位长度后,其图象与函数的图象重合,则的最小正数值为 .
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9、已知点 , 则向量的坐标为 .
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10、设点是所在平面内一点,则下列说法正确的是( )A、若 , 则点是边的中点 B、若 , 则点在边的延长线上 C、若 , 则点是的重心 D、若 , 且 , 则的面积是的面积的
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11、已知是边长为的等边三角形,是边上的动点,是边的中点,则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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12、在中,内角、、所对的边分别为、、 , 若 , 则的形状一定为( )A、等腰三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形
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13、若 , 则的大小关系是( )A、 B、 C、 D、
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14、已知为第四象限角, , 则( )A、 B、 C、 D、
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15、函数的定义域是( )A、 B、 C、 D、
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16、 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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17、人工智能(AI)是一门极富挑战性的科学,自诞生以来,理论和技术日益成熟.某校成立了 , 两个研究性小组,分别设计和开发不同的AI软件用于识别音乐.记两个研究性小组的AI软件每次能正确识别音乐的概率分别为 , .为测试AI软件的识别能力,计划采用以下两种测试方案.
方案一:将100首音乐随机分配给 , 两个小组识别,每首音乐只被一个AI软件识别一次,并记录结果;
方案二:对同一首歌, , 两组分别识别2次,如果识别的正确次数之和不小于3,那么称该次测试通过.
(1)、若方案一的测试结果如下:正确识别的音乐首数之和占总数的;在正确识别的音乐中组占;在错误识别的音乐中组占.(ⅰ)请根据以上数据填写下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析识别音乐是否正确与软件类型是否有关联?
单位:首
软件类型
识别音乐是否正确
合计
正确
错误
组的AI软件
组的AI软件
合计
100
(ⅱ)利用(ⅰ)中的数据,将频率视为概率,求方案二在一次测试中通过的概率.
(2)、研究性小组为了验证AI软件的有效性,需多次执行方案二,假设 , 问该测试至少要进行多少次,才能使通过次数的均值为16?并求此时 , 的值.附: , 其中 .
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
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18、已知函数是定义在上的函数,恒成立,且(1)、确定函数的解析式;(2)、判断在定义域上的单调性(不用证明),并解不等式.
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19、4名男生和3名女生站成一排.(1)、甲、乙两人必须站在两端的站法有多少种?(2)、甲、乙相邻且与丙不相邻的站法有几种?(3)、甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种?
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20、若函数在区间上的值域为 , 则称区间为函数的一个“倒值区间”.已知定义在上的奇函数 , 当时, , 则函数在上的“倒值区间”为 .