相关试卷

1、在平面直角坐标系中，已知点 $A (0, 1), B (2, 1)$ ， P为x轴上一点，当 $P A + P B$ 最小时，点P的坐标是（）

A、 $(0, 1)$ B、 $(1, 0)$ C、 $(0, 2)$ D、 $(2, 0)$

查看解析
2、如图，一个六边形形状的木框，为使其稳定，工人师傅至少需要加固（）根木条

A、2 B、3 C、4 D、5

查看解析
3、计算： $\frac{a}{a - 2} - \frac{2}{a - 2} =$ （）

A、1 B、 $- 1$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

查看解析
4、下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 ${(a^{4})}^{3} = a^{7}$ C、 ${(2 a^{3})}^{2} = 4 a^{6}$ D、 $a^{6} + a^{3} = a^{2}$

查看解析
5、四边形的外角和是（）

A、180° B、360° C、540° D、720°

查看解析
6、下列表示运动的设计图形是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
7、如图1，点P、Q分别是等边 $△ A B C$ 边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M ．

(1)、t秒后，点P的运动路程AP与点Q的运动路程BQ；（填“相等”或“不相等”）

(2)、求证： $△ A B Q ≌ △ C A P$ ；

(3)、①当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，求∠QMC的度数：
②如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M ， ∠QMC的度数发生变化吗?若变化，请直接写出它的度数．

查看解析
8、某校购买了A、B两种型号水性笔，已知才型号的水性笔的单价比B型号水性笔的单价多1.5元，且用8000元购买A型号水性笔的数量与用5000元购买B型号水性笔的数量相同．

(1)、求A、B两种型号水性笔的单价各是多少元

(2)、根据该校需求，学校还需要增加购买一些水性笔，增加购买B型号水性笔数量是A型号水性笔数量的2倍，若总费用不超过7200元，则增加购买A型号水性笔的数量最多是多少支?

查看解析
9、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 30 °$ ， AB的垂直平分线DE交AB于点D ，交BC于点E ，连接AE ．

(1)、求证：AE是∠BAC的角平分线：

(2)、若 $D E = 2$ ，求BC的长．

查看解析
10、如图， $∠ B A D = ∠ C A E$ ， $∠ B = ∠ D$ ， $A C = A E$ ．

(1)、求证： $B C = D E$

(2)、若 $∠ C = 35 °$ ， $∠ D = 60 °$ ，求∠DAE的度数．

查看解析
11、先化简再求值 ${(x - y)}^{2} + (y + x) (y - x)$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = - 2$ ．

查看解析
12、解方程 $\frac{x}{1 - x} = \frac{2 x}{x - 1} - 1$

查看解析
13、计算： $2^{- 1} \times (1 - 3) + {(\sqrt{2023} - 1)}^{0}$

查看解析
14、如图， $△ A B C$ 是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当 $P C + P E$ 的和最小时，∠ACP度数为．

查看解析
15、等腰三角形的一个内角是70°，则它的另外两个内角的度数是．

查看解析
16、已知点 $A (a, - 1)$ ， $B (2, b)$ ，若点A、B关于y轴对称，则 $a + b$ 的值为．

查看解析
17、如图，建高层建筑需要用的塔吊的上部是三角形结构，其中的数学原理是．

查看解析
18、若分式 $\frac{x + 1}{x}$ 的值为0，则 $x =$ ．

查看解析
19、如果代数式 $a + b = 4$ ， $a b = 2$ ，那么 $\frac{b}{a} + \frac{a}{b}$ 的值等于（）

A、6 B、8 C、10 D、12

查看解析
20、如图，在 $△ A B C$ 中，已知点D、E分别为BC、AD的中点，且 $△ A B C$ 的面积等于 $8 c m^{2}$ ，则 $△ A E C$ 的面积等于（）

A、 $4 c m^{2}$ B、 $3 c m^{2}$ C、 $2 c m^{2}$ D、 $1 c m^{2}$

查看解析