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1、如图，原长为l₀轻弹簧竖直放置，一端固定于地面，另端连接厚度不计、质量为m₁的水平木板X。将质量为m₂的物块Y放在X上，竖直下压Y，使X离地高度为l，此时弹簧的弹性势能为E_p ，由静止释放，所有物体沿竖直方向运动。则（　　）

A、若X、Y恰能分离，则 $E_{p} = (m_{1} + m_{2}) g (l_{0} - l)$ B、若X、Y恰能分离，则 $E_{p} = (m_{1} + m_{2}) g l$ C、若X、Y能分离，则Y的最大离地高度为 $\frac{E_{p}}{(m_{1} + m_{2}) g} + (l_{0} - l)$ D、若X、Y能分离，则Y的最大离地高度为 $\frac{E_{p}}{(m_{1} + m_{2}) g} + l$

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2、如图，小球X、Y用不可伸长的等长轻绳悬挂于同一高度，静止时恰好接触，拉起X，使其在竖直方向上升高度h后由静止释放，X做单摆运动到最低点与静止的Y正碰。碰后X、Y做步调一致的单摆运动，上升最大高度均为 $\frac{h}{4}$ ，若X、Y质量分别为m_x和m_y ，碰撞前后X、Y组成系统的动能分别为E_k1和E_k2 ，则（　　）

A、 $\frac{m_{x}}{m_{y}}$ =1 B、 $\frac{m_{x}}{m_{y}}$ =2 C、 $\frac{E_{k 1}}{E_{k 2}}$ =2 D、 $\frac{E_{k 1}}{E_{k 2}}$ =4

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3、甲、乙两列简谐横波在 $t = 0$ 时刻的波形如图所示，传播速度均为1cm/s。下列说法正确的是（　　）

A、甲的周期为2s B、甲与乙频率之比为 $3 : 2$ C、 $t = 0$ 时刻，质点P的位移为零 D、 $t = 0$ 时刻，质点Q的速度沿y轴正方向

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4、用薄玻璃制作的平面镜X挂在墙上，某同学站在镜前恰能看到自己的全身像，如图甲所示把X换成用厚玻璃制作的平面镜Y，如图乙所示。若该同学仍能看到自己的全身像，那么在竖直方向上，Y相对于X上边缘至少高△l₁ ，下边缘至少低△l₂ ，不计玻璃侧面透光和表面反射，则（　　）

A、△l₁=△l₂=0 B、△l₁=△l₂>0 C、△l₁>△l₂>0 D、△l₂>△l₁>0

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5、如图，竖直平面内有一光滑绝缘轨道，取竖直向上为y轴正方向，轨道形状满足曲线方程y = x²。质量为m、电荷量为q（q> 0）的小圆环套在轨道上，空间有与x轴平行的匀强电场，电场强度大小 $E = \frac{2 m g}{q}$ ，圆环恰能静止在坐标（1，1）处，不计空气阻力，重力加速度g大小取10 m/s²。若圆环由（3，9）处静止释放，则（　　）

A、恰能运动到（−3，9）处 B、在（1，1）处加速度为零 C、在（0，0）处速率为 $10 \sqrt{3} m / s$ D、（−1，1）处机械能最小

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6、某同学制作了一个小型喷泉装置，如图甲所示两个瓶子均用瓶塞密闭，两瓶用弯管连通，左瓶插有两端开口的直管。左瓶装满水，右瓶充满空气。用沸水浇右瓶时，左瓶直管有水喷出，如图乙所示，水喷出的过程中，装置内的气体（　　）

A、内能比浇水前大 B、压强与浇水前相等 C、所有分子的动能都比浇水前大 D、对水做的功等于水重力势能的增量

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7、 X、Y、Z为大小相同的导体小球，X、Y所带电荷量均为q，Z所带电荷量为-5q。X、Y均放置在光滑绝缘水平面上，Y固定在P点，X与绝缘轻弹簧端相连，弹簧另一端固定，此时X静止在平衡位置O点，如图所示，将较远处的Z移近，先与X接触，然后与Y接触，再移回较远处，在此过程中，一直保持不变的是（　　）

A、X的平衡位置 B、Z的电荷种类 C、Y对X的库仑力方向 D、X、Y系统的电势能

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8、如图，水平面MN下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，纸面为竖直平面。不可形变的导体棒ab和两根可形变的导体棒组成三角形回路框，其中ab处于水平位置框从MN上方由静止释放，框面始终在纸面内框落入磁场且ab未到达MN的过程中，沿磁场方向观察，框的大致形状及回路中的电流方向为（　　）

A、 B、 C、 D、

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9、我国某研究团队提出以磁悬浮旋转抛射为核心的航天器发射新技术。已知地球和月球质量之比约为 $81 : 1$ ，半径之比约为 $4 : 1$ 。若在地球表面抛射绕地航天器，在月球表面抛射绕月航天器，所需最小抛射速度的比值约为（　　）

