相关试卷

1、如图，平面直角坐标系中一条圆弧经过网格点A(0，4)，B(4，4)，C(6，2).则该圆弧所在圆的圆心的坐标为（）

A、（2，1） B、（1，2） C、（2，-1） D、（2，0）

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2、一个盒中装有2个白球，2个黑球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，“两球同色”与“两球异色”的可能性分别记为 $a$ ， $b$ ，则 $a$ ， $b$ 的大小关系是（）

A、 $a > b$ B、 $a < b$ C、 $a = b$ D、不能确定的

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3、下列图形中，不能由一个图形通过旋转而成的为（）

A、 B、 C、 D、

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4、已知，如图①，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A B = 3 cm$ ， $B C = 5 cm$ ， $A C ⊥ A B$ ， $△ A C D$ 沿 $A C$ 的方向匀速平移得到 $△ P N M$ ，速度为 $1 cm/s$ ：同时，点Q从点C出发，沿 $C B$ 方向速移动，速度为 $1 cm/s$ ，当 $△ P N M$ 停止平移时，点Q也停止移动，如图②，设移动时间为 $t (s) (0 < t < 4)$ ，连接 $P Q ， M Q ， M C$ ，解答下列问题：

(1)、 $C Q =$ _______， $B Q =$ _______， $A P =$ _______， $C P =$ _______．

(2)、当t为何值时， $P Q ∥ M N$ ．

(3)、设 $△ Q M C$ 的面积为y（ ${cm}^{2}$ ），求y与t之间的函数关系式．

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5、一元二次方程 $x^{2} - 2 a x + 6 a - 10 = 0$ 的根 $x_{1}, x_{2}$ 分别满足以下条件，求出实数 $a$ 的对应范围．

(1)、两个根的平方和为12；

(2)、两个根均大于 $2$ ；

(3)、 $\frac{x_{1}}{x_{2}} = 3$ ．

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6、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$

(1)、请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：作 $△ A C D$ ，使得 $△ A C D$ 是以 $A C$ 为底的等腰三角形，且点D在 $A B$ 延长线上．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)、在（1）的条件下，已知： $A B = 3, B C = 4$ ，求 $△ A C D$ 的底边上的高及 $\sin ∠ D C B$ 的值．

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7、某中学开展“每天阅读一小时”活动，根据学校实际情况，有以下四类读物供学生选择（每位学生必选一项）：A：科普类，B：文艺类，C：文学类，D：其他类．为了了解学生最喜欢哪一类读物，随机抽取了部分学生调查，将调查结果绘制了如下不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：

(1)、本次调查的样本容量为__________．

(2)、补全条形统计图

(3)、扇形统计图中，“文学类”所对应的扇形圆心角的度数为__________度．

(4)、该学校计划订购 $10000$ 册上述四类课外读物，根据学生爱好，为满足学生需求，学校大约订购__________本“文学类”课外读物．

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8、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + a x + a - 1 = 0$ ，有一个根为2，求 $a$ 的值及方程的另一个根．

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9、计算： $3 \tan 30 ° - \sqrt{3} \sin 60 ° + 2 \cos 45 °$ ．

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10、如图，要将一段坡角为 $30 °$ 的路面削为坡角为 $20 °$ 的斜坡，已知原来的坡长为 $40 m$ ，则自坡顶挖下的铅直高度x约为m．（参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.732$ ， $tan 20 ° \approx 0.364$ ，结果精确到 $0.1 m$ ）

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11、如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，则AP：PQ：QC=.

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12、我们规定：横、纵坐标都是整数的点叫做整点．在平面直角坐标系 $x O y$ 中，双曲线 $y = \frac{3}{x}$ 与直线 $y = 3 x$ 交于第一象限内的点 $A$ ，点 $P$ 在射线 $O A$ 上，分别过点 $P$ 作 $x$ 轴、 $y$ 轴的垂线，交双曲线 $y = \frac{3}{x} (x > 0)$ 于点 $B 、 C$ ，将线段 $P B 、 P C$ 和函数 $y = \frac{3}{x} (x > 0)$ 的图像在 $B 、 C$ 之间的部分围成的区域（不含边界）记为区域 $W$ ．如果区域 $W$ 内恰有8个整点，那么点 $P$ 的横坐标 $x$ 的取值范围是．

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13、利用复印机的缩放功能放大一个三角形，将原图中边长为5，7，8的三角形的最长边放大到12，那么放大后的那个三角形的周长为．

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14、如果关于 $x$ 的方程 $(k - 1) x^{|k + 1|} - 2 x + 1 = 0$ 是一元二次方程，则常数k的值是．

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15、若二次函数 $y = x^{2} + m x - 3$ 的对称轴是直线 $x = 1$ ，则 $m =$ ．

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16、下列说法正确的是（）

A、了解某市学生的视力情况采用全面调查 B、试航前，对我国第一艘国产航母各系统进行检查，采用抽样调查 C、一组数据 $3$ ， $4$ ， $4$ ， $6$ ， $8$ ， $5$ 的中位数是 $5$ D、甲、乙两个样本中， $S_{甲}^{2} = 0.5$ ， $S_{乙}^{2} = 0.3$ ，则甲的波动比乙大

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17、已知直角三角形纸片 $A B C$ 的两直角边长分别是 $6$ ， $8$ ，现将 $△ A B C$ 按如图所示那样折叠，使点 $A$ 与点 $B$ 重合，折痕为 $D E$ ，则 $\cos ∠ C B E$ 的值是（）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{\sqrt{7}}{3}$ C、 $\frac{24}{25}$ D、 $\frac{2}{3}$

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18、如图，已知 $A B ∥ C D ∥ E F$ ，那么下列结论正确的是（）

A、 $\frac{C D}{C B} = \frac{A D}{D F}$ B、 $\frac{D F}{A D} = \frac{B C}{C E}$ C、 $\frac{A D}{A F} = \frac{B E}{B C}$ D、 $\frac{A D}{A F} = \frac{B C}{B E}$

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19、已知点A（﹣2，y₁），B（1，y₂）在二次函数y＝x²+2x﹣m的图象上，则下列有关y₁和y₂的大小关系的结论中正确的是（　　）

A、y₁＝y₂ B、y₁＜y₂ C、y₁＞y₂ D、与m的值有关

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20、若 $(\sqrt{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2})$ 是反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 图象上一点，那么下列各点不在其图象上的是（）

A、 $(- 1, 1)$ B、 $(\frac{\sqrt{2}}{2}, - \sqrt{2})$ C、 $(1, - 1)$ D、 $(\sqrt{3}, \frac{\sqrt{3}}{3})$

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