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1、电热水器防触电装置原理是：当热水器内胆中的水加上电压时，隔电墙通过增加水流路径的长度和减少水流直径，增加水流的电阻，从而降低电流至人体安全电流以下。为合理设计防触电装置，需先测量自来水的电阻率，再进行合理设计。
（1）如图（a）所示，在绝缘圆柱体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，测出圆柱体的内直径 $D = 1.0 \times 10^{- 2} m$ 和两电极间的距离 $l$ ，将自来水灌满其中。
（2）将单刀双掷开关接通线路1，此时电压表 $V_{1}$ 的示数为 $U_{1}$ ，再将单刀双掷开关接通线路2，此时电压表 $V_{2}$ 的示数为 $U_{2}$ ，电阻箱示数为R，其中定值电阻的阻值分别为 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ ，电源电动势稳定且内阻忽略不计。则水柱的电阻 $R_{x} =$ （用 $U_{1}$ 、 $U_{2}$ 、 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 、R表示）。
（3）改变两电极间的距离 $l$ ，测量26℃时的水柱在不同长度 $l$ 时的电阻 $R_{x}$ 。将水温升到65℃，重复测量。绘出26℃和65℃时水的 $R_{x} - l$ 图像，分别如图（b）中甲、乙所示。
（4）若 $R_{x} - l$ 图线的斜率为k，则自来水的电阻率表达式 $ρ =$ （用k、D表示）。实验结果表明，温度（填“高”或“低”）的水更容易导电。
（5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为 $8.0 \times 10^{- 3} m$ 的水管。若人体的安全电流为 $1.0 \times 10^{- 3} A$ ，热水器出水温度最高为65℃，忽略其他电阻的影响（相当于热水器220V的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为m。（结果保留两位有效数字）

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2、按要求填空。
某同学设计了如下实验方案用来验证牛顿第二定律。
A．实验装置如图甲所示，轻质细绳一端系在拉力传感器上，另一端绕过光滑的轻质滑轮与一质量为m的钩码相连，调整滑轮的高度使滑块与定滑轮间的轻绳与长木板平行；
B．取下细绳和钩码，用垫块将长木板右端垫高，调整长木板的倾角，接通电源，轻推滑块后，滑块拖着纸带能沿长木板向下做匀速直线运动；
C．保持长木板的倾角不变，重新挂上细绳和钩码，接通打点计时器的电源，然后让滑块从靠近打点计时器的位置沿长木板滑下，打点计时器打下的纸带如图乙所示。请回答下列问题：

(1)、此实验（填“需要”或“不需要”）满足钩码的质量远小于滑块的质量。

(2)、该同学在验证加速度与力的关系时，在改变滑块所受合力的操作中，正确的做法是改变钩码的质量，同时长木板的倾角（填“不变”或“改变”）。

(3)、图乙中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，打点计时器接频率为50Hz的交流电源，根据图乙求出滑块的加速度大小a=m/s²（结果保留三位有效数字）。

(4)、图乙中纸带对应的钩码质量m=0.25kg，若牛顿第二定律成立，可计算出滑块的质量为M=kg。（重力加速度g=9.80m/s² ，结果保留三位有效数字）

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3、如图所示，探测器前往月球的过程中，首先进入环绕地球的“停泊轨道”，在P点变速进入地月“转移轨道”，接近月球时，被月球引力俘获，在Q点通过变轨实现在“工作轨道”上匀速绕月飞行。下列关于探测器的说法正确的是（　　）

A、发射速度大于地球的第二宇宙速度 B、在“地月转移轨道”上经过Q点时的加速度大于在“工作轨道”上经过Q点时的加速度 C、在“地月转移轨道”上的运行周期小于在“停泊轨道”上的运行周期 D、在“停泊轨道”的P点必须加速才能进入“地月转移轨道”，而在Q点必须减速才能进入“工作轨道”

