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1、如图所示，某滑雪场安装了一条长直“魔毯”运送滑雪者上山，“魔毯”与水平面的夹角为16°，表面与其他物品的动摩擦因数均为0.75，其最高点与最低点之间的距离为100m，“魔毯”始终匀速运行，额定功率为40kW。忽略“魔毯”与冰面的摩擦及其质量，成年人（含装备）平均质量约为70kg， $\sin 16 ° = 0.28$ ， $\cos 16 ° = 0.96$ ，取 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。下列说法正确的是（）

A、一个成年人乘“魔毯”上山过程中克服重力做功约为 $7.0 \times 10^{4} J$ B、一个成年人乘“魔毯”上山过程中克服摩擦力做功约为 $1.96 \times 10^{4} J$ C、若“魔毯”同时承运100个成年人，则其最大运行速率约为 $2 m/s$ D、若“魔毯”以1m/s速率运行，则最多可以同时承运50个成年人

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2、某同学投篮空心入筐，篮球在空中运动的轨迹如图所示，A为出手点，出手速度大小为 $v = 10 m/s$ ， B为轨迹最高点，C为篮筐， $A B$ 连线与水平面的夹角为 $θ$ （ $\tan θ = \frac{3}{8}$ ），不计空气阻力，篮球可视为质点，取 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。篮球从A点运动到B点的时间为（）

A、 $\frac{3}{5} s$ B、 $\frac{3}{4} s$ C、 $\frac{3 \sqrt{73}}{73} s$ D、 $\frac{8 \sqrt{73}}{73} s$

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3、北斗卫星导航系统是我国自主研制、独立运行的全球卫星导航系统，其中一颗静止轨道卫星的运行轨道如图中圆形虚线所示，其对地张角为 $2 θ$ 。已知地球半径为R、自转周期为T、表面重力加速度为g，万有引力常量为G。则地球的平均密度为（）

A、 $\frac{3 g}{π G R}$ B、 $\frac{3 π}{G T^{2}}$ C、 $\frac{3 π}{G T^{2} \sin^{3} θ}$ D、 $\frac{3 π}{G T^{2} \tan^{3} θ}$

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4、如图所示，纸面内有两个半径均为R且相切的圆形磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向里；左侧有一半径也为R的金属圆环，圆环阻值为r。三圆共面且圆心在同一水平直线上。现使圆环从图示位置以速度v向右匀速运动，下列说法正确的是（）

A、当 $t = \frac{R}{v}$ 时，圆环中感应电流的方向为顺时针 B、当 $t = \frac{R}{v}$ 时，圆环中感应电流的大小为 $\frac{2 B R v}{r}$ C、当 $t = \frac{2 R}{v}$ 时，圆环中感应电流第一次反向 D、当 $t = \frac{3 R}{v}$ 时，圆环中感应电动势达到最大值

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5、如图所示，一条不可伸长的轻绳两端分别系在轻杆 $M N$ 两端，轻杆 $M N$ 的中点为O，在轻绳上放置一轻质滑轮，滑轮与一重物相连，此时轻杆与水平方向的夹角为 $θ$ ，轻绳两部分的夹角为90°。让轻杆绕O点在竖直面内顺时针缓慢转过 $2 θ$ 角，在此过程中关于轻绳张力大小，下列说法正确的是（）

A、保持不变 B、逐渐增大 C、逐渐减小 D、先增大再减小

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6、如图所示，实线 $A P B$ 为均匀带正电的半圆弧形绝缘体，虚线 $A Q B$ 为均匀带等量负电的半圆弧形绝缘体，O点为圆心，P、Q分别为两圆弧的中点， $P Q$ 上的M、N两点关于O点对称。关于M、N两点的电场强度和电势，下列说法正确的是（）

A、电场强度相同、电势不同 B、电场强度不同、电势相同 C、电场强度相同、电势相同 D、电场强度不同、电势不同

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7、体育课上某同学做俯卧撑训练，在该同学身体下降过程中，下列说法正确的是（）

