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1、复数满足 , 则( )A、 B、 C、 D、
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2、方同学积极响应国家“全面实施乡村振兴战略”的号召,大学毕业后回到家乡,利用所学专业进行自主创业,自主研发生产A产品.经过市场调研,生产A产品需投入固定成本1万元,每生产x(单位:万元),需再投入流动成本(单位:万元),当年产量小于9万件时, , 当年产量不小于9万件时, . 已知每件A产品的售价为5元,若方同学生产的A产品当年全部售完.(1)、写出年利润(单位:万元)关于年产量x的函数解析式;(注:年利润年销售收入固定成本流动成本)(2)、当年产量约为多少万件时,方同学的A产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(注:取)
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3、已知函数(1)、若函数在处取得极值,求的值;(2)、若函数在定义域内存在两个零点,求的取值范围.
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4、已知函数在点处的切线平行于轴.(1)、求实数;(2)、求的单调区间和极值.
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5、函数的极大值是.
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6、在的二项展开式中,常数项等于.
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7、函数的定义域为R,它的导函数的部分图象如图所示,则下面结论正确的是( )A、在上函数为增函数 B、在上函数为增函数 C、在上函数有极大值 D、是函数在区间上的极小值点
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8、若不等式对任意的都恒成立,则整数的最大值为( )A、3 B、4 C、5 D、6
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9、已知 , 那么( )A、 B、2 C、 D、12
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10、甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念.若老师站在正中间,甲同学不与老师相邻,乙同学与老师相邻,则不同站法种数为A、24 B、12 C、8 D、6
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11、设是等差数列的前n项和,若 , 则( )A、15 B、30 C、45 D、60
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12、已知函数在处取得极值.(1)、确定的值并求的单调区间;(2)、若关于的方程至多有两个根,求实数的取值范围.
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13、为弘扬中华优秀传统文化,荣造良好的文化氛围,某高中校团委组织非毕业年级开展了“我们的元宵节”主题知识竞答活动,该活动有个人赛和团体赛,每人只能参加其中的一项,根据各位学生答题情况,获奖学生人数统计如下:
奖项组别
个人赛
团体赛获奖
一等奖
二等奖
三等奖
高一
20
20
60
50
高二
16
29
105
50
(1)、从获奖学生中随机抽取1人,若已知抽到的学生获得一等奖,求抽到的学生来自高一的概率;(2)、从高一和高二获奖者中各随机抽取1人,以表示这2人中团体赛获奖的人数,求的分布列和数学期望; -
14、已知 , 展开式中二项式系数的最大值为.(1)、求的值;(2)、求的值(结果可以保留指数形式).
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15、2023年第57届世界乒乓球锦标赛在南非德班拉开帷幕,参赛选手甲、乙进入了半决赛,半决赛采用五局三胜制,当选手甲、乙两位中有一位赢得三局比赛时,就由该选手晋级而比赛结束.每局比赛皆须分出胜负,且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设甲在任一局赢球的概率为 , 比赛局数的期望值记为 , 则的最大值是 .
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16、中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设空间站要安排甲、乙、丙、丁4名航天员开展实验,每名航天员只能去一个舱,每个舱至少安排一个人,则甲被安排在天和核心舱的条件下,乙也被安排在天和核心舱的概率为 .
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17、已知函数 , 其导函数为 , 且 , 记 , 则下列说法正确的是( )A、恒成立 B、函数的极小值为0 C、若函数在其定义域内有两个不同的零点,则实数的取值范围是 D、对任意的 , 都有
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18、已知 , , , 则( )A、 B、 C、 D、
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19、从编号为1,2,3,…,10,11的11个球中,取出5个球,使这5个球的编号之和为奇数,其取法总数为( )A、236 B、328 C、462 D、2640
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20、已知随机变量X的分布列如下:
X
-1
0
1
P
设Y=2X+1,则Y的数学期望E(Y)的值是( )
A、- B、 C、 D、-