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1、在△ABC中，AB＝AC ．
(1)、AD是BC上的高，AD＝AE ．①如图1，如果∠BAD＝30°，则∠EDC＝ °；
②如图2，、如果∠BAD＝40°，则∠EDC＝ °．
(2)、思考：通过以上两小题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示： ．(3)、如图3，如果AD不是BC上的高，AD＝AE ， 是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由． -
2、若方程组的解满足﹣1＜x+y＜1，求k的取值范围．
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3、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规作图．
(1)、作出△ABC的角平分线AE；(2)、若AC＝5，BC＝12，求出斜边AB上的高的长度． -
4、解下列一元一次不等式（组）．(1)、；(2)、 ．
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5、三个非负实数a ， b ， c满足a+2b＝1，c＝5a+4b ， 则b的取值范围是 ， c的取值范围是 ．
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6、如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC ， AD∥BC ， ∠C＝90°，AB＝5，CD＝4，则四边形ABCD的周长为 ．
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7、如图，线段OB ， OC ， OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB ． 若将点A表示为（3，30°），点B表示为（1，120°），则点C可表示为 ．
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8、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC ， AB＝BD＝CD ， 则∠C＝°．
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9、用不等式表示“x与2的差不足15”就是 ．
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10、已知一个直角三角形的周长是4+2 ， 斜边上中线长为2，则这个三角形的面积为（ ）A、5 B、2 C、 D、1
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11、如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（ ）
A、距离学校1200米处 B、北偏东65°方向上的1200米处 C、南偏西65°方向上的1200米处 D、南偏西25°方向上的1200米处 -
12、如图，作△ABC的BC边上的高，以下作法正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
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13、已知关于x的不等式的解在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集为（ ）
A、x＜﹣1 B、x≤﹣1 C、x≥﹣1 D、x＞1 -
14、下列图形是常见的安全标记，其中属于轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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15、如图，在中， ， 垂足分别为D ， E ．
(1)、求证：；(2)、若点F是AB的中点，连接CF ， FD ， 并延长FD交BC于点G ， 如果 ， 求的度数（用含的式子表示）；(3)、在（2）的条件下，若 ， 求的面积与的面积之比． -
16、【阅读理解】
若x满足 ， 求的值．
解：设 ，
则 ，
．
【解决问题】
(1)、若x满足 ， 则；(2)、若x满足 ， 求的值；(3)、如图，已知正方形AEMG被分割成4个部分，其中四边形CDEF与BCNG为正方形。若 ， 四边形ABCD的面积为5，求正方形AEMG的面积．
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17、在中， ， 求证： ．
(1)、如图1，小明以“折叠”为思路：将沿AE折叠，使点C落在AB边的点D处。然后可以证明 ， 试写出小明的证明过程；(2)、在条件不变的情况下，请仍以“折叠”为思路，在图2中设计一种不同于小明的证明方法（要求有必要的辅助线和证明过程）． -
18、在2023年粤港澳青少年机器人大赛中，参赛选手用程序控制小型赛车进行50m比赛，“梦想号”和“彩虹号”两辆赛车在赛前训练时，“梦想号”从起点出发8秒后，“彩虹号”才从起点出发，结果“彩虹号”迟到2秒到达终点．已知“彩虹号”的平均速度是“梦想号”的2.5倍，求两辆赛车的平均速度各是多少？
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19、如图，在中， ．
(1)、求的度数；(2)、过点Q作 ， 交AP的延长线于点B ， 求证： ． -
20、先化简，再求值： ， 其中 ．