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1、集合 $A = \{x \in Z |0 < \lg x \leq \frac{1}{3}\}$ 的子集个数为（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $4$ D、 $8$

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2、四川耙耙柑以果肉饱满圆润，晶莹剔透等特点深受民众喜爱，某耙耙柑果园的质检员对刚采摘下来的耙耙柑采用随机抽样的方式对成筐的耙耙柑进行质检，记录下了8筐耙耙柑中残次品的个数为5，7，6，3，9，4，8，10，则该组样本数据的第30百分位数为（）

A、5 B、5.5 C、6 D、6.5

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3、 $△ A B C$ 中， $A = \frac{π}{2}$ ， $\vec{A B} = (3, λ)$ ， $\vec{C A} = (1, - 2)$ ，则 $λ$ =（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $\frac{3}{2}$ D、6

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4、已知 $z = \frac{7 + 5 i}{2 + i}$ ，则 $\bar{z}$ 的虚部为（）

A、 $- \frac{3}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{19}{5}$ D、 $- \frac{19}{5}$

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5、函数 $y = a^{x - 3} - 2$ （常数 $a > 0$ 且 $a \neq 1$ ）图象恒过定点P，则P的坐标为．

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6、 $π^{0} + e^{\ln 2} - (\lg 25 + 2 \lg 2) =$ ．

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7、已知函数 $f (x - 3)$ 的定义域是 $[- 2, 4]$ ，则函数 $f (2 x - 1)$ 的定义域是（）

A、 $[- \frac{1}{2}, \frac{5}{2}]$ B、 $[- 5, 7]$ C、 $[- 9, 1]$ D、 $[- 2, 1]$

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8、函数 $y = \frac{x}{x + 1}$ 的图像所经过的象限是（）

A、第一、二、三象限 B、第一、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第二、三、四象限

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9、若函数 $f (x) = \{\begin{matrix} x^{2} - 5, x \leq 2 \\ 2 a x + 1, x > 2 \end{matrix}$ 的值域是 $R$ ，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $[- \frac{1}{2}, 0)$ B、 $(- \infty, - \frac{1}{2}]$ C、 $[- \frac{3}{2}, 0)$ D、 $(- \infty, - \frac{3}{2}]$

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10、命题“ $\exists x \in (2, + \infty)$ ， $x^{2} - 2 x > 0$ ”的否定是（）

A、 $\exists x \in (2, + \infty)$ ， $x^{2} - 2 x \leq 0$ B、 $\forall x \in (2, + \infty)$ ， $x^{2} - 2 x \leq 0$ C、 $\exists x \in (- \infty, 2)$ ， $x^{2} - 2 x \leq 0$ D、 $\forall x \in (- \infty, 2), x^{2} - 2 x > 0$

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11、设集合 $A = {x ∣ - 2 < x \leq 1}$ ， $B = {- 2, - 1, 0, 1, 2}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 ${- 1, 0}$ B、 ${0}$ C、 ${- 2, - 1, 0, 1}$ D、 ${- 1, 0, 1}$

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12、已知 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上的奇函数，且当 $x > 0$ 时， $f (x) = x - a$ .若 $\forall x \in R$ ， $f (x - a^{2}) \leq f (x)$ ，则 $a$ 的取值范围为.

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13、已知 $α \neq β$ ， $α \in [0, π)$ ， $β \in [0, π)$ ， $\sin (α + φ) = \sin (β + φ) = \frac{\sqrt{5}}{5}$ ，则 $\cos (α - β) =$ .

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14、在 ${(\frac{1}{x} - 2)}^{7}$ 的展开式中， $x^{- 6}$ 的系数为.

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15、如图，正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱长为4， $E$ ， $F$ 分别为棱 $C D$ ， $C_{1} D_{1}$ 的中点，则三棱锥 $F - A D E$ 外接球的体积为（）

A、 $24 π$ B、 $28 π$ C、 $32 π$ D、 $36 π$

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16、已知 $\{a_{n}\}$ ， $\{b_{n}\}$ 均为等差数列，且 $a_{1} = b_{5} = 1$ ， $a_{4} = 4$ ，则数列 $\{a_{n} + b_{n}\}$ 的前9项和为（）

A、45 B、50 C、54 D、60

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17、若函数 $f (x) = a \ln x + 2 x$ 的图象在点 $(1, 2)$ 处的切线不经过第二象限，且该切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 $\frac{1}{6}$ ，则 $a =$ （）

A、 $- 1$ B、 $- \frac{2}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、1

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18、已知参观某次航展的中小学生人数和购买航展模型的比率分别如图1、图2所示.为了解各学段学生对航展的爱好程度，用分层随机抽样的方法抽取1%的学生进行调查，则样本量和抽取的初中生里购买航展模型的人数（估计值）分别为（）

A、200，24 B、200，28 C、100，24 D、100，28

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19、已知向量 $\vec{a} = (1, 1)$ ， $\vec{b} = (x, 2)$ ，若 $\vec{a} ⊥ (2 \vec{a} + \vec{b})$ ，则 $x =$ （）

A、 $- 6$ B、 $- 4$ C、 $- 1$ D、0

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20、已知集合 $A = {1, 2, 3, 4}$ ， $B = \{x | x^{2} - 2 x - 4 < 0\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $\{2, 3, 4\}$ B、 $\{1, 2, 3\}$ C、 $\{1, 2, 3, 4\}$ D、 $\emptyset$

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