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4、一辆玩具汽车在水平地面上做直线运动，其速度 $v$ 与时间 $t$ 的关系如图所示。已知玩具汽车的质量为 $2 kg$ ，运动过程中受到的阻力 $f$ 始终为车重的0.1倍，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、 $t = 3 s$ 时汽车的加速度开始反向 B、 $0 \sim 3 s$ 时间内牵引力的冲量大小为 $18 N \cdot s$ C、 $3 \sim 4 s$ 时间内因刹车额外产生的制动力的大小为 $12 N$ D、 $0 \sim 6 s$ 时间内汽车克服阻力 $f$ 做的功为 $32 J$

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5、已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，一半径均为 $R$ 的球体上均匀分布着电荷量为 $Q$ 的电荷，在过 $O O^{'} (O O^{'} = 2 R)$ 的直线上以 $R$ 为直径在球内挖一球形空腔。已知静电力常量为 $k$ ，若在 $O^{'}$ 处的放置一电荷量为 $Q$ 的点电荷，则该点电荷所受电场力的大小为（　　）

A、 $\frac{7 k Q^{2}}{32 R^{2}}$ B、 $\frac{3 k Q^{2}}{16 R^{2}}$ C、 $\frac{7 k Q^{2}}{36 R^{2}}$ D、 $\frac{5 k Q^{2}}{36 R^{2}}$

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6、如图所示，国际空间站核心舱内航天员要到舱外太空行走，需经过气闸舱，开始时气闸舱内气压为 $p_{0}$ ，用抽气机多次抽取气闸舱中的气体，当气压降到一定程度后才能打开气闸门 $B$ ，已知每次从气闸舱抽取的气体体积都是气闸舱容积的 $\frac{1}{10}$ ，若抽气过程中温度保持不变，则抽气2次后，气闸舱内气压为（　　）

A、 $\frac{4 p_{0}}{5}$ B、 $\frac{9 p_{0}}{11}$ C、 $\frac{81 p_{0}}{100}$ D、 $\frac{100 p_{0}}{121}$

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7、在今年的巴黎奥运会女子网球单打项目中，我国选手郑钦文勇夺桂冠，为国争光。网球场地的规格示意图如图所示，长度为23.77m，宽度单打为8.23m、双打为10.97m，发球线到球网的距离为6.4m。假设某次训练时，郑钦文站在底线中间位置，网球被竖直上抛到最高点时（距离地面的高度为2.45m），将网球水平击出，结果恰好落在对方发球线的中点位置，则网球被水平击出时的速度大小约为（不考虑空气阻力的影响）（）

A、15m/s B、20m/s C、25m/s D、30m/s

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8、从熔盐中提取易裂变物质的方法之一为铋锂合金还原萃取镤，在熔盐中，钍 $(_{90}^{232} Th)$ 吸收中子生成钍 $(_{90}^{233} Th)$ ，然后衰变成镤 $(_{91}^{233} Pa)$ ，镤 $(_{91}^{233} Pa)$ 以27天的半衰期衰变成铀 $(_{92}^{233} U)$ ，从而获得核反应的重要物资。下列说法正确的是（　　）

A、钍 $(_{90}^{233} Th)$ 衰变成镤 $(_{91}^{233} Pa)$ 的过程中释放出一个 $α$ 粒子同时伴随着核能的释放 B、 $1 g$ 镤 $(_{91}^{233} Pa)$ 经过54天会全部衰变为铀 $(_{92}^{233} U)$ C、镤 $(_{91}^{233} Pa)$ 衰变为铀 $(_{92}^{233} U)$ 的半衰期会随着环境温度的升高而变短 D、镤 $(_{91}^{233} Pa)$ 的比结合能小于铀 $(_{92}^{233} U)$ 的比结合能

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9、如图所示为一台六旋翼无人机，正在空中沿水平方向匀速飞行。已知机身自重为G，受到的空气阻力为 $\sqrt{3}$ G，则平均每个旋翼提供的飞行动力大小为（　　）

A、 $\frac{G}{3}$ B、 $\frac{\sqrt{3} G}{6}$ C、 $\frac{G}{6}$ D、 $\frac{\sqrt{3} G}{3}$

