相关试卷

1、如图，按各组角的位置，判断错误的是（）

A、 $∠ 1$ 与 $∠ A$ 是同旁内角 B、 $∠ 3$ 与 $∠ 4$ 是内错角 C、 $∠ 5$ 与 $∠ 6$ 是同旁内角 D、 $∠ 2$ 与 $∠ 5$ 是同位角

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2、在如图的2022年6月份的月历表中，任意框出表中同一竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（　　）

A、27 B、51 C、75 D、69

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3、下列计算① $(- 1) \times (- 2) \times (- 3) = 6$ ；② $(- 36) \div (- 9) = - 4$ ；③ $\frac{2}{3} \times (- \frac{9}{4}) \div (- 1) = \frac{3}{2}$ ；④ $(- 4) \div \frac{1}{2} \times (- 2) = 16$ ，正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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4、如图，下列条件中能判定直线 $l_{1} ∥ l_{2}$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 1 + ∠ 3 = 180 °$ C、 $∠ 1 = ∠ 5$ D、 $∠ 3 = ∠ 5$

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5、下列各式中，计算过程正确的是（）

A、 $x^{3} + x^{3} = x^{3 + 3} = x^{6}$ B、 $x^{3} \cdot x^{3} = 2 x^{3}$ C、 $x \cdot x^{3} \cdot x^{5} = x^{0 + 3 + 5} = x^{8}$ D、 $x^{2} \cdot {(- x)}^{5} = - x^{2 + 5} = - x^{7}$

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6、问题情境：
数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动．
问题实践：
（1）老师将三角尺 $A B C$ 和三角尺 $C D E$ 按如图1所示摆放在直线 $M N$ 上，边 $A C$ ， $C D$ 落在直线 $M N$ 上， $∠ A B C = ∠ C D E = 90 °$ ， $∠ A C B = 45 °$ ， $∠ D C E = 60 °$ ，则 $∠ B C E =$ _____；
操作探究：
（2）奋进小组将图1中三角尺 $C D E$ 绕点 $C$ 逆时针旋转进行探究，当边 $C D$ 首次落在直线 $M N$ 上时停止旋转，若以每秒 $5 °$ 的速度旋转，设三角尺 $C D E$ 旋转时间为 $t$ 秒，提出下列问题，请你帮忙解答．
① $t =$ _____秒，边 $C E$ 落在边 $B C$ 上；
②当边 $C D$ 平分 $∠ A C B$ 时， $t =$ _____秒；
深度探究：
（3）如图2，腾飞小组受奋进小组的启发继续进行探究：在三角尺 $C D E$ 绕点 $C$ 以每秒5°的速度逆时针旋转的同时，将三角尺 $A B C$ 也绕点 $C$ 以每秒 $15 °$ 的速度顺时针旋转，当三角尺 $C D E$ 的边 $C D$ 首次落在直线 $M N$ 上时停止旋转，同时三角尺 $A B C$ 也停止旋转．求 $t$ 为何值时， $∠ B C E = 60 °$ ．

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7、全民开展体育运动，人们对足球的需求量增加．某经理做市场调研，了解到如下信息：
信息一：成都某体育用品商城从厂家购进了A品牌足球30个，B品牌足球20个，共付款4400元．已知每个B品牌足球比每个A品牌足球进价贵20元．
信息二：成都某体育用品商城将A品牌足球按信息一中的进价提高 $50 %$ 后标价，B品牌足球按信息一中的进价提高 $40 %$ 后标价，实际销售时再打折出售，此时信息一中所购进的足球全部销售完后可获利860元，已知A品牌足球打八折．求：

(1)、每个A品牌足球和每个B品牌足球进价分别为多少元？

(2)、求出信息二中B品牌足球实际销售时打几折？

(3)、在（1）（2）的条件下，该经理共购进A、B品牌的足球共50个，每售出一个B品牌足球，再返顾客a元，A品牌足球售价不变．若无论购进多少个A品牌足球，最终总的获利相同，求a的值．

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8、阅读材料题
定义：关于 $x$ 的方程 $a x - b = 0$ 与方程 $b x - a = 0$ （ $a$ ， $b$ 均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程 $2 x - 1 = 0$ 与方程 $x - 2 = 0$ 互为“反对方程”．

