相关试卷

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，以点A为圆心、AC长为半径画弧，交AB于点D，再分别以B、D为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ BD的长为半径画弧，两弧交于M，N，作直线MN，分别交AB、BC于点E、F，则线段EF的长为．

查看解析
2、将抛物线 $y = 2 {(x - 2)}^{2} + 3$ 向下平移 $m$ 个单位后与 $x$ 轴只有一个交点，则 $m =$ ．

查看解析
3、已知扇形的圆心角为 $120 °$ ，半径为2，则这个扇形的面积是（结果保留 $π$ ）．

查看解析
4、掷一个材质均匀的骰子，向上一面的点数是3的概率是．

查看解析
5、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （ $a$ ， $b$ ， $c$ 为常数，且 $a \neq 0$ ），满足 $a - b = a b = c$ ，则以下结论正确的是（）

A、若 $a = - 2$ ，该函数图象经过点 $(1, 2)$ B、若 $c = 2$ ，该函数图象经过点 $(1, 2)$ C、若 $a$ ， $b$ ， $c$ 的绝对值相等，则该函数图象可能经过点 $(1, 2)$ D、若 $a$ ， $b$ ， $c$ 中有两数相等，则该函数图象可能经过点 $(1, 2)$

查看解析
6、如图，三个等腰直角三角形拼接在一起， $∠ A = ∠ D = ∠ E F G = 90 °$ ，且它们的斜边 $B C$ 、 $C E$ 、 $E G$ 在同一直线上，连接 $B F$ ，若 $B C = 4$ ， $C E = 12$ ， $E G = 8$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A、 $\frac{50}{3}$ B、18 C、 $14 \sqrt{2}$ D、 $\frac{37}{2}$

查看解析
7、如图是一段圆弧 $\overset{⌢}{A B}$ ，点 $O$ 是这段弧所在圆的圆心， $C$ 为 $\overset{⌢}{A B}$ 上一点， $O C ⊥ A B$ 于 $D$ 点．若 $A B = 6 \sqrt{3}$ ， $O D = 3$ ，则 $\overset{⌢}{A B}$ 的长是（）

A、 $6 π$ B、 $4 π$ C、 $3 π$ D、 $2 \sqrt{3} π$

查看解析
8、如图，在由小正方形组成的网格中，已知 $△ A B C ∽ △ E D F$ ，则 $∠ B A C$ 的度数是（）

A、 $135 °$ B、 $125 °$ C、 $115 °$ D、 $105 °$

查看解析
9、关于二次函数 $y = {(x - 2)}^{2} - 3$ 的最值，下列叙述正确的是（）

A、当 $x = - 2$ 时， $y$ 有最小值 $- 3$ B、当 $x = 2$ 时， $y$ 有最小值 $- 3$ C、当 $x = - 2$ 时， $y$ 有最大值 $- 3$ D、当 $x = 2$ 时， $y$ 有最大值 $- 3$

查看解析
10、如图，在 $⊙ O$ 中， $O A$ ， $O B$ 为半径，点 $C$ 为 $⊙ O$ 上一点，若 $∠ A O B = 100 °$ ，则 $∠ A C B$ 的度数是（）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $80 °$ D、 $100 °$

查看解析
11、二次函数 $y = x^{2}$ 的图象开口方向是（）

A、向左 B、向右 C、向上 D、向下

查看解析
12、在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = B C$ ， $B C$ 绕点C顺时针旋转角度 $α (0 ° < α < 360 °)$ 得到 $D C$ ．

(1)、如图1，若 $α = 30 °$ ，连接 $A D$ 交 $B C$ 于点E，若 $A C = 6$ ，求 $D E$ 的长；

(2)、如图2，若 $0 ° < α < 90 °$ ， $C F$ 平分 $∠ B C D$ 交 $A D$ 于点F，连接 $B F$ ，过点C作 $C G ⊥ A D$ ，在射线 $C G$ 上取点G使得 $∠ B G C = 45 °$ ，连接 $B G$ ，请用等式表示线段 $C G$ 、 $C F$ 、 $B F$ 之间的数量关系并证明；

(3)、如图3，若 $B C = 8$ ，点P是线段 $A B$ 上一动点，将 $C P$ 绕点P逆时针旋转 $90 °$ 得到 $Q P$ ，连接 $A Q$ ， M为 $A Q$ 的中点，当 $2 C M + C Q$ 取得最小值时，请直接写出 $△ A B M$ 的面积．

查看解析
13、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，C、D两点在 $⊙ O$ 上， $∠ B C D = 45 °$ ．

(1)、求证： $A D = B D$ ；

(2)、若C为弧 $A B$ 上的三等分点， $B C = 3$ ，求 $C D$ 的长．

查看解析
14、如图，在梯形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C$ ， $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ 在线段 $O B$ 上， $A E$ 的延长线与 $B C$ 相交于点 $F$ ， $O D^{2} = O B \cdot O E$ ．

(1)、求证：四边形 $A F C D$ 是平行四边形；

(2)、如果 $B C = B D$ ， $A E \cdot A F = A D \cdot B E$ ，求证： $A E \cdot D C = A D \cdot B E$ ．

查看解析
15、如图，直线 $y = k x + b$ （ $k ， b$ 为常数）与双曲线 $y = \frac{m}{x}$ （ $m$ 为常数）相交于 $A (a, - 1) ， B (- 1, 2)$ 两点．

(1)、求 $a ， m$ 的值；

(2)、在双曲线 $y = \frac{m}{x}$ 上任取两点 $M (x_{1}, y_{1})$ 和 $N (x_{2}, y_{2})$ ，若 $x_{1} < x_{2}$ ，试确定 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ 的大小关系，并写出判断过程；

(3)、请直接写出关于 $x$ 的不等式 $k x + b > \frac{m}{x}$ 的解集．

查看解析
16、2024年巴黎奥运会新增了四个项目：霹雳舞，滑板，冲浪，运动攀岩，依次记为A，B，C，D，浔阳体育队的小明同学把这四个项目写在了背面完全相同的卡片上．将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

(1)、小明想从中随机抽取一张，去了解该项目在奥运会中的得分标准，恰好抽到是B（滑板）的概率是．

(2)、体育老师想从中选出来两个项目，让小明做成手抄报给大家普及一下，他先从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，请用列表法或画树状图法表示出所有可能的结果，并求体育老师抽到的两张卡片恰好是B（滑板）和D（运动攀岩）的概率．

查看解析
17、在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图是 $Rt △ A B C$ 是 $8 \times 8$ 网格图形中的格点三角形．
（1）图中 $Rt △ A B C$ 的面积为；
（2）在所给格点图中，与 $Rt △ A B C$ 相似且面积最大的格点三角形的斜边长是．

查看解析
18、如图，四边形 $A B C D$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形， $∠ A = 50 °$ ，则 $∠ C$ 的度数是．

查看解析
19、下列4个函数，① $y = 3 x - 1$ ；② $y = \frac{6}{x}$ ；③ $y = 2 x^{2}$ ；④ $y = 2 x (- 1 \leq x < 1)$ ，其中图象是中心对称图形，且对称中心在原点的共有个．

查看解析
20、小悦乘座中国最高的摩天轮“南昌之星”，从最低点开始旋转一圈，她离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画．经测试得出部分数据如表．根据函数模型和数据，可推断出南昌之星旋转一圈的时间大约是（）
x（分）
…
13.5
14.7
16.0
…
y（米）
…
156.25
159.85
158.33
…

A、32分 B、30分 C、15分 D、13分

查看解析

x（分）	…	13.5	14.7	16.0	…
y（米）	…	156.25	159.85	158.33	…