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1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2、已知实数 $a$ 、 $b$ 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A、 $a \cdot b > 0$ B、 $a - b < 0$ C、 $a > - b$ D、 $|a| < |b|$

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3、下列运算正确的是（　　）

A、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ B、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$ C、 $a^{8} \div a^{4} = a^{2}$ D、 ${(- 3 a^{2})}^{2} = 9 a^{4}$

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4、下列互为相反数的是（　　）

A、 $- 2$ 和 $- (+ 2)$ B、 $- 1$ 和 $- (- 1)$ C、 $- 4$ 和 $+ (- 4)$ D、 $- 5$ 和 $- | + 5 |$

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5、【阅读材料】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．比如：我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了图1的等式： $(2 a + b) (a + b) = 2 a^{2} + b^{2} + 3 a b$ ．利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．

【方法应用】根据以上材料提供的方法，完成下列问题：

(1)、由图2可得等式：          ；

(2)、如图3，若有3张边长为 $a$ 的正方形纸片，4张边长分别为 $a b$ 的长方形纸片，5张边长为 $b$ 的正方形纸片．从中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张．把取出的这些纸片拼成一个正方形（无空隙、无重叠地拼接），则可以拼成的正方形中边长最长为           ．

(3)、利用图2得到的结论，解决问题：
若实数 $x 、 y 、 z$ 满足 $2^{x} \times 4^{y} \times 8^{z} = 4$ ， $x^{2} + 4 y^{2} + 9 z^{2} = 44$ ，求 $2 x y + 3 x z + 6 y z$ 的值．

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6、已知关于 $x ， y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + y - 6 = 0 ① \\ 2 x - 2 y + m y + 8 = 0 ② \end{matrix}$ ．

(1)、请直接写出方程 $2 x + y - 6 = 0$ 的所有正整数解；

(2)、若方程组的解满足 $x - y = 0$ ，求 $m$ 的值；

(3)、无论数 $m$ 取何值，方程 $2 x - 2 y + m y + 8 = 0$ 总有一个固定的解，请直接写出这个解．

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7、（1）已知 $a^{3 m} = 2, b^{2 m} = 3$ ，求代数式 ${(a^{2 m})}^{3} + {(b^{m})}^{6} - {(a^{2} b)}^{3 m} \cdot b^{m}$ 的值．
（2）已知 $x^{2} - 4 x - 1 = 0$ ，求代数式 ${(2 x - 3)}^{2} - (x + y) (x - y) - y^{2}$ 的值．

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8、图①、图②均为5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位， $△ A B C$ 的顶点均在格点上，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺按要求作图并解答．

(1)、在图①中过点B画线段 $A C$ 的平行线 $B D$ ．

(2)、将 $△ A B C$ 向右上方平移，使点B平移到点 $B^{'}$ ，
①请在图②中画出经平移后得到的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；
②在平移过程中，线段 $A B$ 扫过的面积为________．

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9、已知关于x，y的二元一次方程 $a x + b y = c$ 的解如表：
x
…
$- 4$
$- 3$
$- 2$
$- 1$
0
1
…
y
…
$\frac{14}{3}$
4
$\frac{10}{3}$
$\frac{8}{3}$
2
$\frac{4}{3}$
…
关于x，y的二元一次方程 $m x - n y = k$ 的解如表：
x
…
$- 4$
$- 3$
$- 2$
$- 1$
0
1
…
y
…
$\frac{11}{2}$
4
$\frac{5}{2}$
1
$- \frac{1}{2}$
$- 2$
…
则关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{cases} a (x + y) - b (x - y) = 2 c + b \\ m (x + y) + n (x - y) = 2 k - n \end{cases}$ 的解是．

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10、已知 $∠ A$ 与 $∠ B$ 的两边分别平行，其中 $∠ A$ 为 $x °$ ， $∠ B$ 的为 $(240 - 2 x) °$ ，则 $∠ A =$ 度．

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11、如图，△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=6，DH=3，平移距离为4，则阴影部分的面积为（）

A、12 B、16 C、18 D、24

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12、下列多项式的乘法正确的是（）

A、 $(2 x + 3 y) (2 y - 3 x) = 4 x^{2} - 9 y^{2}$ B、 ${(2 a - 3 b)}^{2} = 4 a^{2} - 6 a b + 9 b^{2}$ C、 ${(- a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ D、 ${(- a + b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

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13、在平面直角坐标系中，已知点 $A (a, 0)$ ， $B (b, 3)$ ， $C (4, 0)$ ，且满足 $|a + b| + {(a - b + 6)}^{2} = 0$ ，线段 $A B$ 交 $y$ 轴于点 $F$ ，点 $D$ 是 $y$ 轴正半轴上的一点．

(1)、求出点 $A$ ， $B$ 的坐标；

(2)、如图2，若 $D B ∥ A C$ ， $∠ B A C = a$ ，且 $A M$ ， $D M$ 分别平分 $∠ C A B$ ， $∠ O D B$ ，求 $∠ A M D$ 的度数；（用含 $a$ 的代数式表示）．

(3)、如图3，坐标轴上是否存在一点 $P$ ，使得 $△ A B P$ 的面积和 $△ A B C$ 的面积相等？若存在，求出 $P$ 点坐标；若不存在，请说明理由．

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14、如图，在 $△ A B C$ 中， $A (- 2, 1), B (- 3, - 2), C (2 ， - 2), D (2, 3)$ ，将 $△ A B C$ 沿 $A D$ 平移，且使 $A$ 点平移到 $D$ 点， $B, C$ 平移后的对应点分别为 $E, F$ .
（1）写出 $E 、 F$ 两点的坐标；
（2）画出平移后所得的 $△ D E F$ ；
（3）线段 $A C$ 平移扫过的面积 $=$ ．

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15、解方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} x - y = 1 \\ 3 x + y = 7 \end{matrix}$ ；

(2)、 $\{\begin{matrix} 3 x - 2 y = 3 \\ 2 x + 3 y = 2 \end{matrix}$ ．

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16、如图，在直角三角形 $A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，将直角三角形 $A B C$ 沿着射线 $B C$ 方向平移 $8 cm$ ，得三角形 $A' B' C'$ ，已知 $B C = 3 cm$ ， $A C = 6 cm$ ，则阴影部分的面积为 ${cm}^{2}$ ．

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17、已知x，y满足方程组 $\{\begin{cases} 2 x + y = 12 \\ x + 2 y = - 6 \end{cases}$ ，则 $x + y$ 的值为．

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18、如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝60°，则∠2的度数为（　　）

A、45° B、35° C、30° D、25°

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19、在 $3.14, \frac{π}{2}, \sqrt{0.4}, - \sqrt[3]{0.001}, 2 + \sqrt{3}, - \frac{22}{7}, - 5.121121112$ ……中，无理数的个数为（）

A、 $5$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

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20、如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（　）

A、(-3，-2) B、(3，-2) C、(-2，－3) D、(2，－3)

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x	…	$- 4$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	0	1	…
y	…	$\frac{14}{3}$	4	$\frac{10}{3}$	$\frac{8}{3}$	2	$\frac{4}{3}$	…