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1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2、已知实数 $a$ 、 $b$ 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A、 $a \cdot b > 0$ B、 $a - b < 0$ C、 $a > - b$ D、 $|a| < |b|$

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3、下列运算正确的是（　　）

A、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ B、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$ C、 $a^{8} \div a^{4} = a^{2}$ D、 ${(- 3 a^{2})}^{2} = 9 a^{4}$

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4、下列互为相反数的是（　　）

A、 $- 2$ 和 $- (+ 2)$ B、 $- 1$ 和 $- (- 1)$ C、 $- 4$ 和 $+ (- 4)$ D、 $- 5$ 和 $- | + 5 |$

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5、在平面直角坐标系中，已知点 $A (a, 0)$ ， $B (b, 3)$ ， $C (4, 0)$ ，且满足 $|a + b| + {(a - b + 6)}^{2} = 0$ ，线段 $A B$ 交 $y$ 轴于点 $F$ ，点 $D$ 是 $y$ 轴正半轴上的一点．

(1)、求出点 $A$ ， $B$ 的坐标；

(2)、如图2，若 $D B ∥ A C$ ， $∠ B A C = a$ ，且 $A M$ ， $D M$ 分别平分 $∠ C A B$ ， $∠ O D B$ ，求 $∠ A M D$ 的度数；（用含 $a$ 的代数式表示）．

(3)、如图3，坐标轴上是否存在一点 $P$ ，使得 $△ A B P$ 的面积和 $△ A B C$ 的面积相等？若存在，求出 $P$ 点坐标；若不存在，请说明理由．

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6、如图，在 $△ A B C$ 中， $A (- 2, 1), B (- 3, - 2), C (2 ， - 2), D (2, 3)$ ，将 $△ A B C$ 沿 $A D$ 平移，且使 $A$ 点平移到 $D$ 点， $B, C$ 平移后的对应点分别为 $E, F$ .
（1）写出 $E 、 F$ 两点的坐标；
（2）画出平移后所得的 $△ D E F$ ；
（3）线段 $A C$ 平移扫过的面积 $=$ ．

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7、解方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} x - y = 1 \\ 3 x + y = 7 \end{matrix}$ ；

(2)、 $\{\begin{matrix} 3 x - 2 y = 3 \\ 2 x + 3 y = 2 \end{matrix}$ ．

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8、如图，在直角三角形 $A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，将直角三角形 $A B C$ 沿着射线 $B C$ 方向平移 $8 cm$ ，得三角形 $A' B' C'$ ，已知 $B C = 3 cm$ ， $A C = 6 cm$ ，则阴影部分的面积为 ${cm}^{2}$ ．

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9、已知x，y满足方程组 $\{\begin{cases} 2 x + y = 12 \\ x + 2 y = - 6 \end{cases}$ ，则 $x + y$ 的值为．

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10、如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝60°，则∠2的度数为（　　）

A、45° B、35° C、30° D、25°

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11、在 $3.14, \frac{π}{2}, \sqrt{0.4}, - \sqrt[3]{0.001}, 2 + \sqrt{3}, - \frac{22}{7}, - 5.121121112$ ……中，无理数的个数为（）

A、 $5$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

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12、如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（　）

A、(-3，-2) B、(3，-2) C、(-2，－3) D、(2，－3)

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13、下列图中∠1和∠2不是同位角的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、下列运算正确的是（　　）

A、 $\sqrt{16} = \pm 4$ B、 $- \sqrt{16} = - 4$ C、 $|- 4| = - 4$ D、 $- 4^{2} = 16$

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15、如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，则∠CDE的度数为（　　）

A、50° B、40° C、60° D、80°

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16、下列实数中， $- \frac{3}{4}$ 的倒数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $- \frac{4}{3}$

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17、如图，CD是 $⊙ O$ 的直径，弦 $A B ⊥ C D$ 于点E ， F为 $\overset{⌢}{B C}$ 上一点，连结 $A C ， C F, F B, A F, A F$ 与CD交于点 $G$ ，连结CB交AF于点 $H$ .

(1)、求证： $∠ A F C = ∠ C A B$ ；

(2)、当 $A F ⊥ C B$ 时，求证： $△ C F G$ 是等腰三角形；

(3)、在（2）的条件下，若 $B F = 4, A C = 8$ ，求AF的长.

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18、已知二次函数 $y = a x^{2} + 4 a x + 3 a (a \neq 0)$ ．

(1)、当 $a = 1$ 时，
①这个二次函数的顶点坐标为 ▲ ；
②若点 $(m, y_{1})$ 与 $(m + 3, y_{2})$ 分别在该抛物线对称轴两侧的图象上， $y_{1} \leq y_{2}$ ，求 $m$ 的取值范围；

(2)、将这个二次函数图象向右平移 $k (0 < k < 2)$ 个单位长度，若平移后的二次函数在 $- 2 \leq x \leq 0$ 的范围内有最大值为 $\frac{5}{4} a$ ，求 $k$ 的值.

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19、如图， $A$ 为海上一供给站，小岛 $B$ 在供给站 $A$ 的正西方向，灯塔 $D$ 在供给站 $A$ 的正南方向，另一供给站 $C$ 在灯塔 $D$ 的西南方向，与灯塔 $D$ 相距 $20 \sqrt{6}$ 海里，在供给站 $C$ 处测得小岛 $B$ 在北偏西 $5 3^{°}$ 方向，且 $B C = 60 \sqrt{3}$ 海里.

(1)、求供给站 $C$ 到AB的距离；

(2)、一游艇在小岛 $B$ 处突发故障滞留并发出求救信号，此时从 $D$ 处派出了两艘救援船甲、乙前往 $B$ 处救援，甲选择的路线为 $D \to C \to B$ ，乙选择的路线为 $D \to A \to B$ ，若甲的速度为每小时 $25 \sqrt{3}$ 海里，乙的速度为每小时 $21 \sqrt{3}$ 海里，请通过计算说明甲、乙两艘救援船谁先到达 $B$ 处？（参考数据： $s i n 5 3^{°} \approx \frac{4}{5}, c o s 5 3^{°} \approx \frac{3}{5}, t a n 5 3^{°} \approx \frac{4}{3}$ ）

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20、若一个四位正整数 $P$ 满足千位上的数字比百位上的数字大2，十位上的数字比个位上的数字大2，千位上的数字与十位上的数字不相等且各个数位上的数字都不为零，则称 $P$ 为“双减数”.将“双减数 $P$ ”的千位和百位数字组成的两位数与十位和个位数字组成的两位数的差记为 $N (P)$ .例如：四位正整数 $7564, ∵ 7 - 5 = 6 - 4 = 2$ ，且 $7 \neq 6$ ， $∴ 7564$ 是“双减数”，此时 $N (7564) = 75 - 64 = 11$ .

(1)、判断“8631”是否是双减数？若是，请求出 $N (8631)$ 的值；若不是，请说明理由.

(2)、命题“对于任意双减数 $A, N (A)$ 都能被11整除”是真命题还是假命题？说明你的理由.

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