• 1、如图所示的“钻石”型网格是由边长都为1个单位长度的等边三角形组成的,请在作图区所给的图中,将一个空白小三角形涂上阴影,使它与原阴影部分组成的图形是轴对称图形.(画出所有可能的结果,所给的图未必全用)

  • 2、已知:如图,AB=BCCDE=120°DFBA , 且DF平分CDE , 求证:ABC是等边三角形.

       

  • 3、a2+3a2aa22a2
  • 4、小聪的妈妈每个月给她m元零花钱,她计划每天用a元(用于吃早点,乘车)刚好用完,而实际她每天节约b元钱,则她实际可以比原计划多用 天才全部消费完.
  • 5、如图,高速公路上有AB两点相距25kmCD为两村庄,已知DA=10kmCB=15kmDAABACBABB , 现要在AB上建一个服务站E , 使得CD两村庄到E站的距离相等,则AE的长是km

  • 6、在活动课上,小红有两根长为4 cm、8 cm的小棒,现打算拼一个等腰三角形,则小红应取的第三根小木棒的长度是cm.
  • 7、如图,抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于点A(−1,0),B(3,0),与y轴交于点C,点D是直线BC上方抛物线上一动点.

    (1)、求抛物线的解析式;
    (2)、若过点D作DE⊥x轴于点E,交直线BC于点M.当DM=2ME时,求点D的坐标.
  • 8、王璐老师为幼儿园小朋友,设计了A,B,C三种款式的围巾和甲,乙两种款式的帽子,供小朋友挑选任一款围巾和一款帽子进行搭配.
    (1)、用列表或者树状图表示所有搭配可能的结果.
    (2)、求某个小朋友搭配A款围巾和乙款帽子的概率.
  • 9、已知关于x的方程x22x+m2=0有两个实数根x1x2
    (1)、求m的取值范围;
    (2)、若3x1+3x2x1x2=5 , 求m值.
  • 10、解方程:
    (1)、x25x+1=0
    (2)、x26x=7
    (3)、xx2=63x
  • 11、在ABC中,AB=ACA=36° , 将ABC绕点B逆时针旋转得到DBE , 旋转角为αα<90° , 点C的对应点E落在ABC边上时,旋转角α的度数为

       

  • 12、如图所示,三个圆是同心圆,则图中阴影部分的面积是

  • 13、m1xm2x=3是关于x的一元二次方程,则   m=
  • 14、一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸出一个球,它是黄球的概率为(        )
    A、23 B、25 C、15 D、12
  • 15、下列事件是必然事件的是(        )
    A、3个人分成两组,一定有2个人分在一组 B、抛一枚硬币,正面朝上 C、明天一定晴天 D、某运动员射击一次击中靶心
  • 16、下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 17、根据以下素材,尝试解决问题.

    综合与探究

    素材1

    课堂情境:

    数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线.任何有理数都可以用数轴上的点表示.数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.数轴上右边的数总比左边的数大……根据这些性质,我们可以借助数轴解决很多问题.

    素材 2

    小组讨论:

    小明:在数轴上,有理数-4与-1对应的两点之间的距离可以写为-4-(-1)吗?

    小亮:不可以,两点之间的距离不能是负数,应该写成这两个数的差的绝对值;

    小慧:不可以,两个点之间的距离等于右边的数减去左边的数.

    问题解决

    问题1

    (1)填空:观察图1,在数轴上,有理数5与2对应的两点之间的距离为     

    在数轴上,有理数6与-1对应的两点之间的距离为     

    在数轴上,有理数-1与-5对应的两点之间的距离为     .

    问题2

    (2)观察图2数轴上给出的点,选用小亮或小慧的方法求数轴上两点之间距离.

    AB=             ;AC=            ;AC=            ;DE=            .

    问题3

    (3)如图2,若点 P从点A 出发,以每秒2个单位长度的速度向左运动,同时点Q从点B 出发以每秒1个单位长度的速度向右运动,则经过多长时间,P,Q两点之间的距离为2个单位长度?

  • 18、有两名数学教师带若干名学生外出旅游,联系了两家旅游公司.甲公司的优惠条件是一名教师全额收费,其余人员七五折收费.乙公司的优惠条件是全部师生八折收费.教师经核算发现,甲公司比乙公司优惠价要便宜 132 , 则学生人数是多少?
  • 19、某公司一共有九个工厂,每个工厂有同样多的库存成品,且每天能生产出同样多的新成品.现有A,B两组检验员来进行产品验收,每个检验员验收产品的速度一样. A组8个检验员先用两天时间验完两个工厂的所有成品,又用三天时间验完了另两个工厂的所有成品,而B组的检验员在这五天内刚好验完了其余五个工厂的所有成品,B组的检验员共有几个人?
  • 20、在浓度为x%的盐水中加入一定质量的水,使其变成浓度为20%的新溶液,在此新溶液中再加入与前次所加入的水质量相等的盐,溶液浓度变成30%,求x的值.
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