相关试卷

1、计算： $2^{- 1} \times (1 - 3) + {(\sqrt{2023} - 1)}^{0}$

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2、如图， $△ A B C$ 是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当 $P C + P E$ 的和最小时，∠ACP度数为．

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3、等腰三角形的一个内角是70°，则它的另外两个内角的度数是．

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4、已知点 $A (a, - 1)$ ， $B (2, b)$ ，若点A、B关于y轴对称，则 $a + b$ 的值为．

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5、如图，建高层建筑需要用的塔吊的上部是三角形结构，其中的数学原理是．

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6、若分式 $\frac{x + 1}{x}$ 的值为0，则 $x =$ ．

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7、如果代数式 $a + b = 4$ ， $a b = 2$ ，那么 $\frac{b}{a} + \frac{a}{b}$ 的值等于（）

A、6 B、8 C、10 D、12

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8、如图，在 $△ A B C$ 中，已知点D、E分别为BC、AD的中点，且 $△ A B C$ 的面积等于 $8 c m^{2}$ ，则 $△ A E C$ 的面积等于（）

A、 $4 c m^{2}$ B、 $3 c m^{2}$ C、 $2 c m^{2}$ D、 $1 c m^{2}$

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9、如图，将直尺与含30°角的直角三角尺摆放在一起，若 $∠ A C D = 10 °$ ，则∠ABE的度数是（）

A、30° B、40° C、50° D、60°

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10、如果把分式 $\frac{x + y}{2 x y}$ 中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）

A、不变 B、扩大2倍 C、扩大4倍 D、缩小到原来的二分之一

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11、一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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12、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出 $∠ A^{'} O^{'} B^{'} = ∠ A O B$ 的依据是（）

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

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13、下列运算正确的是（）

A、 $x^{3} + x^{3} = x^{3}$ B、 ${(3 x^{3})}^{2} = 6 x^{6}$ C、 $x^{6} \div x^{3} = x^{2}$ D、 $x \cdot x^{2} = x^{3}$

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14、如图，若 $△ A B E ≌ △ A C D$ ，且 $A C = 6$ ， $A D = 4$ ，则EC的长为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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15、一种细胞的直径约为0.0000032米，将0.0000032用科学记数法表示为（）

A、 $3.2 \times 1 0^{- 6}$ B、 $3.2 \times 1 0^{6}$ C、 $32 \times 1 0^{- 5}$ D、 $0.32 \times 1 0^{- 7}$

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16、下列三条线段能组成三角形的是（）

A、1，2，3 B、2，3，4 C、5，6，11 D、3，4，8

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17、如果分式 $\frac{x}{x - 1}$ 有意义，那么x的取值范围是（）

A、 $x > 1$ B、 $x \neq 0$ C、 $x \neq 1$ D、 $x < 1$

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18、下列图形中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、已知在数轴上有A ， B两点，点B表示的数为 $- 8$ ，点A在B点的右边，且 $A B = 24$ ．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向终点B匀速运动，动点Q从点B同时出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向终点A匀速运动，规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

(1)、①点A所表示的数为；
②当 $t = 1$ 秒时，点P所表示的数为，点Q所表示的数为；

(2)、问运动了多少秒，点P与点Q相距8个单位长度？

(3)、若点M为AQ的中点，点N为BP的中点，求出线段MN与线段PQ的数量关系．

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20、【材料阅读】
角是一种基本的几何图形，如图1角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，钟面上的时针与分针给我们以角的形象，如果把图2作为钟表的起始状态，对于一个任意时刻时针与分针的夹角度数可以用下面的方法确定．
因为时针绕钟面转一圈（360°）需要12小时，所以时针每小时转过30°．

(1)、06：00时针就转过°；
因为分针绕钟面转一圈（360°）需要60分钟，所以分针每分钟转过6°．

(2)、00：15分针就转过°．
例如：05：40时针转过的度数为 $30 \times (5 + \frac{40}{60}) = 170 °$ ，分针转过的度数为 $6 \times 40 = 240 °$ ，此时，分针转过的度数大于时针转过的度数，所以05：40时针与分针的夹角为 $240 ° - 170 ° = 70 °$ ．

(3)、【知识应用】
请使用上述方法，求出03：20时针与分针的夹角．

(4)、【拓广探索】
03：00后再经过 $x m i n (0 \leq x \leq 60)$ ，钟表的分针与时针重合，求x的值．

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