A、该同学处于失重状态 B、地面对该同学的冲量不为零 C、地面对该同学的支持力做负功 D、重力对该同学做功的功率逐渐增大

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8、如图所示，在一粗糙水平平台最左端固定一弹簧动力装置，可以将物体瞬间弹开，此时储存的弹性势能为 $E_{p} = 30 J$ ，动力装置的右端有一滑块A，质量m＝3kg，滑块与平台间的动摩擦因数为 $μ_{1} = 0.20$ ，滑块A到平台右侧边缘长度为s＝1m。平台右侧有一质量M＝1kg的“L”型长木板B，长木板B上表面光滑，下表面与地面的动摩擦因数为 $μ_{2} = 0.20$ 。长木板B右端有一点O，O点右侧空间中有一水平向右的匀强电场，电场强度为E＝8N/C，滑块A带正电，电荷量为3C，长木板B不带电，O点右侧有一凸起P，OP距离为12m。一段时间后长木板B右端到O点时速度为0，此前A、B仅发生了一次碰撞。已知所有碰撞无能量损失，A可视为质点，整个运动过程中A电荷量不变，A未脱离B，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。求：

(1)、滑块A第一次与B碰后各自的速度。

(2)、滑块A与长木板B从第一次碰撞到第二次碰撞所需要的时间。

(3)、从第二次碰后开始计时，经过多长时间长木板B右端到达凸起点P。

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9、如图所示，在直角坐标系中，y轴与虚线MN间的距离为d，一质量为m、电荷量为＋q的粒子（不计重力）以某一个速度从O点沿x轴正向射入，若两虚线间可以存在场强大小为E、沿y轴方向的匀强电场，也可以存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场。若同时存在上述电场和磁场，粒子将沿着直线从A点离开场区。（不考虑MN边界的电场和磁场影响）

(1)、粒子从O点入射的速度为多大？

(2)、若虚线内仅只存在匀强磁场， $d = \frac{m E}{2 q B^{2}}$ ，一束该粒子保持原来的速度大小从O点平行于纸面射入（方向任意），求MN边有粒子射出区域的长度。（用d表示）。

(3)、若 $d = \frac{m E}{q B^{2}}$ ，粒子仍保持原来的速度从O点射入，求粒子分别在仅有匀强电场时和仅有匀强磁场时，离开电场和磁场的坐标绝对值之比。

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10、2024年10月25日第57届田径运动会正式开幕。小明所在班级使用了桶装纯净水进行供水，图甲为桶装纯净水使用压水器供水的示意图，图乙是简化的原理图。当手按下压水器时，压水器中的活塞打开，外界空气压入桶内，放手后，压水器活塞关闭，当压水器将水压到出水管管口时，水可以流出。压水器出水管上方有一个止水阀，按下止水阀，桶内空气可以与外界相通。已知桶底横截面积 $S = 0.05 m^{2}$ ，容积V＝20L。现桶内有10L水，初始时出水管竖直部分内外液面相平，出水口与桶内水面的高度差h＝0.3m，压水器气囊的容积 $Δ V = 0.2 L$ ，空气可视为理想气体。出水管的体积与桶内水的体积相比可忽略不计，水的密度 $ρ = 1.0 \times 10^{3} {kg/m}^{3}$ ，外界大气压强恒为 $p_{0} = 1.0 \times 10^{5} Pa$ ，重力加速度g取 $10 {m/s}^{2}$ 。

(1)、若桶内气体温度不变，刚好有水从出水管流出时桶内气体的压强为多少。

(2)、已知小明的水杯容量为500mL，现有10位拥有相同容量水杯的同学需要接水。若每次将气囊完全压下，需要压多少次，可以让10位同学刚好接满水。已知整个过程桶内温度不变，压气完成后打开出水管开关进行接水。

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11、小明和小萱同学所在的实验兴趣小组欲测量一个未知电阻 $R_{x}$ 的阻值。

