相关试卷

1、解方程和不等式组： $\frac{x}{x + 1} - \frac{4}{x^{2} - 1} = 1$ ；

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2、已知关于 $x$ 的方程 $\frac{2 x}{x - 2} - 1 = \frac{m}{2 - x}$ 的解为非负数，求 $m$ 的取值范围。

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3、解不等式组： ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} x - 3 < 2 x ①, \\ \frac{2 x - 1}{3} \leq \frac{x + 1}{2} ②, \end{array}$ 把解集在数轴上表示出来，并求出x的整数解之和。

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4、解方程：

(1)、 $\frac{4}{3 x} = \frac{3}{2 x - 1}$ ；

(2)、 $\frac{x - 3}{x + 3} - \frac{12}{x^{2} - 9} = 1$ .

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5、解方程： $\frac{x + 1}{2 x} = \frac{x + 1}{3}$ .

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6、解分式方程： $\frac{4}{(x - 3) (x + 1)} = \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x - 3}$ .

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7、解分式方程： $\frac{x}{x + 1} = \frac{3 x}{2 x + 2} + 2$ .

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8、先化简，再求值： $(1 + \frac{1}{m - 1}) \cdot \frac{m^{2} - 1}{m}$ ，其中 $m = 2$

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9、先化简，再求值： $(\frac{1}{x + 2} + 1) \div \frac{x^{2} + 6 x + 9}{x^{2} - 4}$ ，其中 $x = 3$

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10、先化简，再求值： $(\frac{2 x}{x + 1} - 1) \div \frac{x^{2} - x}{x^{2} + 2 x + 1}$ ，其中 $x = 5$ .

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11、化简： $(\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x} - \frac{x - 1}{x^{2} - 4 x + 4}) \div \frac{x - 4}{x}$ ，并从 $0 \leq x < 5$ 中选取合适的整数代入求值.

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12、先化简，再求值 $(\frac{2 x}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x + 2}) \div \frac{x^{2} - 2 x}{x^{2} - 4 x + 4}$ ，其中 $x = 3$

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13、计算： $| - 3 | - \sqrt{12} + 2 s i n 3 0^{°} + (- 1)^{2021}$ .

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14、已知 $a = - 3, b = 2$ ，求代数式 $(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \div \frac{a^{2} + 2 a b + b^{2}}{a + b}$ 的值.

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15、先化简，再求值 $(1 - \frac{2}{x - 2}) \div \frac{x - 3}{x - 2}$ ，其中 $x = \sqrt{5} + 3$ .

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16、设 $y = k x$ ，是否存在实数 $k$ ，使得代数式 $(x^{2} - y^{2}) (3 x^{2} - y^{2})$ $+ 2 x^{2} (3 x^{2} - y^{2})$ 能化简为 $x^{4}$ ?若能，请求出所有满足条件的 $k$ 的值：若不能，请说明理由。

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17、

(1)、先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{x + 2}) \div \frac{x^{2} - 1}{x + 2}$ .其中 $x = 3$ .

(2)、解分式方程： $\frac{x}{x - 2} - 1 = \frac{3}{x^{2} - 4}$

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18、若 $x = - 5, y = 3$ ，求 $\frac{2 x}{x^{2} - 16 y^{2}} - \frac{1}{x - 4 y}$ 的值.

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19、先化简分式： $(1 - \frac{x}{x - 1}) \div \frac{x + 1}{x^{2} - x}$ ，然后在 $- 2, - 1, 0, 1$ ， 2中选一个你认为合适的 $x$ 的值，代入求值.

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20、先化简，再求值： $3 x^{2} y - [x y^{2} - 2 (2 x y^{2} - 3 x^{2} y) + x^{2} y] + 4 x y^{2}$ .其中x，y满足 $(x - 3)^{2} + | y + 2 | = 0$ .

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