• 1、复数z满足i(z+i)=1+i , 则z=(       )
    A、12i B、1+2i C、2+i D、1+2i
  • 2、方同学积极响应国家“全面实施乡村振兴战略”的号召,大学毕业后回到家乡,利用所学专业进行自主创业,自主研发生产A产品.经过市场调研,生产A产品需投入固定成本1万元,每生产x(单位:万元),需再投入流动成本Cx(单位:万元),当年产量小于9万件时,Cx=4x+6x8 , 当年产量不小于9万件时,Cx=5x+lnx+e3x12 . 已知每件A产品的售价为5元,若方同学生产的A产品当年全部售完.
    (1)、写出年利润Px(单位:万元)关于年产量x的函数解析式;(注:年利润=年销售收入固定成本流动成本)
    (2)、当年产量约为多少万件时,方同学的A产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(注:取e320
  • 3、已知函数fx=lnx+ax+2
    (1)、若函数fxx=1处取得极值,求a的值;
    (2)、若函数fx在定义域内存在两个零点,求a的取值范围.
  • 4、已知函数fx=ax+3x+2lnx在点1,f1处的切线平行于x轴.
    (1)、求实数a
    (2)、求fx的单调区间和极值.
  • 5、函数f(x)=lnxx的极大值是.
  • 6、在x1x6的二项展开式中,常数项等于.
  • 7、函数fx的定义域为R,它的导函数y=f'x的部分图象如图所示,则下面结论正确的是(       )

    A、1,2上函数fx为增函数 B、3,5上函数fx为增函数 C、1,3上函数fx有极大值 D、x=3是函数fx在区间1,5上的极小值点
  • 8、若不等式xlnx+x1k+2k>0对任意的x2,+都恒成立,则整数k的最大值为(       )
    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 9、已知(12x)7=a0+a1x+a2x2++a7x7 , 那么a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=(     )
    A、2 B、2 C、12 D、12
  • 10、甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念.若老师站在正中间,甲同学不与老师相邻,乙同学与老师相邻,则不同站法种数为
    A、24 B、12 C、8 D、6
  • 11、设Sn是等差数列an的前n项和,若a2+a5+a8=15 , 则S9=(       )
    A、15 B、30 C、45 D、60
  • 12、已知函数fx=13ax34x+4aRx=2处取得极值.
    (1)、确定a的值并求fx的单调区间;
    (2)、若关于x的方程fx=b至多有两个根,求实数b的取值范围.
  • 13、为弘扬中华优秀传统文化,荣造良好的文化氛围,某高中校团委组织非毕业年级开展了“我们的元宵节”主题知识竞答活动,该活动有个人赛和团体赛,每人只能参加其中的一项,根据各位学生答题情况,获奖学生人数统计如下:

    奖项组别

    个人赛

    团体赛获奖

    一等奖

    二等奖

    三等奖

    高一

    20

    20

    60

    50

    高二

    16

    29

    105

    50

    (1)、从获奖学生中随机抽取1人,若已知抽到的学生获得一等奖,求抽到的学生来自高一的概率;
    (2)、从高一和高二获奖者中各随机抽取1人,以X表示这2人中团体赛获奖的人数,求X的分布列和数学期望;
  • 14、已知1+mx7=a0+a1x+a2x2++a7x7 , 展开式中二项式系数的最大值为7m.
    (1)、求m的值;
    (2)、求a1+a3+a5+a7的值(结果可以保留指数形式).
  • 15、2023年第57届世界乒乓球锦标赛在南非德班拉开帷幕,参赛选手甲、乙进入了半决赛,半决赛采用五局三胜制,当选手甲、乙两位中有一位赢得三局比赛时,就由该选手晋级而比赛结束.每局比赛皆须分出胜负,且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设甲在任一局赢球的概率为p0p1 , 比赛局数的期望值记为fp , 则fp的最大值是
  • 16、中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设空间站要安排甲、乙、丙、丁4名航天员开展实验,每名航天员只能去一个舱,每个舱至少安排一个人,则甲被安排在天和核心舱的条件下,乙也被安排在天和核心舱的概率为
  • 17、已知函数fx=x1ex+kx , 其导函数为f'x , 且f1=1 , 记gx=xfx , 则下列说法正确的是(       )
    A、f'x>0恒成立 B、函数gx的极小值为0 C、若函数y=gxm在其定义域内有两个不同的零点,则实数m的取值范围是0,1 D、对任意的x1,x22,+ , 都有fx1+x22fx1+fx22
  • 18、已知a=910b=1011c=1112 , 则(       )
    A、a>c>b B、b>a>c C、a>b>c D、b>c>a
  • 19、从编号为1,2,3,…,10,11的11个球中,取出5个球,使这5个球的编号之和为奇数,其取法总数为(     )
    A、236 B、328 C、462 D、2640
  • 20、已知随机变量X的分布列如下:

    X

    -1

    0

    1

    P

    12

    16

    13

    设Y=2X+1,则Y的数学期望E(Y)的值是(       )

    A、16 B、13 C、23 D、23
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