相关试卷

1、某车间每天能制作甲种零件500个，或者制作乙种零件250个，一个甲种零件和两个乙种零件配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，问：

(1)、甲、乙两种零件各需制作多少天？

(2)、最多可以制作出多少成套产品？

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2、解方程： $\frac{x - 1}{2} = 3 - \frac{2 x - 1}{3}$ ．

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3、

(1)、计算： $5 + 3^{2} \times (1 - 3)$ ；

(2)、化简： $(8 a + 2 a b) - (5 a - a b)$ ．

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4、爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将1， $- 2$ ， $- 3$ ， 4，6， $- 7$ ， 8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6， $- 7$ ， 8这四个数填入了圆圈，则图中 $a + b$ 的值为．

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5、一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是度．

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6、如图，点C在线段AB上，已知 $A B = 8, C B = 3$ ，点D是线段AB的中点，则线段CD的长是．

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7、若 $x = 1$ 是一元一次方程 $3 x + m = 5$ 的解，则 $m =$ ．

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8、如图，图片是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为℃．

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9、如图，长方形ABCD被分割成5个不同大小的小正方形和一个小长方形CEFG ，若小长方形CEFG的两边 $E C = 5, E F = 8$ ，则大长方形的两边 $\frac{A B}{B C}$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{5}{8}$ D、 $\frac{9}{11}$

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10、已知 $3^{1} = 3, 3^{2} = 9, 3^{3} = 27, 3^{4} = 81, 3^{5} = 243, 3^{6} = 729, 3^{7} = 2187, 3^{8} = 6561, ⋯$ 推测 $3^{2024}$ 的个位数字是（）

A、1 B、3 C、7 D、9

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11、若a ， b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 $a, - a, b, - b$ 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A、 $a < - b < b < - a$ B、 $a < b < - b < - a$ C、 $a < - b < - a < b$ D、 $- b < a < b < - a$

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12、《算学启蒙》是中国古代的数学著作，其中有道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”译文：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”设快马x天可以追上慢马，可列方程为（）

A、 $240 (x - 12) = 150 x$ B、 $240 (x + 12) = 150 x$ C、 $150 (x - 12) = 240 x$ D、 $150 (x + 12) = 240 x$

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13、如图，OB是 $∠ A O C$ 的平分线，OD是 $∠ C O E$ 的平分线．若 $∠ A O B = 40 °, ∠ D O E = 30 °$ ，则 $∠ B O D$ 是（）度．

A、40 B、60 C、70 D、80

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14、下列方程为一元一次方程的是（）

A、 $\frac{1}{y} + y = 2$ B、 $x + 2 y = 4$ C、 $x^{2} = 2 x$ D、 $x - 3 = 0$

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15、单项式 $- 3 x^{2} y$ 的次数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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16、下列实物中，能抽象出圆锥的是（）

A、 B、 C、 D、

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17、在△ABC中，若点O为BC边的中点，则必有：成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=6，EF=4，点M在以半径为2的⊙D上运动，则MF²+MG²的最大值为.

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18、已知 $Rt △ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A B C = ∠ A C B = 45 °$ ，点 $D$ 为直线 $B C$ 上的一动点 $($ 点 $D$ 不与点 $B$ 、 $C$ 重合 $)$ ，以 $A D$ 为边作 $Rt △ A D E$ ， $A D = A E$ ， $∠ A D E = ∠ A E D = 45 °$ ，连接 $C E$ ．

(1)、发现问题
如图 $①$ ，当点 $D$ 在边 $B C$ 上时．
$①$ 请写出 $B D$ 和 $C E$ 之间的数量关系为______，位置关系为______；
$②$ 求证： $C E + C D = B C$

(2)、尝试探究
如图 $②$ ，当点 $D$ 在边 $B C$ 的延长线上且其他条件不变时，（1）中 $B C$ 、 $C E$ 、 $C D$ 之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，不证明．

(3)、拓展延伸
如图 $③$ ，当点 $D$ 在 $C B$ 的延长线上且其他条件不变时，若 $B C = 6$ ， $C E = 2$ ，求线段 $C D$ 的长．

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19、如图，已知点D为OB上的一点，请用直尺和圆规按下列要求进行作图，保留作图痕迹．
（1）作∠AOB的平分线OC；
（2）在OC上取一点P，使得OP=a ；
（3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OA上取一点E，使得PE＝PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间存在一定的数量关系，请写出∠OEP与∠ODP的数量关系，并说明理由．

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20、甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工 $90$ 个玩具所用的时间与乙加工 $120$ 个玩具所用的时间相等，已知甲、乙两人每天共加工 $35$ 个玩具，求甲、乙两人每天各加工多少个玩具．

(1)、设甲每天加工 $x$ 个玩具，用含 $x$ 的代数式表示：乙每天加工______ 个玩具，甲加工 $90$ 个玩具所用的时间为______ ，乙加工 $120$ 个玩具所用的时间为______ ；

(2)、根据（1）中数据，列方程解答问题．

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