相关试卷

  • 1、计算:
    (1)、已知2a=3log43=b , 求2a2b的值;
    (2)、已知sinα+π3=13 , 求sin7π6+2α的值;
    (3)、若正实数x,y,z同时满足下列三个方程log2xyz=12log2yxz=13log2zxy=14 , 求log2x2yz的值.
  • 2、如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD=1 , 若M,N分别是边BCCD所在直线上的点,且满足BM=kBCCN=mCD , 其中k,m(-1,1) , 设a=ABb=AD.

    (1)、当k=12m=13时,用向量ab分别表示向量AMAN
    (2)、当DAB=60k=m时,求AM·AN的取值范围.
  • 3、如图,正方形ABCD的边长为1,P,Q分别为边AB,DA上的点,若PCQ=π3 , 求APQ的面积的最大值为

  • 4、已知函数f(x)的定义域为R,且满足:f(x+2)=f(x+1)-f(x)f(1)=2f(8)=5 , 则f(2025)=.
  • 5、已知函数f(x)=sin(x+π6)-ax[0,π2]上有两个零点,则a的取值范围为.
  • 6、已知函数fx=1sinx+1cosx , 下列说法正确的是(     )
    A、fx为偶函数 B、fx的最小正周期为π C、fx关于x=π4对称 D、fx的值域为22,+
  • 7、已知函数fx=2x+1,x<1x24x+6,x1 , 若fx=m有四个不等的实数解x1x2x3x4 , 下列说法正确的是(     )
    A、fx有最小值2 B、m的取值范围是2<m3 C、x1+x2+x3+x4=4 D、方程ffx=52有4个不同的解
  • 8、若正实数p,q满足p+2q=3 , 则(     )
    A、pq的最小值是98 B、p+2q的最大值是6 C、1p+1q的最小值是22+33 D、p2+8q2的最小值是6
  • 9、在自然界中,对称性无处不在.从蝴蝶翅膀的美丽图案到雪花晶体的完美结构,对称性展现了自然界的和谐与平衡.数学作为描述自然规律的语言,同样充满了对称之美.函数图象的对称性,例如轴对称和中心对称,关于函数的相关对称性质是数学中研究的重要概念.已知函数fx=ex1+e1x+x1 , 使得不等式f2m+1<fm+2成立的实数m的取值范围为(     )
    A、13,1 B、1,13 C、,113,+ D、,131,+
  • 10、下列不等关系正确的是(     )
    A、2ln3<3ln2 B、log23<log45 C、0.30.2<0.20.3 D、log0.30.2<log23
  • 11、已知tanα=2 , 则cos2α+3sin2α=(     )
    A、65 B、65 C、95 D、95
  • 12、已知向量ab满足a=1b=2aa+b , 则ab的夹角为(     )
    A、π6 B、2π3 C、3π4 D、5π6
  • 13、要得到函数y=-sin2x的图象,只需要将函数y=cos(2x+π3)的图象(     )
    A、向左平移π12个单位 B、向左平移π6个单位 C、向右平移π12个单位 D、向右平移π6个单位
  • 14、函数f(x)=x+3x-8的零点所在区间为(     )
    A、(0,12) B、(12,1) C、(1,2) D、(2,3)
  • 15、若命题“x0,2x2m”是真命题,则(     )
    A、m0 B、m4 C、m>0 D、m>4
  • 16、已知集合A={x|(x-2)(x+4)<0}B={x|2x<8} , 则AB=(     )
    A、(1,2) B、(1,3) C、(-4,2) D、(-4,3)
  • 17、已知函数fx=x+1lnxax+2
    (1)、若函数fx是单调函数,求实数a的取值范围;
    (2)、证明:13+15+17++12n+1<12lnn+1对任意的nN*都成立.
  • 18、(每小问均须用数字作答)在0,1,2,3,4,5,6中选出4个数字组成一个四位数
    (1)、可以组成多少个没有重复数字的四位数?
    (2)、可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?
    (3)、若5和6至多出现1个,可以组成多少个没有重复数字的四位数?
  • 19、已知函数fx=e2x2x.
    (1)、求fx的极值;
    (2)、若对于任意xR , 不等式fx>2e1x+m恒成立,求实数m的取值范围.
  • 20、已知函数fx=x33x29x+2
    (1)、求f'x
    (2)、求曲线y=fx在点1,f1处的切线方程;
    (3)、若直线y=kx与曲线y=fx2相切于点x0,y0x00x0,y0x00 , 求k的值.
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