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1、已知数列是等差数列,且 , 设数列前项和为 , 数列满足.(1)、求数列的通项公式及前项和;(2)、求数列的前项和.
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2、如图所示,过双曲线的一个焦点作平行于渐近线的两直线,两直线与双曲线分别交于两点,若 , 双曲线的离心率为表示不超过的最大整数,则的值为.
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3、四棱锥各顶点都在球心为的球面上,且平面 , 底面为矩形, , 设分别是的中点,则平面截球所得截面的面积为.
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4、已知数列满足 , , 设的前n项和为 , 下列结论正确的( )A、数列是等比数列 B、 C、 D、当时,数列是单调递减数列
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5、已知椭圆的左、右顶点分别为 , 左焦点为为上异于的一点,过点且垂直于轴的直线与的另一个交点为 , 交轴于点 , 则( )A、存在点 , 使 B、 C、的最小值为 D、周长的最大值为8
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6、已知函数 , 则( )A、函数在上单调递增 B、函数是奇函数 C、函数与的图象关于原点对称 D、
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7、已知函数 , 函数 , 若函数有两个零点,则实数的取值范围为( )A、 B、 C、 D、
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8、在矩形中, , , , 分别是 , 上的动点,且满足 , 设 , 则的最小值为( )A、48 B、49 C、50 D、51
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9、已知均为锐角,且.则( )A、 B、 C、 D、
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10、已知事件发生的概率为0.4,事件发生的概率为0.5,若在事件发生的条件下,事件发生的概率为0.6,则在事件发生的条件下,事件发生的概率为( )A、0.85 B、0.8 C、0.75 D、0.7
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11、已知 , 则下列选项中正确的是( )A、 B、关于中心对称 C、关于直线对称 D、的值域为
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12、如图,为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若 , 则的面积为( )A、 B、 C、8 D、12
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13、已知复数(其中为虚数单位),则的虚部是( )A、 B、 C、 D、
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14、如图,圆的半径为3,其中为圆上的两点.(1)、若 , 当为何值时,与垂直?(2)、若为的重心,直线过点交边于点 , 交边于点 , 且.证明:为定值;(3)、若的最小值为1,求的值.
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15、已知函数 , .(1)、求函数的对称中心与对称轴;(2)、当时,求函数的最值;(3)、当时,求函数的单调递增区间.
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16、已知 , , ,
(1)求的值;
(2)求的值.
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17、已知复平面内表示复数()的点为.(1)、若点在函数图像上,求实数的值;(2)、若为坐标原点,点 , 且与的夹角为钝角,求实数的取值范围.
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18、平面内给定三个向量 , , .(1)、求满足的实数m,n.(2)、若满足 , 且 , 求的坐标.
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19、在中, , O是的外心, , 则的取值范围为 .
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20、已知 , 是不共线的向量,且 , , , 若、、三点共线,则.