出卷网-试卷题库版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、若正实数 $x, y$ 满足 $x + 2 y = 4$ ，不等式 $m^{2} + \frac{1}{3} m > \frac{2}{x} + \frac{1}{y + 1}$ 有解，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $(- \frac{4}{3}, 1)$ B、 $(- \infty, - \frac{4}{3}) \cup (1, + \infty)$ C、 $(- 1, \frac{4}{3})$ D、 $(- \infty, - 1) \cup (\frac{4}{3}, + \infty)$

查看解析
2、已知关于 $x$ 的不等式 $a x^{2} + b x + c > 0$ 的解集为 $\{x |2 < x < 3\}$ ，则关于 $x$ 的不等式 $b x^{2} + a x + c < 0$ 的解集为（）

A、 $\{x |- 1 < x < \frac{6}{5}\}$ B、 $\{x |x < - 1 或 x > \frac{6}{5}\}$ C、 $\{x |- \frac{2}{3} < x < 1\}$ D、 $\{x |x < - \frac{2}{3} 或 x > 1\}$

查看解析
3、已知 $m > 1, a = \sqrt{m + 1} - \sqrt{m}, b = \sqrt{m} - \sqrt{m - 1}$ ，则以下结论正确的是

A、 $a > b$ B、 $a < b$ C、 $a = b$ D、 $a, b$ 大小不定

查看解析
4、设 $x \in R$ ，则“ $| 3 x - 2 | \leq 3$ ”是“ $x (x - 2) \leq 0$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
5、下列各组函数表示相同函数的是（）

A、 $f (x) = x + 1, g (x) = | x + 1 |$ B、 $f (x) = 1, g (x) = x^{0}$ C、 $f (m) = \sqrt{m^{2}}, g (n) = {(\sqrt{n})}^{2}$ D、 $f (x) = \frac{x^{3} + x}{x^{2} + 1}, g (x) = x$

查看解析
6、已知集合 $A = {x \in N | \frac{8}{6 - x} \in N}$ ，则集合 $A$ 的所有非空子集的个数为（）

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

查看解析
7、命题“ $\forall x \in [- 1, 3], x^{2} - 3 x + 2 \leq 0$ ”的否定为（）

A、 $\exists x_{0} \in [- 1, 3], x_{0}^{2} - 3 x_{0} + 2 \geq 0$ B、 $\exists x \in [- 1, 3], x^{2} - 3 x + 2 > 0$ C、 $\forall x \in [- 1, 3], x^{2} - 3 x + 2 \geq 0$ D、 $\exists x_{0} \notin [- 1, 3], x_{0}^{2} - 3 x_{0} + 2 \geq 0$

查看解析
8、已知平面内一动圆过点 $P (2, 0)$ ，且该圆被 $y$ 轴截得的弦长为4，设其圆心的轨迹为曲线 $E$ .

(1)、求曲线 $E$ 的方程；

(2)、梯形 $A B C D$ 的四个顶点均在曲线 $E$ 上， $A B / / C D$ ，对角线 $A C$ 与 $B D$ 交于点 $T (2, 1)$ .
（i）求直线 $A B$ 的斜率；
（ii）证明：直线 $A D$ 与 $B C$ 交于定点.

查看解析
9、已知函数 $f (x) = e^{2 x} + (a - 2) e^{x} - a x$ .

(1)、当 $a = 2$ 时，求曲线 $y = f (x)$ 在点 $(1, f (1))$ 处的切线方程；

(2)、讨论 $f (x)$ 的单调区间.

查看解析
10、如图，在斜三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $O ， D$ 分别是 $A B ， C C_{1}$ 的中点.

(1)、证明： $O D / /$ 平面 $A C_{1} B_{1}$ ；

(2)、若 $A C ⊥ O A_{1} ， ∠ B A A_{1} = 60^{\circ}$ ，且 $A B = A A_{1} = 2, A C = B C = \sqrt{2}$ ，求直线 $B_{1} C_{1}$ 与平面 $A A_{1} C_{1}$ 所成角 $θ$ 的正弦值.

查看解析
11、已知等差数列 $\{a_{n}\}$ 的公差为 $d (d \neq 0)$ ，前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且满足 $S_{5} = 2 a_{4} + 19$ ， $a_{1}, a_{2},$ $a_{7}$ 成等比数列.

(1)、求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、设 $b_{n} = \frac{1}{a_{n} a_{n + 1}}$ ，数列 $\{b_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_{n}$ ，求 $T_{n}$ .

