相关试卷

1、如图1，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图2，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部 $A B$ 的宽度为 $80$ 米，高度为 $200$ 米， $C D ∥ A B$ ， $C D$ 长 $20$ 米，则 $C D$ 离地面 $A B$ 的垂直高度为米．

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2、如图，将 $Rt △ A O B$ （ $∠ A O B = 90 °$ ）绕点O逆时针旋转 $30 °$ 得到 $Rt △ C O D$ ，则 $∠ C O B =$ ．

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3、“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．梅好同学购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“立春”“立夏”“立秋”“立冬”各一张，每张邮票的形状大小都相同，将他们背面朝上放置，从中随机抽取一张恰好抽到“立春”的概率是．

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = B C = \sqrt{10}$ ， $P$ 为 $△ A B C$ 内一点，且 $∠ P A C = ∠ P C B = ∠ P B A$ ，则 $C P$ 的长为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$

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5、如图，八边形 $A B C D E F G H$ 是正八边形，且 $E J ∥ D L$ ．若 $∠ E J G = 50 °$ ，则 $∠ H L D$ 为（）

A、 $100 °$ B、 $95 °$ C、 $90 °$ D、 $85 °$

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6、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ ， y与x的部分对应取值如下表：
x
$\cdot \cdot \cdot$
$- 2$
$- 1$
0
1
$\cdot \cdot \cdot$
y
$\cdot \cdot \cdot$
1
2
1
$- 2$
$\cdot \cdot \cdot$
则下列结论中正确的是（）

A、抛物线开口向上 B、抛物线与y轴交于负半轴 C、当 $x = - 3$ 时， $y > 0$ D、方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 有两个不相等的实数根

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7、如图， $A B$ 是半圆 $O$ 的直径，若 $∠ B A C = 40 °$ ，则 $∠ D =$ （）

A、 $140 °$ B、 $130 °$ C、 $50 °$ D、 $40 °$

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8、正方形的面积S（单位： ${cm}^{2}$ ）与周长C（单位： $cm$ ）之间的函数关系式是（）

A、 $S = \frac{1}{16} C^{2} (C > 0)$ B、 $S = \frac{1}{4} C^{2} (C > 0)$ C、 $S = \frac{1}{4} C (C > 0)$ D、 $S = C^{2} (C > 0)$

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9、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $B C = 4$ ， $C D = 3$ ，若以点 $B$ 为圆心，4为半径作 $⊙ B$ ，则下列各点在 $⊙ B$ 外的是（）

A、点 $A$ B、点 $B$ C、点 $C$ D、点 $D$

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10、二次函数 $y = a x^{2}$ $(a \neq 0)$ 的图象经过点 $(- 1, 2)$ ，则 $a$ 的值是（）

A、 $2$ B、 $- 2$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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11、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ 是 $⊙ O$ 上一点，连结 $A C$ ， $O C$ ．若 $∠ A = 26 °$ ，那么 $∠ B O C$ 的度数为（）

A、 $26 °$ B、 $38 °$ C、 $52 °$ D、 $64 °$

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12、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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13、我国明代数学著作《算法统宗》中有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客空一房．”诗的后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间房住9人，那么就空出一间房．

(1)、列方程解答下面问题：该店有客房多少间？到了多少房客？

(2)、假设李三公将客房进行改造后，房间数大大增加，每间房收25钱，且每间房最多入住4人，一次性订房少于10间，不予优惠；不低于10间但低于20间，给予九折优惠；等于20间或是超过20间的，给予七折优惠．若诗中的“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？说明理由．

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14、如图，点 $O$ 在直线 $A B$ 上，射线 $O D$ 在直线 $A B$ 上方，且 $∠ D O C = 90 °$ ，射线 $O E$ 平分 $∠ B O C$ ．

(1)、若 $∠ D O E = 150 °$ ，求 $∠ A O C$ 的度数；

(2)、若 $∠ D O E = α$ ，求 $∠ A O D$ ．（请用含 $α$ 的代数式表示）．

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15、先化简，再求值：已知 $|m - 1| + {(n + 2)}^{2} = 0$ ，求 $3 m^{2} n - 2 m n^{2} + 2 (m n - \frac{3}{2} m^{2} n) + m n^{2}$ 值．

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16、为了丰富学生的课余生活，增加学生的兴趣和爱好，某中学开展了学生社团活动，小明为了解学生的参加情况，对参加社团活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的统计图．

请根据上述统计图，完成以下问题：

(1)、这次共调查了名学生，参加书法类学生所占的百分比为；

(2)、在扇形统计图中，表示“汉服类”所在扇形的圆心角是多少度？请把条形统计图补充完整；

(3)、若该校共有学生1300名，请你估计该校有多少名学生参加播音类社团？

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17、如图是由棱长都相等的6个小正方体组成的几何体．

(1)、请在方格中画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图；

(2)、如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和从左面看的形状图不变，最多可以再添加______个小正方体．

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18、解方程：

(1)、 $- 2 x + 3 = 4 x - 9$

(2)、 $\frac{3 x - 2}{6} = 1 + \frac{x - 1}{3}$ ．

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19、观察下列各式： $1 - \frac{1}{2^{2}} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2}, 1 - \frac{1}{3^{2}} = \frac{2}{3} \times \frac{4}{3}, 1 - \frac{1}{4^{2}} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{4} \dots$ ，根据上面的等式所反映的规律 $(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) (1 - \frac{1}{4^{2}}) \dots (1 - \frac{1}{2019^{2}}) =$ ．

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20、相关部门开山挖隧道，把盘山公路改为平直的隧道后，大家开车经过的路程明显减短，出现这种现象的原因是．

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x	$\cdot \cdot \cdot$	$- 2$	$- 1$	0	1	$\cdot \cdot \cdot$
y	$\cdot \cdot \cdot$	1	2	1	$- 2$	$\cdot \cdot \cdot$