相关试卷

1、“海葵一号”是我国自主设计建造的亚洲首艘圆筒型浮式生产储卸油装置，是集原油生产、存储、外输等功能于一体的海洋装备，最大储油量达6万吨．将数据60000用科学记数法表示应为（）

A、 $0.6 \times 1 0^{5}$ B、 $6 \times 1 0^{4}$ C、 $60 \times 1 0^{3}$ D、 $6 \times 1 0^{5}$

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2、完全平方公式： ${(a \pm b)}^{2} = a^{2} \pm 2 a b + b^{2}$ 适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例如：若 $a + b = 3$ ， $a b = 1$ ，求 $a^{2} + b^{2}$ 的值．
解：因为 $a + b = 3$ ，所以 ${(a + b)}^{2} = 9$ ，即： $a^{2} + 2 a b + b^{2} = 9$ ，
又因 $a b = 1$ ，所以 $a^{2} + b^{2} = 7$
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

(1)、若 $x + y = 8$ ， $x^{2} + y^{2} = 40$ ，则 $x y$ 的值为______；

(2)、拓展：若 $(4 - x) x = 3$ ，则 ${(4 - x)}^{2} + x^{2} =$ ______．

(3)、应用：如图，在长方形 $A B C D$ 中， $A B = 20$ ， $B C = 12$ ，点E、F是 $B C$ 、 $C D$ 上的点，且 $B E = D F = x$ ，分别以 $F C$ 、 $C E$ 为边在长方形 $A B C D$ 外侧作正方形 $C F G H$ 和正方形 $C E M N$ ，若长方形 $C E P F$ 的面积为160，求图中阴影部分的面积和．

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3、探究题：

(1)、如图1，若 $A B ∥ C D$ ，则 $∠ B + ∠ D = ∠ E$ ，你能说明理由吗？

(2)、若将点E移至图2的位置，此时 $∠ B$ 、 $∠ D$ 、 $∠ E$ 之间有什么关系？并证明

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4、方向角是一个重要的知识点，请解决下面两个关于“方向角”的问题：
（1）教材第39页“复习巩固”中有这样一道试题：如图1，在 $A$ 、 $B$ 两地间修一条笔直的公路从 $A$ 地测得公路的走向为北偏东60°如果 $A$ 、 $B$ 两地同时开工，那么则 $∠ α$ 为多少度时，才能使公路准确接通？
（2）如图2，经测量， $B$ 处在 $A$ 处的南偏西56°的方向， $C$ 处在 $A$ 处的南偏东17°方向， $C$ 处在 $B$ 处的北偏东85°方向，求 $∠ C$ 的度数．

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5、已知：如图， $B E ∥ D F$ ， $∠ B = ∠ D$ ．求证： $A D ∥ B C$ ．

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6、读句画图．

(1)、画射线 $B A$ ，连接 $B C$ 并延长线段 $B C$ 至 $E$ ；

(2)、用直尺和圆规作 $∠ D C E$ ，使得 $∠ D C E = ∠ A B C$ ．

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7、计算

(1)、 ${(- 1)}^{2012} + {(- \frac{1}{2})}^{- 2} - {(3.14 - π)}^{0}$ ；

(2)、 ${(2 x^{3} y)}^{2} \cdot (- 2 x y) + {(- 2 x^{3} y)}^{3} \div (2 x^{2})$ ；

(3)、 $2022^{2} - 2020 \times 2024$ (运用乘法公式计算)；

(4)、 $(3 a + 1) (3 a - 1) - (1 - a) (3 a + 2)$ ．

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8、若规定符号 $|\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}|$ 的意义是： $|\begin{matrix} a b \\ c d \end{matrix}| = a d - b c$ ，则当 $m^{2} - 3 m - 3 = 0$ 时， $|\begin{matrix} m & m - 3 \\ 1 - 2 m & m - 2 \end{matrix}|$ 的值为

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9、要使 $4 x^{2} - b x + 9$ 成为完全平方式，那么b的值是

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10、甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差S(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示，下列说法：①乙先到达科技馆；②乙的速度是甲速度的 $2.5$ 倍；③ $b = 480$ ；④ $a = 24$ ．其中，正确的是（）

A、①②③ B、①③④ C、②③④ D、①②④

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11、如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样， $E F$ 是折痕，若 $∠ E F B = 32 °$ 则下列结论正确的有（）
（1） $∠ D^{'} F D = 32 °$ （2） $∠ A E C = 116 °$ （3） $∠ B G E = 64 °$ （4） $∠ B F D = 116 °$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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12、要使 $2 x + m$ 与 $x + 3$ 的乘积中不含x的一次项，则m的值是（）

A、 $- 6$ B、0 C、 $- 2$ D、3

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13、下列说法正确的有（）
①在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；
②经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
③两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等；
④在同一平面内，若直线 $a ⊥ b$ ， $b ⊥ c$ 则直线 $a ∥ c$ ；
⑤同旁内角相等，两直线平行．

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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14、如图，下列结论正确的是( )

A、 $∠ 5$ 与 $∠ 2$ 是对顶角 B、 $∠ 1$ 与 $∠ 4$ 是同位角 C、 $∠ 2$ 与 $∠ 3$ 是同旁内角 D、 $∠ 1$ 与 $∠ 5$ 是内错角

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15、如图， $A B ∥ C D$ ，直线 $E F$ 分别交 $A B$ ， $C D$ 于 $E$ 、 $F$ 两点，且 $E G$ 平分 $∠ B E F$ ， $∠ 1 = 72 °$ ．

(1)、求 $∠ B E F$ 的度数；

(2)、求 $∠ 2$ 的度数．

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16、玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．

(1)、玲玲到达离家最远的地方离家多远？

(2)、她何时开始第二次休息？休息了多长时间？

(3)、玲玲全程骑车的平均速度为多少？

(4)、她骑车速度最快是在什么时候？车速为多少？

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17、看图填空：
已知：如图， $E$ 为 $D F$ 上的点， $B$ 为 $A C$ 上的点， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ C = ∠ D$ ，求证： $A C ∥ D F$ ．
证明：
$∵ ∠ 1 = ∠ 2$ （已知），
$∠ 1 = ∠ 3$ ， $∠ 2 = ∠ 4$ （       ）
$∴ ∠ 3 = ∠ 4$ （等量代换）
∴___________ $∥$ ___________
$∴ ∠ C = ∠ A B D$ （       ）
又 $∵ ∠ C = ∠ D$ （已知）
$∴ ∠ D = ∠ A B D$
$∴ A C ∥ D F$ （       ）

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18、如图所示，直线 $A B$ 与 $C D$ 相交于点O， $O E$ 平分 $∠ A O D$ ： $∠ A O C = 120 °$ ．

(1)、求 $∠ B O C$ 的度数

(2)、求 $∠ A O E$ 的度数

(3)、求 $∠ C O E$ 的度数

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19、已知 $∠ 1$ 、 $∠ 2$ 利用尺规作 $∠ A O B$ ，使 $∠ A O B = ∠ 1 + ∠ 2$ ．

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20、如图，已知梯形的下底为 $8 cm$ ，高为 $4 cm$ ．当上底长变化时，面积也发生了变化．

(1)、如果梯形的上底长为 $x (cm)$ ，那么梯形的面积 $y ({cm}^{2})$ 与 $x$ 的关系式为；

(2)、当梯形的上底长 $7 cm$ 时，求面积为多少？

(3)、当梯形的面积为 $50 {cm}^{2}$ 时，求上底长为多少？

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