查看解析
12、已知 $a > 0$ 且 $a \neq 1$ ，若函数 $f (x) = \{\begin{array}{l} a^{x - a}, x \leq a \\ \log_{a} (x + a) + 1, x > a \end{array}$ 的值域为 $R$ ，则 $a$ 的取值范围是

查看解析
13、某人参加一次考试，共有4道试题，至少答对其中3道试题才能合格.若他答每道题的正确率均为0.5，并且答每道题之间相互独立，则他能合格的概率为.

查看解析
14、函数 $y = f (x)$ 的定义域为 $I$ ，区间 $D \subseteq I$ ，对于任意 $x_{1}$ ， $x_{2} \in D (x_{1} \neq x_{2})$ ，恒满足 $f (\frac{x_{1} + x_{2}}{2}) \geq \frac{f (x_{1}) + f (x_{2})}{2}$ ，则称函数 $f (x)$ 在区间 $D$ 上为“凸函数”.下列函数在定义域上为凸函数的是（）

A、 $f (x) = \ln x$ B、 $f (x) = e^{x}$ C、 $f (x) = x^{2}$ D、 $f (x) = \sqrt{x}$

查看解析
15、已知函数 $f (x)$ 的图象关于原点对称，且满足 $f (x + 1) + f (3 - x) = 0$ ，且当 $x \in (2, 4)$ 时， $f (x) = - \log_{\frac{1}{2}} (x - 1) + m$ ，若 $\frac{f (2025) - 1}{2} = f (- 1)$ ，则 $m$ 等于（）

A、 $- \frac{4}{3}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $- \frac{3}{4}$

查看解析
16、若 $a = 2^{\frac{1}{3}}$ ， $b = \log_{2} \frac{1}{3}$ ， $c = \sin \frac{1}{3}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A、 $a > b > c$ B、 $a > c > b$ C、 $b > a > c$ D、 $b > c > a$

查看解析
17、设集合 $A = {1, 2, 3}$ ， $B = {4, 5}$ ， $C = {x + y | x \in A, y \in B}$ ，则 $C$ 中元素的个数为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看解析
18、已知复数 $z = i^{3} (1 + i)$ ，则z在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看解析
19、已知：①定积分的定义：
设 $y = f (x)$ 为定义在 $[a, b]$ 上的连续非负函数，为求 $y = f (x) ､ x = a ､ x = b ､ x$ 轴围成的曲边梯形的面积，可采取如下方法：
将区间 $[a, b]$ 分为 $n$ 个小区间，每个小区间长度为 $\frac{b - a}{n}$ ，每个区间即可表示为 $[a + \frac{b - a}{n} (i - 1), a + \frac{b - a}{n} i] (i = 1, 2, 3, \dots n)$ ，再分别过每个区间的左右端点作 $x$ 轴的垂线与 $y = f (x)$ 图象相交，即可得到一个小的曲边梯形.如图，
当 $n \to + \infty$ 时，每个小曲边梯形可近似看作矩形，矩形的宽即为每个小区间的长度，长可由每个小区间内的任一点的函数值近似代替（一般用区间端点的函数值），将这样无穷多个小矩形的面积相加，所得之和即为所求的由 $y = f (x) ､ x = a ､ x = b ､ x$ 轴围成的曲边梯形的面积，即 $S = \lim_{n \to \infty} [\sum_{i = 1}^{n} f (a + \frac{b - a}{n} i) \cdot \frac{b - a}{n}]$ ，上式也记为 $\int_{a}^{b} f (x) d x$ ，即对 $y = f (x)$ 在 $[a, b]$ 上求定积分.
②定积分的计算： $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)$ 其中 $F^{'} (x) = f (x)$ .
根据以上信息，回答以下问题：

(1)、已知 $0 < α < \frac{π}{2}$ ，求证： $\int_{0}^{α} \cos x d x < α$ .

(2)、将 $x = 1 、 x = 2 、 y = \frac{1}{x} 、 x$ 轴围成的图形面积分别表示为定积分的形式与面积和的极限形式，并求其值；

(3)、试证明： $\frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \dots + \frac{1}{200} < ln 2 < \frac{1}{100} + \frac{1}{101} + \dots + \frac{1}{199}$ .

查看解析
20、已知数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} = 1$ ，点 $(a_{n}, a_{n + 1})$ 在直线 $y = 3 x + 1$ 上.

(1)、设 $b_{n} = a_{n} + \frac{1}{2}$ ，证明 $\{b_{n}\}$ 为等比数列：

(2)、求数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ ；

(3)、设 $\{\frac{1}{a_{n}}\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_{n}$ ，证明： $T_{n} < \frac{3}{2}$ .

查看解析

上一页 16 17 18 19 20 下一页跳转