相关试卷

1、下列计算正确的是（　　）

A、 $2 a - a = 2$ B、 $- x - 3 x = 4 x$ C、 $5 a b^{2} - 2 b^{2} a = 3 a b^{2}$ D、 $2 a + 3 b = 5 a b$

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2、若 $a^{m}^{+ 1} b^{7}$ 与 $2 a^{3} b^{n}$ 是同类项，则 $m + n$ 的值为（　　）

A、8 B、9 C、10 D、11

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3、某商场准备订购一批衬衫，现有甲、乙两个供应商，均标价每件80元．为了促销，甲说“凡来我处进货一律九折．”乙说：“如果订货超出100件，则超出的部分打八折．”

(1)、设该商场准备订购 $x$ 件衬衫（ $x > 100$ ），请用含 $x$ 的整式表示在甲供应商所需支付的钱数为（______）元，在乙供应商所需支付的钱数为（______）元（结果化为最简形式）；

(2)、当 $x$ 的值为多少时，去两个供应商处的进货价钱一样多？

(3)、已知该商场第一次从甲供应商处购进了125件衬衫，每件加价 $50 %$ 进行零售，迅速销售一空．于是，该商场第二次从乙供应商处购进衬衫，购进的数量是第一次从甲供应商购进数量的4.8倍，并比第一次销售价格高12元进行销售，则第二次从乙供应商处购进衬衫______件，第二次销售价格为______元；

(4)、该商场在（3）的条件下继续销售，但市场趋于饱和，所以在销售剩余 $\frac{3}{5}$ 时开始打折销售，且第二次全部售出后获得的总利润比第一次获得的总利润多1580元，求第二次销售剩余 $\frac{3}{5}$ 时需打几折销售．

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4、将下面的解答过程补充完整：
已知：如图，点 $O$ 在直线 $A B$ 上， $O D$ 平分 $∠ A O C$ ， $∠ D O E = 90 °$ ，请说明 $O E$ 平分 $∠ C O B$ 的理由．
解： $∵$ 点 $O$ 在直线 $A B$ 上，
$∴ ∠ A O B =$ ______ $°$ （依据：______），
$∵ ∠ D O E = 90 °$ ，
$∴ ∠ C O D + ∠$ ______ $= 90 °$ ，
$∠ A O D + ∠ E O B = 180 ° - ∠$ ______ $=$ ______ $°$ ，
又 $∵ O D$ 平分 $∠ A O C$ ，
$∴ ∠$ ______ $= ∠$ _______（依据：______），
$∴ ∠ C O E = ∠ B O E$ ．

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5、国务院发布《全民健身计划（2021-2025）年》后，某校兴趣小组为了解该校学生健身锻炼情况，通过调查，形成了如下调查报告（不完整）．

调查目的	1．了解本校初中生每天健身活动的总时长； 2．给同学提出更合理的健身活动建议．
调查方式	抽样调查	调查对象	部分初中生
调查内容	同学，你每天健身活动的总时长为______． A.0～0.5小时 B.0.5～1小时 C.1～1.5小时 D.1.5小时及以上（每组含最小值，不含最大值）请根据实际情况选择最符合的一项，感谢参与！
调查结果
建议	……

结合调查信息，回答下列问题：

(1)、本次调查共抽查了______名学生，

m =

______；

(2)、请将条形统计图补充完整；

(3)、扇形统计图中

C

组对应扇形的圆心角为______度；

(4)、根据以上数据，给同学提出更合理的健身活动建议．

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6、计算下列各式：

(1)、 $- 2^{3} \div \frac{4}{9} \times {(- \frac{2}{3})}^{2}$ ；

(2)、 $(- \frac{3}{4} + \frac{1}{6} - \frac{3}{8}) \times 24$ ．

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7、用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
如图，已知 $∠ 1$ ，求作 $∠ A O B = ∠ 1$ ．

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8、实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度（如 $A - C$ 为90米表示观测点 $A$ 比观测点 $C$ 高90米），然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得 $A - B$ 是米．
$A - C$
$C - D$
$E - D$
$F - E$
$G - F$
$B - G$
90米
80米
$- 60$ 米
50米
$- 85$ 米
40米