A、20 B、6 C、4.5 D、1.9

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10、 ¹⁸氟—氟代脱氧葡萄糖正电子发射计算机断层扫描术是种非创伤性的分子影像显像技术。该技术中的 ${}_{9}^{18}F$ 核由质子 ${}_{1}^{1}p$ 轰击 ${}_{8}^{17}O$ 核生成，相应核反应方程式为（　　）

A、 ${}_{8}^{17}O$ + ${}_{1}^{1}p$ → ${}_{9}^{18}F$ + ${}_{- 1}^{0}e$ B、 ${}_{8}^{17}O$ + ${}_{1}^{1}p$ → ${}_{9}^{18}F$ C、 ${}_{8}^{17}O$ + ${}_{1}^{1}p$ → ${}_{9}^{18}F$ + ${}_{1}^{0}e$ D、 ${}_{8}^{17}O$ + ${}_{1}^{1}p$ → ${}_{9}^{18}F$ + ${}_{2}^{4}H e$

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11、如图（a），我国航天员太空授课时演示了质量的测量实验。图（b）为测量装置示意图及光栅尺的放大图，其中单色平行光源、定光栅与光电探测器保持固定；右侧的支架与动光栅在恒力F作用下向左做匀加速直线运动，支架与动光栅的总质量为 $m_{0}$ ，光栅尺由空间周期皆为d的定光栅与动光栅组成。两光栅透光部分宽度相等，光栅面平行，刻线间有一微小夹角 $θ$ 。平行光垂直透过光栅尺后形成的周期性图样，称为莫尔条纹，相邻虚线间距为莫尔条纹的空间周期。沿莫尔条纹移动方向，在A、B两点放置两个探测器，A、B间距为 $\frac{1}{4}$ 莫尔条纹空间周期。由于θ很小，动光栅的微小位移会被放大成莫尔条纹的位移，由探测器记录光强I随时间t的变化。

(1)、若 $m_{0} = 5 k g$ ， $F = 100 N$ ，空载时动光栅由静止开始运动，求第1ms内的动光栅位移大小x。

(2)、若 $θ = 1 0^{- 2} r a d$ ，求⑴问中对应莫尔条纹移动的距离y。

(3)、若某次测量中连续两个时间间隔T内，A、B两点测得的 $I - t$ 曲线如图（c）所示。判断图中虚线对应的探测点，并求航天员的质量m（用F，d，T和 $m_{0}$ 表示）。

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12、如图（a），两组平行金属导轨在同一水平面固定，间距分别为d和1.5d，分别连接电阻R₁、R₂ ，边长为d正方形区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化关系如图（b）所示。t = 0时，在距磁场左边界d处，一长为1.5d的均匀导体棒在外力作用下，以恒定速度v₀向右运动，直至通过磁场，棒至磁场左边界时与两组导轨同时接触。导体棒阻值为3R，R₁、R₂的阻值分别为2R、R，其他电阻不计，棒与导轨垂直且接触良好。求：

(1)、 $0 \sim \frac{d}{v_{0}}$ 时间内，R₁中的电流方向及其消耗的电功率P；

(2)、 $\frac{d}{v_{0}} ~ \frac{2 d}{v_{0}}$ 时间内，棒受到的安培力F的大小和方向。

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13、投沙包游戏规则为：参赛者站在离得分区域边界AB一定的距离外将沙包抛出，每个得分区域的宽度d = 0.15 m，根据沙包停止点判定得分。如图，某同学以大小v₀ = 5 m/s、方向垂直于AB且与水平地面夹角53°的初速度斜向上抛出沙包，出手点距AB的水平距离L = 2.7 m，距地面的高度h = 1 m。落地碰撞瞬间竖直方向速度减为零，水平方向速度减小。落地后沙包滑行一段距离，最终停在9分、7分得分区的分界线上。已知沙包与地面的动摩擦因数μ = 0.25，sin53° = 0.8，cos53° = 0.6，取重力加速度大小g = 10 m/s² ，空气阻力不计。求：

(1)、沙包从出手点到落地点的水平距离x；

(2)、沙包与地面碰撞前、后动能的比值k。

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14、某兴趣小组看到一种由两根弹簧嵌套并联组成的减振器，如图（a）所示。他们讨论得出劲度系数分别为

k_{A}

、

k_{B}

的两根弹簧并联时，等效劲度系数

k_{A B} = k_{A} + k_{B}

。为了验证该结论，小组选用两根原长相等、粗细不同的弹簧A、B，设计实验进行验证。如图（b），弹簧上端固定，毫米刻度尺固定在弹簧一侧。逐一增挂钩码，记下每次指针稳定后所指的刻度尺示数x和对应钩码的总质量m，并计算弹簧弹力F（取重力加速度大小

g = 9.8 m / s^{2}

）。

依次用弹簧A、弹簧B和A、B嵌套并联弹簧进行实验，相关数据如下表所示：

钩码数	1	2	3	4	5	6
钩码质量m（g）	50	100	150	200	250	300
弹簧弹力F（N）	0.49	0.98	1.47	1.96	2.45	2.94
$x_{A}$ （cm）	11.09	12.19	13.26	14.32	15.40	—
$x_{B}$ （cm）	10.62	11.24	1187	12.50	13.13	—
$x_{A B}$ （cm）	10.41	1081	☆	11.62	12.02	12.42

