出卷网-试卷题库版本:
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1、对于函数(),下列说法正确的是( )A、当时,函数在上有且只有一个零点 B、若函数在单调递增,则的取值范围为 C、若函数在时取最小值,在时取最大值,且 , 则 D、将函数图象向左平移个单位得到的图象,若为偶函数,则的最小值为2
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2、已知等比数列公比为q,前n项和为 , 且满足 , 则( )A、 B、 C、 , , 成等比数列 D、
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3、“”是“圆上有四个不同的点到直线的距离等于1”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
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4、设为椭圆上一点,过点分别向轴作垂线,垂足分别为 , 则矩形面积的最大值为( )A、9 B、 C、 D、18
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5、已知椭圆的左,右焦点分别为 , , , 离心率.(1)、求椭圆C的方程;(2)、过点作两条相互垂直的直线分别与曲线C相交于P,Q和E,F,求四边形EPFQ面积的取值范围.
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6、单项选择与多项选择题是数学标准化考试中常见题型,单项选择一般从A,B,C,D四个选项中选出一个正确答案,其评分标准为全部选对的得5分,选错的得0分;多项选择题一般从A,B,C,D四个选项中选出所有正确的答案(四个选项中有两个或三个选项是正确的),其评分标准为全部选对的得6分,部分选对的得部分分(两个选项选对其中一个的得3分,三个选项选对其中一个的得2分,选对两个得4分,只要选出错误选项的就得0分).(1)、有一道单项选择题考生甲不会做,他随机选择一个选项,求猜对本题并得5分的概率;(2)、有一道多项选择题乙不会做,这道题正确答案为ABD,他便随机猜写答案(2个或3个选项),求考生乙本题刚好得4分的概率;(3)、现有一道只有两个正确选项的多项选择题,根据训练经验,考生丙得6分的概率为 , 得3分的概率为;考生丁得6分的概率为 , 得3分的概率为.丙、丁二人答题互不影响,求这道多项选择题丙丁两位考生总分刚好是6分的概率.
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7、如图,在四棱锥中,底面 , , 为线段的中点,为线段上的动点.(1)、若 , 平面与平面是否互相垂直?如果垂直,请证明;如果不垂直,请说明理由.(2)、若底面为正方形,当平面与平面夹角为时,求的值.
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8、已知是等差数列,是各项都为正数的等比数列.且 , , , .(1)、求 , 的通项公式;(2)、求数列的前n项和;(3)、若 , 求数列的前2n项和.
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9、从集合中取两个不同的数分别作为对数的底数与真数,则不同的对数值的个数为 .
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10、定理:如果函数及满足:①图象在闭区间上连续不断;②在开区间内可导;③对 , 那么在内至少有一点 , 满足成立,该定理称为柯西中值定理.请利用该定理解决下面问题:已知 , 若存在正数 , 满足 , 则实数的取值范围为( )A、 B、 C、 D、
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11、已知函数 , 下列说法正确的是( )A、若函数周期为4,则 B、当时,函数的对称轴为 C、若函数在单调,则有最大值2 D、若函数可以由先向右平移个单位长度,再横坐标变为原来的3倍得到,则
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12、“”是“函数有且只有一个零点”的( )A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
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13、已知 , 若 , 则a的值为( )A、 B、 C、1 D、或1
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14、已知复数 , 则在复平面内对应的点位于( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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15、如图,扇形钢板的半径为 , 圆心角为 , 现要从中截取一块四边形钢板 , 其中顶点在扇形的弧上,分别在半径上,且 .(1)、设 , 试用表示截取的四边形钢板的面积 , 并指出的取值范围;(2)、求当为何值时,截取的四边形钢板的面积最大,并求出最大值.
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16、已知函数.
(1)求的值;
(2)求的最小正周期及单调递增区间.
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17、已知 , , , .(1)、求的值;(2)、求的值.
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18、已知、均为单位向量,若 , 则与的夹角为.
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19、为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )A、右移个单位 B、左移个单位 C、右移个单位 D、左移个单位
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20、已知的重心为点P,若 , 则角B为( )A、 B、 C、 D、