相关试卷

1、如图所示，在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=70°，△ABC的外角∠BCD的平分线CE交AB的延长线于点E.

(1)、求∠BCE的度数；

(2)、过点D作DF∥CE，交AB的延长线于点F，求∠F的度数.

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2、如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，那么∠A+∠P=.

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3、命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”写成“如果……那么……”的形式：如果，那么.

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4、如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点F，∠B=30°，∠AED=110°，∠DAC=10°，则∠DFB等于( )

A、55° B、50° C、65° D、60°

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5、下列命题是真命题的是( )

A、如果 ab=0，那么a=0 B、相等的角是对顶角 C、若|a|<b，则 $a^{2} < b^{2}$ D、同旁内角互补

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6、如图，在三角形纸片ABC中，∠BAC的平分线AE交BC于点E，将△CED沿DE折叠，使点(落在点A处.

(1)、求证：∠BAE=∠C；

(2)、若∠BAE=32°，求∠B的度数.

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7、如图，CE是△ABC的外角∠ACF的平分线，且CE交BA的延长线于点E.若∠B=40°，∠E=30°则∠BAC的度数为.

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8、一个三角形的三边为3，5，x，另一个三角形的三边为y，3，6，如果这两个三角形全等，那么x+y=.

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9、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们首尾相连能摆成三角形的是( )

A、 $\sqrt{2}$ ， 5，7 B、3，4，8 C、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ D、5，5，10

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10、如图，已知直线EF∥GH，给出下列信息：
①AC⊥BC；
②BC平分∠DCH；
③∠ACD=∠DAC.

(1)、请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个真命题，你选择的条件是 ▲ ，结论是 ▲ (只要填写序号)，并说明理由；

(2)、在(1)的条件下，若∠ACG比∠BCH的2倍少3度，求∠DAC的度数.

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11、如图，在△ABC中，BE是∠ABC的角平分线，点D在边AB上(不与点A，B重合)，CD与BE交于点O.

(1)、若CD是AB边上的中线，BC=3，AC=2，则△BCD与△ACD的周长之差为；

(2)、若∠A=78°，CD是∠ACB的角平分线，求∠BOC的度数.

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12、如图，△ABC的边BC上的高是( )

A、线段AF B、线段DB C、线段CF D、线段BE

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13、以下列各组长度(cm)为边，能构成三角形的是( )

A、1，2，5 B、2，3，5 C、2，2，5 D、2，5，5

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14、钟表是我们日常生活中常用的计时工具．在圆形钟面上，把一周等分成12个大格，每个大格等分成5个小格．如图，设在 $4 : 00$ 时，分针的位置为 $O B$ ，时针的位置为 $O A$ ，运动后的分针为 $O P$ ，时针为 $O Q$ （本题中的角均指小于 $180 °$ 的角）．

(1)、求 $4 : 00$ 开始几分钟后分针第一次追上时针；

(2)、若在 $4 : 00$ 至 $5 : 00$ 之间， $O M$ 在 $∠ A O P$ 内， $O N$ 在 $∠ A O Q$ 内， $∠ P O M = \frac{1}{3} ∠ A O P$ ， $∠ N O Q = \frac{1}{3} ∠ A O Q$ ．
①当 $O P$ 在 $∠ A O B$ 内时，求 $∠ P O M$ 和 $∠ A O N$ 之间的数量关系；
②从 $4 : 00$ 开始几分钟后， $∠ M O N = 111^{\circ}$ ．

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15、已知 $a$ 是最大的负整数， $b$ ， $c$ 满足 ${(b - 9)}^{2} + |c - 2| = 0$ ，数轴上点 $A$ 对应的数为 $a$ ，点 $B$ 对应的数为 $b$ ，长度为 $c$ 的线段 $C D$ 在数轴上移动，设点 $C$ 对应的数为 $x$ ，点 $D$ 在点 $C$ 右侧．

(1)、 $a =$ _________， $b =$ _________， $c =$ ________；

(2)、当点 $D$ 移动到 $A B$ 的中点时，求 $x$ 的值；

(3)、当线段 $C D$ 在射线 $B A$ 上移动时，是否存在 $B D - A C = A D$ ?若存在，求此时满足条件的 $x$ 的值；若不存在，请说明理由．

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16、为进一步加强学生“学党史、知党情、跟党走”的信心，培养学生的民族精神和爱国主义情怀，某学校组织开展以“观看红色电影，点燃红色初心”为主题的教育活动．电影票价格表如下：
购票张数
1至40
41至80
80以上
每张票的价格
20元
18元
免2张门票，其余每张17元
该校七年级两个班共有83名学生去看电影，其中七（1）班的学生人数超过30，但不足40．

(1)、如果两个班都以班为单位单独购票，一共付了1572元．求七（2）班学生的人数；

(2)、在（1）所得的班级学生人数下，如果七（1）班有7名学生因有比赛任务不能参加这次活动，请你为两个班级设计购买电影票的方案，并指出最省钱的方案．

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17、如图，已知 $∠ A O B = 114 °$ ， $O C$ 是 $∠ A O B$ 的平分线， $O E$ 在 $∠ B O C$ 内．

(1)、若 $∠ C O E = \frac{1}{3} ∠ B O C$ ，求 $∠ B O E$ 的度数；

(2)、若 $∠ A O E - ∠ B O E = 52 °$ ，求 $∠ A O E$ 的度数．

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18、先化简，再求值： $2 (x^{3} - 3 x y) - (x - 2 y) - (x - 3 x y + 2 x^{3})$ ，其中 $x - y = 5$ ， $x y = \frac{1}{3}$ ．

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19、如图，已知点 $A$ ， $B$ ， $C$ ，请按下列要求画图．

(1)、画直线 $B C$ 和线段 $A C$ ；

(2)、画射线 $A B$ ，并在射线 $A B$ 上用尺规作线段 $A E$ ，使得 $A E = 3 A C$ （注：不写作法，保留作图痕迹）．

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20、综合与探究
特例感知：（1）如图1，线段 $A B = 16 c m$ ， C为线段 $A B$ 上的一个动点，点D，E分别是 $A C$ ， $B C$ 的中点．
①若 $A C = 6 c m$ ，则线段 $D E$ 的长为　     　 $c m$ ．
②设 $A C = a c m$ ，则线段 $D E$ 的长为　     　 $c m$ ．
知识迁移：
（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若 $∠ M O N = 60 °$ ， $O C$ 是 $∠ A O B$ 内部的一条射线，射线 $O M$ 平分 $∠ A O C$ ，射线 $O N$ 平分 $∠ B O C$ ，求 $∠ A O B$ 的度数．
拓展探究：
（3）已知 $∠ C O D$ 在 $∠ A O B$ 内的位置如图3所示，若 $∠ C O D = 30 °$ ，且 $∠ D O M = 2 ∠ A O M$ ， $∠ C O N = 2 ∠ B O N$ ，求 $∠ M O N$ 与 $∠ A O B$ 的数量关系．


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每张票的价格	20元	18元	免2张门票，其余每张17元