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9、如图，将一根绳子折成三段，然后按如图所示方式剪开．剪1刀，绳子变为4段；剪2刀，绳子变为7段；剪15刀，绳子变为段．若绳子剪开后，正好剪得103段，则剪了刀．

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10、雷达图（RadarChart），又可称为戴布拉图、蜘蛛网图（SpiderChart），原先是财务分析报表的一种，现可用于对研究对象的多维分析，如图为甲、乙两人在五个方面评价值的雷达图，则下列说法正确的是．（填序号）
①甲、乙两人在次要能力方面的表现基本相同；
②甲在沟通、运动、创新三个方面的表现优于乙；
③在领导力方面，甲的评价值是0．

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11、如图，该几何体是一个直棱柱，它的名称是，它有个顶点，条棱．

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12、已知 $x^{n} y^{2}$ 与 $- 2 x^{3} y^{2}$ 是同类项，则 $n$ 的值是．

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13、如图是一个无盖正方体盒子，盒底标有一个字母m，现沿箭头所指方向将盒子剪开，则展开后的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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14、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，这个多边形是（）

A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形

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15、已知关于 $x$ 的方程 $2 (x + m) = n x$ 的解 $x = 2$ ，则 $m - n$ 的值为（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、1 D、2

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16、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足 $a + b = 0$ ，下列结论中正确的是（）．

A、 $a > b$ B、 $a b > 0$ C、 $|a| = |b|$ D、 $- a < b$

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17、下列说法正确的是（）

A、全班同学的上学交通方式是定量数据 B、某池塘中现有鱼的数量是定性数据 C、全班同学家养宠物的种类是定量数据 D、某公司职工的学历是定性数据

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18、国庆节热播电影《志愿军》全景式地表现了在峥嵘岁月中，中国人民志愿军保家卫国的血性精神，截止到2024年10月15日，票房达到869000000元，将869000000用科学记数法表示为（）

A、 $8.69 \times 10^{8}$ B、 $86.9 \times 10^{8}$ C、 $8.69 \times 10^{10}$ D、 $8.69 \times 10^{9}$

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19、综合与实践

【问题情景】

某移动通讯公司有A、B两种手机收费方案供用户选择．A类收费方案是不管每月通话时长如何，每部手机每月先缴纳固定的基础费用，再按实际通话时间每分钟收取一定费用；B类收费方案则是按照通话时长分段进行收费，各有不同的单价．收费细则如下表：

	A	B
每月基本服务费（元）	20	40
免费通话时间（ $\min$ ）	0	150
通话每分钟收费（元）	0.2	0.3
备注	B类收费：当通话时长小于等于 $150 \min$ 时每月费用固定40元；当通话时长超过 $150 \min$ 时，超出部分每分钟加收0.3元．

【问题解决】

(1)、分别写出A类、B类收费方案下每月应缴费用y（元）与通话时间

x (\min)

之间的函数关系式，并在同一坐标系中画出它们大致的函数图象．

(2)、若某手机用户预计自己这个月通话时间为

200 \min

，分别计算按照A、B两种收费方案他应缴费多少元？通过比较，你建议他选择哪种收费方案更划算呢？

(3)、小明也喜欢该公司的收费方案，请你结合第（1）小问的函数图象，给小明一个实惠的选择方案．

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20、（1）如图1，在Rt△ABC 中， $A B = A C$ ， D、E是斜边BC上两动点，且∠DAE=45°，将△ $A B E$ 绕点 $A$ 逆时针旋转90后，得到△ $A F C$ ，连接 $D F$ .
（1）试说明：△ $A E D$ ≌△ $A F D$ ；
（2）当BE=3，CE=9时，求∠BCF的度数和DE的长；
（3）如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜边BC所在直线上一点，BD=3，BC=8，求DE²的长.

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$A - C$	$C - D$	$E - D$	$F - E$	$G - F$	$B - G$
90米	80米	$- 60$ 米	50米	$- 85$ 米	40米