(1)、小明同学先用万用表欧姆“×10”挡粗测。测量中，表盘指针位置如图（a），其示数为Ω。

(2)、为了准确测出 $R_{x}$ 的阻值，实验室提供了以下器材
A．电池组（电动势3V，内阻很小）；
B．电流表1（量程50mA，内阻很小）；
C．电流表2（量程25mA，内阻很小）；
D．定值电阻（R＝100Ω）；
E．滑动变阻器（阻值0～10Ω）；
F．开关一只，导线若干。
①根据提供的器材，小明同学设计了图（b）所示的电路。其中， $A_{1}$ 表应选（填器材前的字母序号）。
②某一次测量时电流表1的示数如图（c）所示，则此时电流表1示数为mA。若流过电流表 $A_{1}$ 和电流表 $A_{2}$ 的电流分别为 $I_{1}$ 和 $I_{2}$ ，则待测电阻 $R_{x} =$ （用题目中的 $I_{1}$ 、 $I_{2}$ 和R表示）

(3)、由于电流表有电阻，根据图（b）测出来的电阻有误差，小萱同学思考后发现只需在小明同学的基础上略加调整就可以测出 $R_{x}$ 的准确值，在小明同学测出一组数据 $I_{1}$ 和 $I_{2}$ 后，她将电流表 $A_{2}$ 与待测电阻相连，如图（d）所示，调整滑动变阻器，使 $I_{1}$ 大小不变，'记录此时电流表 $A_{2}$ 的示数 ${I_{2}}^{'}$ ，根据小萱的做法，求出电阻 $R_{x} =$ （用题目中的字母表示）

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12、某同学利用如图甲所示的装置研究物块与木板之间的摩擦力。实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上，物块的质量为0.5kg，长木板的质量为1kg，重力加速度g取 $10 {m/s}^{2}$ 。水平向左拉动木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。

(1)、从F-t图像可以看出在1.0～1.2s时间内，物块与木板之间的摩擦力是（选填“静摩擦力”或“滑动摩擦力”）。

(2)、在实验过程中，若木板加速运动，在2.0s后，力传感器的示数（选填“＞”＜”或“＝”）物块所受的滑动摩擦力大小。

(3)、测得物块与长木板间的动摩擦因数为。

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13、如图甲所示，一质量为M的光滑斜面静止在光滑水平面上，高度 $h = \frac{25 v^{2}}{8 g}$ 、倾角θ = 45°，一质量为m的物块（可视为质点）从斜面底端以一定的初速度 $v_{0} = 2 \sqrt{2} v$ 沿斜面向上运动。若物块在斜面上运动的过程中测得在水平方向上物块与斜面的速度大小分别为v₁和v₂ ，作出全过程的v₁ − v₂图像如图乙所示，已知重力加速度为g。则（　　）

A、物块离开斜面时，物块与斜面水平方向共速 B、m∶M = 1∶2 C、物块离开斜面时竖直分速度为 $\frac{v}{2}$ D、物块在整个运动过程中上升的最大高度为 $\frac{26}{25} h$

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14、如图甲所示，在倾角为θ的斜面上固定两根足够长且间距为L的光滑平行金属导轨，导轨上端接有阻值为R的电阻，下端通过开关与相距足够远的单匝金属线圈相连，线圈内存在垂直于线圈平面的磁场，以向下为正，磁场变化如图乙所示，导轨所在区域存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），靠在插销处垂直于导轨放置且与导轨接触良好的金属棒ab，质量为m、电阻也为R，闭合开关后， $\frac{t_{0}}{2}$ 时撤去插销，ab仍静止。线圈、导轨和导线的电阻不计，重力加速度大小为g。下列判定正确的是（　　）

A、导轨所在区域的磁感应强度B的方向垂直于导轨平面向上 B、杆ab在 $t_{0}$ 时刻仍可以保持静止 C、闭合开关线圈内磁通量的变化率为 $\frac{2 m g R \sin θ}{B L}$ D、若 $\frac{t_{0}}{2}$ 后断开开关，棒ab继续运动过程中，电阻R的最大热功率为 ${(\frac{m g \sin θ}{B L})}^{2} R$

