相关试卷

1、先化简，再求值： $(1 + \frac{1}{m - 1}) \cdot \frac{m^{2} - 1}{m}$ ，其中 $m = 2$

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2、先化简，再求值： $(\frac{1}{x + 2} + 1) \div \frac{x^{2} + 6 x + 9}{x^{2} - 4}$ ，其中 $x = 3$

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3、先化简，再求值： $(\frac{2 x}{x + 1} - 1) \div \frac{x^{2} - x}{x^{2} + 2 x + 1}$ ，其中 $x = 5$ .

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4、先化简，再求值 $(\frac{2 x}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x + 2}) \div \frac{x^{2} - 2 x}{x^{2} - 4 x + 4}$ ，其中 $x = 3$

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5、计算： $| - 3 | - \sqrt{12} + 2 s i n 3 0^{°} + (- 1)^{2021}$ .

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6、已知 $a = - 3, b = 2$ ，求代数式 $(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \div \frac{a^{2} + 2 a b + b^{2}}{a + b}$ 的值.

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7、先化简，再求值 $(1 - \frac{2}{x - 2}) \div \frac{x - 3}{x - 2}$ ，其中 $x = \sqrt{5} + 3$ .

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8、设 $y = k x$ ，是否存在实数 $k$ ，使得代数式 $(x^{2} - y^{2}) (3 x^{2} - y^{2})$ $+ 2 x^{2} (3 x^{2} - y^{2})$ 能化简为 $x^{4}$ ?若能，请求出所有满足条件的 $k$ 的值：若不能，请说明理由。

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9、

(1)、先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{x + 2}) \div \frac{x^{2} - 1}{x + 2}$ .其中 $x = 3$ .

(2)、解分式方程： $\frac{x}{x - 2} - 1 = \frac{3}{x^{2} - 4}$

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10、若 $x = - 5, y = 3$ ，求 $\frac{2 x}{x^{2} - 16 y^{2}} - \frac{1}{x - 4 y}$ 的值.

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11、先化简分式： $(1 - \frac{x}{x - 1}) \div \frac{x + 1}{x^{2} - x}$ ，然后在 $- 2, - 1, 0, 1$ ， 2中选一个你认为合适的 $x$ 的值，代入求值.

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12、先化简，再求值： $3 x^{2} y - [x y^{2} - 2 (2 x y^{2} - 3 x^{2} y) + x^{2} y] + 4 x y^{2}$ .其中x，y满足 $(x - 3)^{2} + | y + 2 | = 0$ .

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13、如图，在 $6 \times 6$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均相等，且每个小正方形的顶点称为格点， $△ O A B$ 的顶点均在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图．（保留作图痕迹）

(1)、如图1，以点 $O$ 为位似中心画 $△ O D E$ ，使得 $△ O D E$ 与 $△ O A B$ 位似，且相似比为 $2 : 1$ ， $D$ ， $E$ 为格点．

(2)、如图2，在 $O A$ 边上找一点 $F$ ，使得 $\frac{A F}{O F} = \frac{3}{2}$ ．

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14、本期开学以来，初2017级开展了轰轰烈烈的体育锻炼，为了解考体育科目训练的效果，九年级学生中随机抽取了部分学生进行了以此中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级，A等：优秀；B等：良好；C等：及格；D等：不及格），并将结果汇成了如图1、2所示两幅不同统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是　　；
（2）图1中D等所在的百分比是　　，并把图2条形统计图补充完整；
（3）我校九年级有1800名学生，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为　　；

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15、解方程：

(1)、 $x^{2} + 4 x - 3 = 0$ ；

(2)、 ${(2 x - 1)}^{2} = 3 (2 x - 1)$ ．

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16、在正方形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ，点 E 是边 $A D$ 的中点，连接 $B E ，$ 将 $△ A B E$ 沿 $B E$ 翻折，点 A 落在点 F 处， $B F$ 与 $A C$ 交于点 H，点 O 是 $A C$ 的中点，则 $O H$ 的长度是（）

A、 $\frac{2 \sqrt{2}}{7}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $4 - 2 \sqrt{2}$ D、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

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17、若 $a b > 0$ ，则一次函数 $y = a x + 2$ 与反比例函数 $y = \frac{2 b}{x}$ 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

A、 B、 C、 D、

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18、在一个不透明的纸箱中，共有 $20$ 个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同．小柯每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在 $20 %$ ，则纸箱中红色球很可能有（）

A、 $4$ 个 B、 $8$ 个 C、 $12$ 个 D、 $16$ 个

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19、下列说法正确的是（）

A、菱形的对角线相等 B、四个内角都相等的四边形是矩形 C、有一组邻边相等的菱形是正方形 D、两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

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20、【阅读与思考】
素材一：如图20-1，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，点M到点N的距离记为 $M N$ ，我们规定：数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即： $M N = |m - n|$ 或 $|n - m|$
素材二：如图20-2：在数轴上点A表示数a，B表示数b，点C表示数c，数b是最大的负整数．且a，c满足： ${(a + 3)}^{2} + |c - 5| = 0$ ．
素材三：
请根据上面的素材进行思考并解答下面的问题：

(1)、 $a =$ ________， $b =$ ________， $c =$ ________；

(2)、若x为数轴上任意一点，则 $|x - b| + |x - a|$ 的最小值为________；

(3)、点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒钟，
①请问： $3 B C - 2 A B$ 的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；
②探究：若点A，C向右运动，点B向左运动，速度保持不变， $3 B C + 4 A B$ 的值是否随着时间的变化而改变？若不变，请求其值；若变化，请说明理由．

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