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10、如图所示，人以恒定的速度v拉动绳子，使小船沿水面向河岸靠近，则绳上的P点的瞬时速度方向符合实际的是（）

A、 B、 C、 D、

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11、电磁脉冲炸弹被称为“电磁杀手”，它是一种介于常规武器和核武器之间的新式大规模杀伤性炸弹。这种炸弹爆炸后产生的高强度电磁脉冲，几乎能够攻击其杀伤半径内所有带电子设备的武器系统。高强度电磁脉冲对电子设备的破坏主要是因为（　　）

A、电磁脉冲的传播速度快 B、电磁脉冲的穿透能力强 C、电磁脉冲能在真空中传播 D、电磁脉冲能够在电子设备中产生强大的感应电流

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12、质量 $M = 4 kg$ 的足够长木板沿水平地面向右运动， $t = 0$ 时刻木板速度为 $v_{0} = 6 m/s$ ，此时将质量为 $m = 1 kg$ 的铁块1无初速度地轻放在木板最右端（如图所示）； $t = 1.0 s$ 时，又将相同的铁块2无初速度地轻放在木板最右端。已知铁块与木板间的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.04$ ，木板与地面间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.2$ ，取 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，铁块可看成质点。求：
（1） $t = 1.0 s$ 时，铁块1和木板的速度大小；
（2）当铁块1与木板共速时，铁块1和铁块2间的距离；
（3）铁块1与木板共速后的一小段时间内，铁块1、木板、铁块2的加速度大小及方向。

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13、如图所示，竖直xOy平面第一二象限内有一圆心为O、半径为R的半圆形区域，M、N是半圆与x轴交点。该区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在第一二象限有平行于x轴的匀强电场。O点处有一粒子源，能沿y轴正方向发射初速度为v的带正电粒子，粒子进入半圆形区域后做匀速直线运动，粒子的重力忽略不计。
（1）求电场强度E的大小和方向；
（2）现撤去匀强电场，粒子仍从O处以速度v沿y轴正方向射入，粒子从圆弧上的Q点离开，已知QO与MO的夹角为30°，求粒子的比荷 $\frac{q}{m}$ 和粒子在磁场中运动的时间t。

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14、气缸模型在生活中有很多应用，如图所示：导热良好的气缸内封闭一定质量的空气，初始时空气体积为 $V_{0}$ ，温度为 $T_{0}$ ；在环境温度逐渐升高到 $\frac{11}{10} T_{0}$ 的过程中，活塞向右缓慢移至虚线位置，气缸内空气内能增加 $Δ U$ 。已知气缸外气压 $p_{0}$ 保持不变，空气可视为理想气体，不计活塞与气缸间的摩擦。求该过程中：
（1）气缸内空气体积的变化量 $Δ V$ ；
（2）气缸内空气对外做的功W；
（3）气缸内空气吸收的热量Q。

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15、某实验小组测某电池的电动势和内阻，实验器材如下：
A．待测电池（电动势约为2.0V，内阻约为0.5Ω）；
B．电压表V（量程为0~3V，内阻约为3kΩ）；
C．电流表A（量程为0~0.6A，内阻约为0.2Ω）；
D．滑动变阻器（量程合适）；
E．开关、导线若干。

(1)、实验电路图如图甲，电压表示数为U，电流表示数为I，请写出该电路测量电动势E和内阻r的原理表达式（用U、I、E、r表示，不考虑电表内阻影响）；

(2)、某次实验电压表指针如图乙所示，则该电压读数为V；

(3)、为减小电表内阻引起的误差，在电表量程不变的情况下，可以采取的措施是______；

A、换用内阻更大的电流表 B、换用内阻更小的电压表 C、换用内阻更大的电压表

(4)、该实验测得电池的内阻真实值（填“大于”、“等于”或“小于”）；

(5)、测得电池的电动势 $E = 2.0 V$ ，内阻 $r = 0.5 Ω$ 。将两节与所测电池完全相同的电池串联组成电池组，与 $R = 1.0 Ω$ 的定值电阻及两个相同的灯泡构成如图丙所示的电路，灯泡的伏安特性曲线如图丁所示，则两个灯泡的实际功率之和为W（结果保留两位小数）；此时电池组的输出功率与总功率的百分比 $η =$ %（结果保留三位有效数字）。

