• 1、已知数列an是等差数列,且a2=3,a11=3a4 , 设数列ann项和为Sn , 数列cn满足cn=2anan+1+S2n.
    (1)、求数列an的通项公式及前n项和Sn
    (2)、求数列cn的前n项和Tn.
  • 2、如图所示,过双曲线x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点F作平行于渐近线的两直线,两直线与双曲线分别交于A,B两点,若AB=2a , 双曲线的离心率为e,x0表示不超过x0的最大整数,则e2的值为.

       

  • 3、四棱锥PABCD各顶点都在球心O为的球面上,且PA平面ABCD , 底面ABCD为矩形,PA=AD=2,AB=22 , 设M,N分别是PD,CD的中点,则平面AMN截球O所得截面的面积为.
  • 4、已知数列an满足a1=1an+1=12an+n,nan2n,n , 设an的前n项和为Sn , 下列结论正确的(       )
    A、数列a2n2是等比数列 B、a2n1=612n14n C、S8<11 D、n2时,数列S2n是单调递减数列
  • 5、已知椭圆C:x24+y22=1的左、右顶点分别为A,B , 左焦点为F,MC上异于A,B的一点,过点M且垂直于x轴的直线与C的另一个交点为N , 交x轴于点T , 则(       )
    A、存在点M , 使AMB=120 B、TATB=2TMTN C、FMFN的最小值为43 D、FMN周长的最大值为8
  • 6、已知函数fx=exex2,gx=ex+ex2 , 则(       )
    A、函数fxR上单调递增 B、函数fxgx是奇函数 C、函数fxgx的图象关于原点对称 D、g2x=fx2+gx2
  • 7、已知函数fx=lnx+1x+1 , 函数gx=aexx+lna , 若函数Fx=fxgx有两个零点,则实数a的取值范围为(     )
    A、0,e B、0,2 C、0,1 D、0,1e
  • 8、在矩形ABCD中,AB=4AD=3MN分别是ABAD上的动点,且满足2AM+AN=1 , 设AC=xAM+yAN , 则2x+3y的最小值为(       )
    A、48 B、49 C、50 D、51
  • 9、已知α,β均为锐角,且cosα=45,tanαβ=13.则cosβ=(     )
    A、55 B、1050 C、31010 D、91050
  • 10、已知事件A发生的概率为0.4,事件B发生的概率为0.5,若在事件B发生的条件下,事件A发生的概率为0.6,则在事件A发生的条件下,事件B发生的概率为(     )
    A、0.85 B、0.8 C、0.75 D、0.7
  • 11、已知fx=cossinx , 则下列选项中正确的是(     )
    A、fx=fx+π2 B、fx关于π2,0中心对称 C、fx关于直线x=π对称 D、fx的值域为1,1
  • 12、如图,O为坐标原点,F为抛物线C:y2=8x的焦点,PC上一点,若PF=8 , 则POF的面积为(     )

    A、42 B、43 C、8 D、12
  • 13、已知复数z=11+i(其中i为虚数单位),则z的虚部是(       )
    A、12 B、12i C、12 D、12i
  • 14、如图,圆C的半径为3,其中AB为圆C上的两点.

    (1)、若cosCAB=13 , 当k为何值时,AC+2ABkACAB垂直?
    (2)、若GABC的重心,直线l过点G交边AB于点P , 交边AC于点Q , 且AP=λAB,AQ=μAC.证明:1λ+1μ为定值;
    (3)、若AC+tAB的最小值为1,求AB的值.
  • 15、已知函数fx=2cosxsinx+π323cos2x+32xR.
    (1)、求函数的对称中心与对称轴;
    (2)、当x0,π2时,求函数fx的最值;
    (3)、当x0,π时,求函数fx的单调递增区间.
  • 16、已知αβ0π2sinαπ4=35tanβ=12

    (1)求sinα的值;

    (2)求tanα+β的值.

  • 17、已知复平面内表示复数z=2m1+m+1imR)的点为Z.
    (1)、若点Z在函数y=2x6图像上,求实数m的值;
    (2)、若O为坐标原点,点A2,1 , 且OZOA的夹角为钝角,求实数m的取值范围.
  • 18、平面内给定三个向量a=3,2b=1,2c=4,1
    (1)、求满足a=mb+nc的实数m,n.
    (2)、若d满足da+b , 且d=5 , 求d的坐标.
  • 19、在ABC中,ABC=60 , O是ABC的外心,OA=2 , 则ABCB的取值范围为
  • 20、已知ab是不共线的向量,且AB=a+5bBC=2a+8bCD=3a+kb , 若ABD三点共线,则k=.
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