以刻度尺读数x为横坐标，弹簧弹力F为纵坐标，利用表中数据，作出 $F - x$ 图像，如图（c）所示。回答以下问题：

(1)、根据图（b），读出数据，将表中数据补充完整：

☆ =

cm。

(2)、在图（c）坐标纸上作出弹簧A、B的

F - x

图线，计算可得劲度系数分别为

k_{A} = 45.6 N / m

，

k_{B} = 77.9 N / m

。在图（c）坐标纸上，补齐读出的数据点，并作出并联弹簧AB的

F - x

图线：由作出的图线可得

k_{A B}

=N/m（结果保留至整数）。

(3)、定义相对差值

α = | \frac{k_{A B} - (k_{A} + k_{B})}{k_{A} + k_{B}} | \times 100 %

，可得本实验

a =

%（结果保留1位有效数字）。若该值在允许范围内，则可认为该小组得出的结论正确。

15、某同学为测量待测电阻 $R_{x}$ 的阻值，设计了如图（a）所示的电路。所用器材有：毫安表（量程0~100mA）、定值电阻 $R_{0}$ （阻值25Ω）、滑动变阻器R、电源E、开关和导线若干。

(1)、图（b）是该同学的实物连接图，只更改一根导线使之与图（a）相符，该导线是（填“a”“b”“c”或“d”）。

(2)、将电路正确连接后，该同学进行了如下操作：
①将滑动变阻器的滑片置于变阻器的（填“左”或“右”）端，闭合开关 $S_{1} 、 S_{2} 、 S$ ；
②调节滑动变阻器滑片至某一位置，此时毫安表示数为80mA；
③断开 $S_{1}$ ，此时毫安表示数为60mA；
④再断开 $S_{2}$ ，此时毫安表示数为52mA。
根据以上数据，求得 $R_{x}$ 的阻值为Ω（结果保留1位小数）。

(3)、根据上述实验方案，毫安表内阻对 $R_{x}$ 的测量值（填“有”或“无”）影响。

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16、如图，在竖直平面内，一水平光滑直导轨与半径为2L的光滑圆弧导轨相切于N点，M点右侧有平行导轨面斜向左下的匀强电场。不带电小球甲以 $5 \sqrt{g L}$ 的速度向右运动，与静止于M点、带正电小球乙发生弹性正碰。碰撞后，甲运动至MN中点时，乙恰好运动至N点，之后乙沿圆弧导轨最高运动至P点，不考虑此后的运动。已知甲、乙的质量比为 $4 : 1$ ， M、N之间的距离为6L， $\overset{⌢}{N P}$ 的圆心角为 $45 °$ ，重力加速度大小为g，全程不发生电荷转移。乙从M运动到N的过程（　　）

A、最大速度为 $8 \sqrt{g L}$ B、所用时间为 $\frac{3}{4} \sqrt{\frac{L}{g}}$ C、加速度大小为4g D、受到的静电力是重力的5倍

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17、一小物块向左冲上水平向右运动的木板，二者速度大小分别为 $v_{0} 、 2 v_{0}$ ，此后木板的速度v随时间t变化的图像如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长。整个运动过程中（　　）

A、物块的运动方向不变 B、物块的加速度方向不变 C、物块相对木板的运动方向不变 D、物块与木板的加速度大小相等

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18、如图，不带电的锌板经紫外线短暂照射后，其前面的试探电荷q受到了斥力，则（　　）

A、q带正电 B、q远离锌板时，电势能减小 C、可推断锌原子核发生了β衰变 D、用导线连接锌板前、后表面，q受到的斥力将消失

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19、如图（a），在光滑绝缘水平桌面内建立直角坐标系Oxy，空间内存在与桌面垂直的匀强磁场。一质量为m、带电量为q的小球在桌面内做圆周运动。平行光沿x轴正方向照射，垂直光照方向放置的接收器记录小球不同时刻的投影位置。投影坐标y随时间t的变化曲线如图（b）所示，则（　　）

A、磁感应强度大小为 $\frac{2 π m}{3 q t_{0}}$ B、投影的速度最大值为 $\frac{4 π y_{0}}{3 t_{0}}$ C、 $2 t_{0} ∼ 3 t_{0}$ 时间内，投影做匀速直线运动 D、 $3 t_{0} ∼ 4 t_{0}$ 时间内，投影的位移大小为 $y_{0}$

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20、如图，一绝热汽缸中理想气体被轻弹簧连接的绝热活塞分成a、b两部分，活塞与缸壁间密封良好且没有摩擦。初始时活塞静止，缓慢倒置汽缸后（　　）

A、a的压强减小 B、b的温度降低 C、b的所有分子速率均减小 D、弹簧的弹力一定增大

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