相关试卷

1、江堤边发生管涌，江水不断涌到堤边一原本干涸的池塘.假定每分钟涌出的水量相同，若用两台抽水机抽水，40 min可以抽完池塘里的蓄水；若用4台抽水机抽水，16 min可以抽完.若要在 10 min内将池塘里的蓄水抽完，那么至少需要抽水机多少台?

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2、一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，乘客发现后，轮船立即掉头去追（轮船掉头时间不计，假设浮在水面上的物品不会随水流漂走）.已知轮船从掉头到追上共用9 min，则乘客是在丢失物品后min时发现的.

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3、 2只羊、3匹马和4头牛每天共吃草143 kg，1 只羊、4匹马和2头牛每天吃草108kg，则1匹马每天吃草kg.

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4、有一片牧场，草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等）.如果放牧24头牛，那么6天可以吃完牧草；如果放牧21头牛，那么8天吃完牧草.设每头牛每天吃草的量是相等的，如果放牧16头牛，那么天可以吃完牧草.

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5、小松、小菊比赛登楼梯.他们从一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后立即返回地面.当小松到达4楼时，小菊刚到达3楼.若他们保持固定的速度，则在小松到达28楼后返回地面途中，将与小菊在楼相遇.（注：一楼与二楼之间的楼梯，均属于一楼，以下类推）

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6、两车在两城间不断往返行驶，甲车从 A 城开出，乙车从 B 城出发，速度为80 km/h，且比甲车早出发1h，两车在点 C相遇.相遇后，乙车改为按甲车速度行驶，而甲车却提速20 km/h，两车恰巧又在点C相遇.相遇后，甲车再提速5k m/h，乙车也提速50 km/h，两车恰巧又在点C相遇，则两城相距km.

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7、求使方程 $| x - 1 | - | x - 2 | + 2 | x - 3 | = c$ 恰好有两个解的所有实数c 的范围.

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8、解方程： $| x - | 3 x + 1 | | = 4 .$

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9、若规定 $a △ b = \frac{a + 2 b}{2} ，$ 则方程 $3 △ | x | = 4$ 的解 $x =$ .

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10、绝对值方程||x-2|-|x-6||=1|的不同实数解个数为（）

A、2 B、4 C、1 D、0

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11、显然绝对值方程|x-3|=5有两根： $x_{1} = 8 ， x_{2} = - 2 .$ 以此类推，方程|||x-1|-9|-9|-3|=5的根的个数是.

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12、已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根，则a的取值范围是（）

A、a>1 B、a≤-1 C、a>2或a≤-2 D、a>1或a≤-1

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13、若关于x的方程||x-3|-1|=a有三个整数解，则a的值是（）

A、3 B、2 C、1 D、0

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14、解方程：|x-2|+|x-3|=2.

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15、若|1-|x||=2，则（）

A、x=-1 B、x=-2 C、x=-3 D、x=±3

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16、方程 $3 (| x | - 1) = \frac{| x |}{5} + 1$ 的解是.

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17、已知 $\frac{x}{x^{2} + x - 1} = \frac{1}{9} ，$ 则 $\frac{x^{2}}{x^{4} + x^{2} + 1} =$ .

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18、将式子 $3 x^{2} + 2 x - 5$ 写成 $a (x + 1)^{2} + b (x + 1) + c$ 的形式，试求代数式 $\frac{a^{2} + b^{2}}{25} + （ a + b ）^{2} + c$ 的值.

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19、有甲、乙、丙三种商品，若购甲3件，乙2件，丙1件共需315元，购甲1件，乙2件，丙3件共需 285元，则购甲、乙、丙三种商品各一件共需元.

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20、已知 ${(2 x - 1)}^{5} = a_{5} x^{5} + a_{4} x^{4} + a_{3} x^{3} + a_{2} x^{2} + a_{1} x + a_{0} .$

(1)、当x=0时，有何结论?

(2)、当x=1时，有何结论?

(3)、当x=-1时，有何结论?

(4)、你能求出 $a_{1} + a_{3} + a_{5}$ 吗?

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