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15、如图所示，将两根粗细相同但材料不同的长软绳甲、乙的一端连接在一起，1、2、3、4…为绳上的一系列间距均为0.1m的质点，其中质点10为两绳的结点，绳处于水平方向。手持质点10在竖直方向做简谐运动，形成向左和向右传播的两列简谐波Ⅰ、Ⅱ，其中波Ⅰ的波速为0.2m/s。某时刻质点10处在波峰位置，此时开始计时，3s后此波峰传到质点13，此时质点10正好通过平衡位置向上运动，质点10与质点13之间只有一个波谷，下列说法正确的是（）

A、质点10的振动周期为4s B、波Ⅰ的波长为0.8m C、波Ⅱ的波长为0.8m D、当质点15处于波峰时，质点6处于波谷

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16、一厚度d为 $\sqrt{2} cm$ 的大平板玻璃水平放置，玻璃板的折射率 $n = \sqrt{3}$ ，其下表面粘有一边长为2 cm的正方形发光面。在玻璃板上表面放置一纸片，若纸片能完全遮挡住从方形发光面发出的光线（不考虑反射），则纸片的最小面积为（　　）

A、 $(3 + 2 \sqrt{2}) {cm}^{2}$ B、 $(9 π) {cm}^{2}$ C、 $(12 + π) {cm}^{2}$ D、 $16 {cm}^{2}$

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17、将等质量的长方体A、B置于粗糙水平地面上，长方体A和B与地面的动摩擦因数分别为 $μ_{1}$ 和 $μ_{2}$ （ $μ_{1} > μ_{2}$ ），如图甲所示。对A施加水平向右的恒力F时，A、B一起向右加速运动，A、B间的弹力大小为 $F_{1}$ 。如图乙所示，将A、B置于斜面上，A、B与斜面的动摩擦因数未变，对A施加大小相同的沿斜面向上的力F时，A、B一起沿斜面向上加速运动，A、B间的弹力大小为 $F_{2}$ ，则（）

A、 $F_{1} < F < F_{2}$ B、 $F_{1} < F_{2} < F$ C、 $F_{1} = F_{2} < F$ D、 $F_{2} < F_{1} < F$

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18、已知一个均匀带正电的圆环如图甲所示，以圆环的圆心O为坐标原点，过O点垂直于圆环平面的线为x轴，在其轴线上距离圆心x处产生的电场强度如图乙所示，将一个带负电微粒（不计重力）从B处静止释放，以下说法正确的是（　　）

A、粒子将沿着x轴正向运动到无穷远处 B、粒子将沿着x轴负向运动到无穷远处 C、粒子在A处的电势能比在B处的电势能低 D、粒子在到达O点前有最大速度

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19、生活中常常用到“轮轴”系统，该系统能绕共轴线旋转，如图甲所示。起重机滑轮运用了轮轴和斜面的原理。某工地用起重机吊起质量m＝100kg的重物，将起重机的模型简化，如图乙所示，起重机底部安装了一个轮轴其轴与轮的半径比为1∶2，若起重器将钢绳A以速度v＝5m/s匀速收缩了20m，不计轮轴质量及一切阻力，滑轮大小可忽略，重力加速度为g取 $10 {m/s}^{2}$ 。在此过程中，下面说法正确的是（）

A、重物重力的功率为2500W B、重物重力的功率为5000W C、钢绳B对重物做的功为20000J D、钢绳B对重物做的功为50000J

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20、2024年11月12日举办的珠海航展展现了我国强大的航天制造实力，其中由海格通信旗下成员企业西安驰达承制的“九天”重型无人机首次公开露面。“九天”无人机是一款灵活配置重型无人机，是下一代的大型无人空中通用平台，在业内有“无人航空母机”之称。若一无人机只受到重力和向上推力，该无人机竖直上升时在速度 $v_{1} - v_{2}$ 区间内推力F和v的关系如图所示，则在该速度区间，无人机的功率P与v关系的图像可能是（）

A、 B、 C、 D、

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