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1、根据以下素材，探索完成任务：
如何制定订餐方案
素材1
某班级组织志愿者活动，需提前为同学们订购午餐，现有A、B两种套餐可供选择，套餐信息及团购优惠方案如下所示：
套餐类别
套餐单价
团体订购优惠方案
A：米饭套餐
30元
方案一：A套餐满20份及以上每份均打9折；
方案二：B套餐满12份及以上每份均打8折；
方案三：总费用满850元立减90元．
（方案三不可与方案一、方案二叠加使用）
B：面食套餐
25元
素材2
素材2该班级共31位同学，每人都从A、B两种套餐中选择一种，一人一份订餐，拒绝浪费．经统计，有20人已经确定A或B套餐，其余11人两种套餐皆可．若已经确定套餐的20人先下单，三种团购优惠条件均不满足，费用合计为565元．
问题解决
任务1
已知确定套餐的20人中，有 人选择A套餐， 人选择B套餐．
任务2
设两种套餐皆可的同学中有m人选择A套餐，该班订餐总费用为w元，当全班选择A套餐人数不少于20人时，请求出w与m之间的函数关系式．
任务3
要使得该班订餐总费用最低，则A、B套餐应各订多少份？并求出最低总费用．
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2、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AB=10，AC=6．
(1)、尺规作图：在图1中确定一点D，使其平分弧BC；(2)、在（1）的基础上，在图2中连接CD，求CD的长． -
3、为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园——探索初中生的运动生活”为主题开展调查研究．通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行统计：
八年级：9，8，11，8，7，5，6，8，6，12；
九年级：9，7，6，9，9，10，8，9，7，6．
整理如下：
年级
平均数
中位数
众数
方差
八年级
8
a
8
4.89
九年级
8
8.5
b
1.8
根据以上信息，回答下列问题：
(1)、填空：a＝ ， b＝；(2)、A同学说：“我平均每周锻炼8.2小时，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是年级的学生；(3)、你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好？请给出一条理由． -
4、如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，求证：四边形CEDF是正方形．
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5、解方程(1)、4x2＝16；(2)、x2+2x﹣3＝0．
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6、计算：
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7、若抛物线和两坐标轴的交点分别为(0，2)，(m，0)，(m+6，0)，当0<x<m+2时，总有y>2，则m的取值范围是 ．
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8、在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，若P是线段AD上一个动点，连接BP，点A关于直线BP的对称点为M，连接MP，MC，当P，M，C三点共线时，AP的长为 ．
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9、某企业2022年盈利100万元，2024年盈利169万元，该企业盈利的年平均增长率不变．设年平均增长率为x，根据题意，可列出方程 ．
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10、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
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11、如图，矩形ABCD被分割成4个直角三角形和1个小矩形后仍是中心对称图形．设上下两个直角三角形的面积都为S1 ， 左右两个直角三角形的面积都为S2 ， 中间小矩形的面积为S3 ， 若对角线EF∥BC，则矩形ABCD的面积一定可以表示为（ ）
A、4S1 B、8S2 C、8S3 D、2S1+4S3 -
12、对于抛物线y＝3（x+2）2﹣1，下列判断不正确的是（ ）A、抛物线的顶点坐标为（﹣2，﹣1） B、把抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线y＝3（x+1）2+1 C、当x＞﹣2时，y随x的增大而增大 D、若点A（2，y1），B（﹣3，y2）在抛物上，则y1＜y2
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13、已知P（0，﹣4），Q（6，1），将线段PQ平移至P1Q1 ， 若P1（m，﹣3），Q1（3，n），则nm的值是（ ）A、-8 B、-6 C、 D、9
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14、下列语句正确的是（ ）A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、矩形的对角线互相垂直 C、平行四边形是轴对称图形 D、对角线相等的平行四边形是矩形
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15、根据下图中的数据，可得∠B的度数为（ ）
A、40° B、50° C、60° D、70° -
16、《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来，所示四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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17、如果零上9℃记作+9℃，那么零下4℃记作（ ）A、﹣4℃ B、+4℃ C、﹣13℃ D、+13℃
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18、我们知道，在数轴上|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义。进一步地，数轴上两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：AB=|a–b|。例如，点A表示的数是2，点B表示的数为-3，A，B两点之间的距离为：AB=|2-（-3）|=|2+3|=5。利用此结论，回答以下问题：
(1)、①|a-6|表示：；②若|a+6|=1，则a=；(2)、结合数轴，求得|a-6|+|a+6|的最小值为；(3)、如图，在数轴上有三个不同的点A，B，C，其对应的数分别为-6，6，10.若点P为数轴上的一个动点，当点P到点A，点B的距离之和等于点P到点C距离的2.5倍时，请求出此时点P所对应的数。 -
19、根据素材，请你探索解决以下任务：(1)、素材1：某加工厂生产某种零件，厂里规定每个工人每周要生产零件560个，平均每天生产80个。
素材2：该厂工人李师傅由于各种原因，每天实际生产数量与计划数量有些变化。下表是李师傅某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产值
+12
-14
-6
0
-3
+8
+10
【任务1】根据表格数据可知李师傅星期四生产零件个；
【任务2】根据表格数据可知李师傅本周实际生产零件个；
(2)、素材3：该工厂为鼓励工人的积极性作如下规定：每生产一个零件可得工资10元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖8元；少生产一个则倒扣5元。该工厂实行两种工资结算制度：“每周计件工资制”和“每日计件工资制”，即分别按周和按天为单位时间结算工资。【任务3】若李师傅选择“每周计件工资制”结算工资，那么李师傅这一周的工资总额是多少元？
【任务4】精通数学的李师傅最终选择“每日计件工资制”来结算工资，你觉得李师傅的决定正确吗？请说明理由。
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20、定义：若无理数的被开方数（为正整数）满足（其中为正整数），则称无理数的"共同体区间"为。例如：因为 ， 所以的"共同体区间"为。请回答下列问题：(1)、的"共同体区间"为；(2)、若无理数的"共同体区间"为 ， 求的"共同体区间"；(3)、若整数x，y满足关系式： ， 求的"共同体区间"。