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16、某同学用打点计时器研究匀变速直线运动，打出了如图所示的一条纸带：

(1)、打点计时器使用的是（填“直流”或“交流”）电源，已知电源频率为50Hz，则计时器打相邻两点的时间间隔为s；

(2)、每隔4个点取1个计数点，依次得到O、A、B、C、D几个计数点：测得 $O A = 1.20 cm$ ， $O B = 2.80 cm$ ， $O C = 4.80 cm$ ，则打A点时纸带的速度大小为m/s；纸带的加速度大小为 ${m/s}^{2}$ 。

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17、如图所示为水平面内的两根光滑平行导轨，左侧连接阻值为R的定值电阻，处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小未知，与导轨宽度相同的导体棒质量为m、电阻为 $\frac{R}{2}$ ，以初速度 $v_{0}$ 从图示位置沿着导轨向右滑动，滑动距离为s后停下。棒与导轨始终接触良好，其他电阻不计，则（）

A、初始时刻M、N间电压为 $\sqrt{\frac{2 m v_{0}^{3} R}{3 s}}$ B、初始时刻导体棒的加速度为 $\frac{v_{0}^{2}}{s}$ C、导体棒通过前 $\frac{s}{4}$ 的过程中，电阻R产生的焦耳热为 $\frac{7}{48} m v_{0}^{2}$ D、导体棒的运动时间等于 $\frac{2 s}{v_{0}}$

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18、如图为我国“神舟”系列载人飞船返回舱返回地面示意图，打开降落伞后，返回舱以8m/s匀速下落。在距离地面1m时，返回舱上的缓冲火箭点火，使返回舱做匀减速运动，着地前瞬间速度降到2m/s，此时立即关闭缓冲火箭同时切断所有降落伞绳，返回舱撞击地面停下，撞击时间为0.1s，返回舱的质量为 $3 \times 10^{3} kg$ ， g取 $10 {m/s}^{2}$ ，整个过程都在竖直方向运动，则（）

A、匀速下降阶段返回舱机械能守恒 B、返回舱点火缓冲的时间为0.6s C、返回舱在匀减速过程中处于超重状态 D、地面受到的平均冲击力大小为 $9 \times 10^{4} N$

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19、如图为“水流导光”实验装置示意图，在透明塑料瓶下侧开一个小孔，瓶内装有适量清水，水从小孔中流出后形成了弯曲的水流。让激光1和激光2同时水平射向小孔，两束激光在A点的偏折情况如图所示。可知（）

A、激光1的折射率大于激光2的折射率 B、激光1的折射率小于激光2的折射率 C、激光1的频率小于激光2的频率 D、真空中激光1的速度大于激光2的速度

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20、如图为一小朋友在一个空心水泥管里玩“踢球”游戏，将该过程简化为竖直面内半径为r的固定圆环，在圆环的最低点有一质量为m的小球，现给小球一水平向右的瞬时速度v．小球沿圆环内侧运动，重力加速度为g，不计小球与圆环间的摩擦。下列说法正确的是（）

A、若 $v = 2 \sqrt{g r}$ ，小球可以通过圆环最高点 B、若 $v = 2 \sqrt{g r}$ ，小球在最低点对圆环压力大小为4mg C、若 $v = \sqrt{3 g r}$ ，小球脱离圆环的位置与圆心的连线与水平方向夹角的正弦值为 $\frac{2}{3}$ D、若 $v = \sqrt{3 g r}$ ，小球脱离圆环的位置与圆心的连线与水平方向夹角的正弦值为 $\frac{1}{3}$

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