(1)、若关于 $x$ 的方程 $3 x - 2 = 0$ 与方程 $2 x - c = 0$ 互为“反对方程”，则 $c =$ __________；

(2)、若关于 $x$ 的方程 $4 x - (- 3 m + 1) = 0$ 与方程 $7 x - (n - 2) = 0$ 互为“反对方程”，求 $m$ ， $n$ 的值；

(3)、若关于 $x$ 的方程 $2 x - b = 0$ 与其“反对方程”的解都是整数，求整数 $b$ 的值．

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9、有8箱水果，标准质量为每箱25千克．超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下表：
箱号
1
2
3
4
5
6
7
8
质量/kg
1.5
$- 2$
2.5
$- 0.5$
1
1.5
$- 0.75$
$- 0.25$

(1)、这8箱水果中最接近标准质量的一箱水果重____________千克；

(2)、若每千克水果售价5元，则这8箱水果全部售出后共得多少元？

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10、如图，已知平面上三点 $A, B, C$ ，请按要求完成下列问题：

(1)、画射线 $A C$ ，线段 $B C$ ；

(2)、尺规作图：连接 $A B$ ，延长 $A B$ 到点 $D$ ，使 $B D = 2 A B$ ；（保留画图痕迹）

(3)、在（2）的基础上，利用刻度尺取线段 $A D$ 的中点 $E$ ，如果 $A B = 2$ ，求 $B E$ 的长．

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11、（1）解方程： $3 x + 7 = 32 - 2 x$ ．
（2）先化简，再求值： $2 (2 a^{2} - 3 a) - (a^{2} - 6 a)$ ，其中 $a = 2$ ．

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12、计算：

(1)、 $(- 12) + 13 + (- 18)$ ；

(2)、 ${(- 2)}^{3} - (- 3) + |- 4|$ ；

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13、若两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是 $(2 x - 10) °$ 和 $(110 - x) °$ ，则 $x =$ ．

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14、已知 $∠ β = 38 ° 2 5^{'}$ ，则 $∠ β$ 的补角的度数是．

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15、如图， $O$ 为直线 $A B$ 上一点， $∠ D O C$ 为直角， $O E$ 平分 $∠ B O C$ ， $O F$ 平分 $∠ A O D$ ， $O G$ 平分 $∠ A O C$ ．下列结论：① $∠ B O E$ 与 $∠ D O F$ 互为余角；② $2 ∠ A O E - ∠ B O D = 90 °$ ；③ $∠ E O D$ 与 $∠ C O G$ 互为补角；④ $∠ B O E - ∠ D O F =$ $45 °$ ．其中结论正确的序号是（）

A、①②④ B、③④ C、②③ D、②③④

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16、二进制是逢 2 进 1 的计数制，两者之间可以互相换算，如将 ${(101)}_{2}$ ， ${(1011)}_{2}$ 换算成十进制数为： ${(101)}_{2} = 1 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 4 + 0 + 1 = 5$ ， ${(1011)}_{2} = 1 \times 2^{3} + 0 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 11$ 按此方式，则 ${(1110)}_{2} = ()$

A、14 B、15 C、16 D、17

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17、下列说法中，正确的是（）

A、 $- \frac{2 v}{3}$ 的系数是 $- \frac{2}{3}$ B、 $4 x^{2} - 3$ 的常数项为3 C、 $0.9 b$ 的次数是0 D、 $x^{2} + y^{2} - 1$ 是三次二项式

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18、已知下表中的x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填（）
x
7
△
y
5
14

A、 $19.6$ B、 $3.5$ C、3 D、 $2.5$

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19、“腹有诗书气自华，最是书香能放远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元的一批图书以 $0.8 (x - 15)$ 元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（　　）

A、在原价的基础上打8折后再减去 $15$ 元 B、在原价的基础上打 $0.8$ 折后再减去 $15$ 元 C、在原价的基础上减去 $15$ 元后再打8折 D、在原价的基础上减去 $15$ 元后再打 $0.8$ 折

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20、化简 $m - n - (m + n)$ 的结果是（　　）

A、 $0$ B、 $2 m$ C、 $- 2 n$ D、 $2 m - 2 n$

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箱号	1	2	3	4	5	6	7	8
质量/kg	1.5	$- 2$	2.5	$- 0.5$	1	1.5	$- 0.75$	$- 0.25$

x	7	△
y	5	14