相关试卷
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1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，点P为⊙O外一点，且PA＝PC=AB，连接PO交AC于点D，延长PO交⊙O于点F．
(1)、若tan∠ABC＝2 ， 证明：PA是⊙O的切线；(2)、在（1）条件下，连接PB交⊙O于点E，连接DE，若BC＝2，求DE的长 -
2、如图，AD为⊙O的直径， ， 连接AB、DB，BC为⊙O的切线，连接CD并延长到F，DF交⊙O于点E，连接AF．
(1)、求证：AD∥BC；(2)、若的直径为 ， 求DF的长. -
3、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D．
(1)、求证：AC平分∠BAD；(2)、若 ， 求的直径. -
4、如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE丄AB垂足为E，DE，CB的延长线相交于点F.且∠ABF=2∠C
(1)、求证：DF是⊙O的切线.(2)、若tan∠C= ， AC=6，求⊙O的半径 -
5、如图，点在的边AE上，以为圆心，OA为半径的圆与AE交于点 ， 与AD交于点 ， 并且与边DE相切于点 ， 连接AC.已知AC平分.
(1)、求证：；(2)、若的半径为3.求阴影部分的面积.（结果保留和根号） -
6、如图，在平面直角坐标系中，方程表示圆心是 ， 半径是的圆，其中.
(1)、请写出方程表示的圆的半径和圆心的坐标；(2)、判断原点和第（1）问中圆的位置关系. -
7、如图，已知AB、CD是⊙O的直径，DF∥AB交⊙O于点F，BE∥DC交⊙O于点E
(1)、求证：BE=DF；(2)、写出图中4组不同的且相等的劣弧（不要求证明）. -
8、由绿地集团开发的“大玉米”已经成为郑州的地标性建筑，是中原第一高楼．某数学兴趣小组利用所学知识测量大玉米的高度．如图所示，在水平面的C处测得大玉米A处的仰角为45°，再沿CB方向前进20m到达E处，测得大玉米顶部D的仰角为58°，若已知AD的高度为85m，求大玉米BD的高度．（精确到1m，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60．）
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9、如图，热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30° ，看这栋楼底部的俯角为60° ，热气球A处与高楼的水平距离为120m．
(1)、求∠ABC的角度；(2)、这栋高楼有多高？（结果保留根号） -
10、如图是在写字台上放置一个折叠式台灯时的截面示意图，台灯灯管DE长36cm，灯杆CD长50cm，台灯灯管、灯杆的夹角即∠EDC＝105°，灯杆CD与写字台AB的夹角即∠DCB＝75°．
(1)、求台灯灯管DE与水平线的夹角（锐角）．(2)、求灯管顶端E到写字台AB的距离EF．（台灯底座的宽度、高度都忽略不计，A，F，C，B在同一条直线上，参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73．） -
11、如图，在港口处的正东方向有两个相距6km的观测点B、C.一艘轮船从处出发，沿北偏东方向航行至处，在B、C处分别测得.求轮船航行的距离AD（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）
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12、如图，小明利用一个锐角是30°的三角板测量操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离BC为15m，AB为1.5m（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是多少？（参考数据：≈1.41，≈1.73，结果精确到1m）
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13、如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树?和教学楼?的高，先在A处用高1.5米的测角仪?测得古树顶端H的仰角∠HFE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走10米到达B处，又测得教学楼顶端?的仰角∠GED为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．
(1)、求古树?的高；(2)、求教学楼?的高．(参考数据： -
14、图①、图②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图．已知跑步机手柄AB与地面DE平行，踏板CD长为1.5m，CD与地面DE的夹角∠CDE＝15°，支架AC长为1m，∠ACD＝75°，求跑步机手柄AB所在直线与地面DE之间的距离．（结果精确到0.1m．参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.73）
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15、某校数学兴趣小组开展综合实践活动——测量校园内旗杆的高度.如图，已知测倾器的高度为1.5米，在测点处安置测倾器，测得旗杆顶部点的仰角 ， 在与点相距4.5米的点处安置测倾器，测得点的仰角(点A，D，N在同一条水平线上，且点M，N，D，A，B，E，C都在同一坚直平面内，点B，E，C在同一直线上），求旗杆顶部离地面的高度MN．（精确到0.1米，参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）
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16、深圳某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45°调为30°，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B，C在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据：
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17、为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知AC＝20千米，∠A＝30°，∠B＝45°．
(1)、开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？(2)、开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到1千米）（参考数据： ， ） -
18、如图放风筝是大家喜爱的一种运动星期天的上午小明在金明广场上放风筝，如图，他在A处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了D处，此时风筝AD与水平线的夹角为30°，为了便于观察，小明迅速向前边移动，收线到达了离A处10米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为50°，已知点A，B，C在同一条水平直线上，小明搬了一把梯子来取风筝，梯子能达到的最大高度为20米，请问小明能把风筝捡回来吗？（最后结果精确到1米）（风筝线AD，BD均为线段，≈1.732，sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）
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19、某店铺门前安装了一个监控摄像头，如图所示，摄像头与地面的距离AB为3.5米，监控最远距离约为20米，即AC=20米，该款摄像头的监控角度∠DAC=40，那么你能求出该摄像头的监控盲区BD的长吗?
（精确到0.01．参考数据：）
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20、如图，某无人机爱好者在一小区外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度D点处时，无人机测得操控者A的俯角为75°，测得小区楼房BC顶端点C处的俯角为45°．已知操控者A和小区楼房BC之间的距离为45米，小区楼房BC的高度为153米．求此时无人机的高度.（假设定点A，B，C，D都在同一平面内．参考数据： ． 计算结果保留根号）
