相关试卷

  • 1、若函数f(x)的图象关于点(1,0)对称,f(x)在定义域R上单调递增,则不等式f(sinx+3)+f(3cosx)>0的解是(       )
    A、(5π6,3π2) B、(2kππ3,2kπ+5π6)kZ C、(2kππ2,2kπ+5π6)kZ D、(kππ3,kπ+2π3)kZ
  • 2、水是生命之源,我国是一个严重缺水的国家,保护水资源是每个公民的义务.在日常生活中淡水需过滤后才能作为饮用水供人们生活使用,假设某工厂在淡水的过滤过程中的各种有害物质的残留数量Y(单位:毫克/升)与过滤时间t(单位:小时)之间的关系满足Y=Y0eλtt0 , 其中λ为正常数,Y0为原有害物质数量.该工厂某次过滤淡水时,若前4个小时淡水中的有害物质恰好被过滤掉90%,那么再继续过滤4小时,淡水中有害物质的残留量约为原有害物质的(       )
    A、5% B、3% C、2% D、1%
  • 3、ABC的重心为O,过点O的直线与AB,BC所在直线交于点E,F,若BE=xABBF=yBCx,y>0),则xy的最小值为(       )
    A、23 B、29 C、49 D、4
  • 4、在正方形ABCD中,P是BC的中点,AP与BD交于点Q,则AQAB上的投影向量是(       )
    A、AB B、AB C、13AB D、23AB
  • 5、已知函数fx=lnex+ex1+msinx(e为自然对数的底数),且f2=2024 , 则f2=(       )
    A、2024 B、-2024 C、2022 D、-2022
  • 6、已知e1e2是不共线的单位向量,a=e1+2e2 , 若a=7 , 则e1e2的夹角为(       )
    A、30 B、45 C、60° D、120°
  • 7、已知复数z满足1iz=3+i , 则z=(       )
    A、12i B、1+2i C、22i D、2+2i
  • 8、已知函数fxgx的定义域分别为D1D2 , 若对任意x0D1 , 恰好存在n个不同的实数x1,x2,xnD2 , 使得gxi=fx0 (其中i=1,2,,n,nN*),则称gxfx的“n重覆盖函数”.
    (1)、试判断gx=2x21x1是否为fx=1+sinxxR的“2重覆盖函数”?请说明理由;
    (2)、若gx=ax2+a3x+1,2x1x1,x>1a0 , 为fx=log22x+22x+1 , 的“2重覆盖函数”,求实数a的取值范围;
    (3)、函数x表示不超过x的最大整数,如1.2=1,2=2,1.2=2 . 若hx=axax,x0,2fx=xx2+1,x0,+的“2024重覆盖函数”,求正实数a的取值范围.
  • 9、如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,AB=1,EDD1的中点.

       

    (1)、求证:BD1//平面AEC
    (2)、连接DB1BD1于点G , 求三棱锥GAEC的体积;
    (3)、已知点FCC1中点,点P为平面BB1D1D内的一个动点,若FP//平面EAC , 求FP长度的最小值.
  • 10、如图,在菱形ABCD中,AB=AC=4,E,F分别是边BC,CD的中点,AEBF交于点P , 设AB=a,AD=b

    (1)、用a,b表示AE,BF
    (2)、求EPF的余弦值.
  • 11、已知函数fx=3sinωx+π31(ω>0)的最小正周期为π
    (1)、求fπ6的值;
    (2)、求fxπ4,π6上的值域.
  • 12、球面被平面所截得的一部分叫做球冠,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高球体被平面截下的一部分几何体叫做球缺,截面叫做球缺的底面,垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高,球缺是旋转体,可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1,一个球面的半径为R , 球冠的高是h , 球冠的表面积公式是S=2πRh , 与之对应的球缺的体积公式是V=13πh23Rh . 如图2,已知C,D是以AB为直径的圆上的两点,AOC=BOD=π3,S COD=23π , 则扇形COD绕直线AB旋转一周形成的几何体的表面积为 , 体积为

  • 13、勒洛三角形是一种典型的定宽曲线,以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.在如图所示的勒洛三角形中,已知AB=2,P为弧AC(含端点)上的一点,则BPCP的范围为

  • 14、已知函数fx=log2x,x>0fx+2,x0 , 则f1=
  • 15、函数fx=2sinωx+φ0<ω2,π2<φ<π2的部分图象如图所示,则下列说法中正确的是(       )

       

    A、φ=π4 B、fx的表达式可以写成fx=2cos2x+π4 C、fx的图象向左平移3π8个单位长度后得到的新函数是偶函数 D、若方程fx=10,m上有且只有6个根,则m5π2,13π4
  • 16、已知αβ为两个不同的平面,ab为两条不同的直线,A为点,下列说法不正确的是(       )
    A、α//β,aα,bβa//b B、aα,bα=Aa,b为异面直线 C、a//b,a//α,bαb//α D、b//α,aαa//b
  • 17、在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c , 且SABC=34b2 , 则a2+c2ac的最大值为(       )
    A、2 B、4 C、433 D、43
  • 18、若函数fx=lna1x+12,3上单调递减,则实数a的取值范围是(       )
    A、,1 B、23,1 C、12,1 D、23,1
  • 19、已知向量a=1,2,b=3,t , 且a//b , 则a+b=(       )
    A、2 B、5 C、10 D、25
  • 20、ABC的直观图A'B'C'如图所示,其中A'B'//x'轴,A'C'//y'轴,且A'B'=A'C'=2 , 则ABC的面积为(       )

       

    A、22 B、2 C、4 D、42
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