相关试卷

1、操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图）．
操作一：
（1）折叠纸面，使表示1的点与表示 $- 1$ 的点重合，则表示 $- 3$ 的点与表示　　的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使表示 $- 1$ 的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示　　的点重合；
②若数轴上A， $B$ 两点之间的距离为2024（A在 $B$ 的左侧），且A， $B$ 两点经折叠后重合，求A， $B$ 两点表示的数分别是多少？

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2、如图，点C，D在线段 $A B$ 上．

(1)、若 $A D = 6$ ， $C B = 8$ ， $C D = 2$ ，则线段 $A B$ 的长= ；

(2)、若 $A B = 14$ ，点C是 $A D$ 的中点， $C D : B D = 2 : 3$ ，求 $A C$ 的长．

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3、计算：

(1)、 $15 - (- 5) + (- 18)$ ；

(2)、 $- 2^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div (- 1) \times 8.$

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4、用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，如图，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是．

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5、某服装店销售某款羽绒服，一件羽绒服的标价为1200元，若按标价的八折销售，仍可获利260元，则这款羽绒服每件的标价比进价多（　　）

A、400元 B、500元 C、600元 D、700元

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6、如图，是由五个相同的小正方体搭成的几何体，移走一个小正方体使它从左边看不变，则移走的小正方体是（）

A、① B、② C、①或③都可以 D、③或④都可以

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7、妈妈在超市购买物品共需 $a$ 元，结账时买塑料袋又花了0.2元，妈妈共花了（）

A、 $(a + 0.2)$ 元 B、 $(a + 0.2 a)$ 元 C、 $0.2 a^{2}$ 元 D、 $1.2 a$ 元

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8、如图是解一元一次方程的过程，“ $□$ ”所代表的内容是（）

A、 $+ 2 x$ B、 $- 2 x$ C、 $+ \frac{1}{2} x$ D、 $- \frac{1}{2} x$

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9、如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）尺寸合格的是（）

A、 $9 .68mm$ B、 $10 .1mm$ C、 $9 .97mm$ D、 $10 .01mm$

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10、如图标注的图形名称与图形不相符的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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11、知： $Rt △ A B C ≌ Rt △ D B E$ ，其中 $∠ A C B = ∠ D E B = 90 °$ ，直线 $D E$ 交直线 $A C$ 于点 $F$ ．

(1)、图1中，点 $E$ 在 $A B$ 上，求证： $A F + E F = D E$ ；

(2)、若将图1中的 $△ D B E$ 绕点 $B$ 按顺时针方向旋转，如图2，图3，你认为（1）中的结论还成立吗？请直接写出 $A F$ ， $E F$ 与 $D E$ 之间的数量关系；

(3)、若 $A F = 5$ ， $D E = 8$ ，则 $E F =$ ___________．

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12、排球场的长度为 $18 m$ ，球网在场地中央且高度为 $2.24 m$ ．排球出手后的运动路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，排球运动过程中的竖直高度 $y$ （单位： $m$ ）与水平距离 $x$ （单位： $m$ ）近似满足函数关系 $y = a {(x - h)}^{2} + k (a < 0)$ ．

(1)、某运动员第一次发球时，测得水平距离 $x$ 与竖直高度 $y$ 的几组数据如下：
水平距离 $x / m$
$0$
$2$
$4$
$6$
$11$
$15$
竖直高度 $y / m$
$2.48$
$2.72$
$2.8$
$2.72$
$1.82$
$0.38$
①根据上述数据，求这些数据满足的函数关系 $y = a {(x - h)}^{2} + k (a < 0)$ ；
②判断该运动员第一次发球能否过网，并说明理由．

(2)、该运动员第二次发球时，排球运动过程中的竖直高度 $y$ （单位： $m$ ）与水平距离 $x$ （单位： $m$ ）近似满足函数关系 $y = - 0.02 {(x - 4)}^{2} + 2.88$ ，请问该运动员此次发球是否出界，并说明理由．

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13、“2024贵州•铜仁梵净山冬季马拉松”除“马拉松”外，还设两个特别项目，分别是“半程马拉松”（ $21.0975$ 公里）和“欢乐跑”（约5公里）．
调查总人数
20
50
100
200
500
参加“欢乐跑”人数
15
33
72
139
356
参加“欢乐跑”频率
0.750
0.660
0.720
0.695
0.712

(1)、为估算本次赛事参加“欢乐跑”的人数，组委会对部分参赛选手作如表调查：请估算本次赛事参加“欢乐跑”人数的概率为_________；（精确到 $0.1$ ）

(2)、小明（来自重庆市），小军（来自成都市），小红（来自遵义市），小丽（来自贵阳市）四人报名参加“欢乐跑”志愿者遴选，请利用画树状图或列表的方法，求恰好录取两名来自贵州省外的志愿者的概率．

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14、如图， $B$ ， $C$ ， $E$ 三点在一条直线上， $△ A B C$ 和 $△ D C E$ 均为等边三角形，连接 $A E$ ， $D B$ ．

(1)、 $A E$ 和 $D B$ 有何大小关系，请说明理由；

(2)、如果把 $△ D C E$ 绕点 $C$ 顺时针再旋转一个角度，（1）中的结论还成立吗？

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15、如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径， $C D$ 是弦，且 $A B ⊥ C D$ 于点 $E$ ．连接 $A C$ ， $O C$ ， $B C$ ．

(1)、写出图中一个与 $∠ A C D$ 相等的角____________；

(2)、若 $A E = 6$ $c m$ ， $B E = 14$ $c m$ ，求弦 $C D$ 的长．

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16、已知关于x的一元二次方程x²﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根x₁、x₂ ．
（1）求m的取值范围；
（2）当x₁＝﹣1时，求另一个根x₂的值．

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17、解下列方程：

(1)、 $x^{2} - 4 x - 5 = 0$ ．

(2)、 ${(x - 5)}^{2} = x - 5$ ．

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18、如图，点D为边长是 $4 \sqrt{3}$ 的等边△ABC边AB左侧一动点，不与点A，B重合的动点D在运动过程中始终保持∠ADB＝120°不变，则四边形ADBC的面积S的最大值是．

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19、如图，在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中阴影构成中心对称图形，则涂黑的小正方形序号为．

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20、如图，正方形ABCD内接于⊙O，若⊙O的半径是1，则正方形的边长是

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水平距离 $x / m$	$0$	$2$	$4$	$6$	$11$	$15$
竖直高度 $y / m$	$2.48$	$2.72$	$2.8$	$2.72$	$1.82$	$0.38$

调查总人数	20	50	100	200	500
参加“欢乐跑”人数	15	33	72	139	356
参加“欢乐跑”频率	0.750	0.660	0.720	0.695	0.712