相关试卷

1、已知 $2 x + y = - 6$ ，则代数式 $9 - 2 y - 4 x$ 的值为（）

A、21 B、15 C、3 D、 $- 3$

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2、如图，已知点C是线段 $A B$ 上一点，点D是 $A C$ 的中点，点E是 $B C$ 的中点．若 $A B = 12$ ，则 $D E$ 的长为（）

A、7 B、6 C、5 D、4

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3、如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a、b满足 $|2 a + 4| + |b - 4| = 0$ ，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点B运动，到点B停止运动；同时，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点A运动，到点A停止运动．设点P运动的时间为t（秒），P、Q两点的距离为 $d (d \geq 0)$ 个单位长度．

(1)、点A表示的数为，点B表示的数为；

(2)、当 $t = 1$ 时， $d =$ ；

(3)、当P、Q两点中有一个点恰好运动到线段AB的中点时，求d的值；

(4)、当 $d = 2$ 时，直接写出t的值．

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4、小红准备将新购买的房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：

(1)、用含m，n的代数式表示地面的总面积；

(2)、已知 $n = 1.5$ 米，且客厅面积是卫生间面积的9倍，如果铺1平方米地面用地砖的平均费用为200元，那么小红家铺地面用地砖的总费用是多少元？

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5、有 $30$ 筐白菜，以每筐 $25 kg$ 为标准，超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值 $($ 单位： $kg)$
$- 3$
$- 2$
$- 1$
$0$
$1$
$2$
$3$
筐数
$1$
$3$
$5$
$9$
$6$
$4$
$2$

(1)、与标准重量比较， $30$ 筐白菜总计超过或不足多少千克？

(2)、若白菜每千克售价 $3.6$ 元，则出售这 $30$ 筐白菜可卖多少元？

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6、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的值为2，求 $2 (a + b) - 4 c d + m^{3}$ 的值．

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7、在下列解答中，填空（理由或数学式）．如图，已知直线 $b ∥ c$ ， $∠ 1 = 116 °$ ， $∠ 3 = ∠ 4$ ．

(1)、求 $∠ A O B$ 的度数；
解： $∵ ∠ 1 = 116 °$ （已知），且 $∠ 1 = ∠ 2$ （________），
$∴ ∠ 2 = 116 °$ （________）
$∵ b ∥ c$ （已知），
$∴ ∠ A O B = ∠ 2$ （________）．
$∴ ∠ A O B =$ ________（等量代换）．

(2)、求证：直线 $a ∥ c$ ．
证明： $∵ ∠ 3 = ∠ 4$ （________），
$∴$ ________（________）．
又 $∵ b ∥ c$ （已知），
$∴ a ∥ c$ （如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．

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8、如图，在 $8 \times 8$ 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上，按下列要求在网格中画图．

(1)、画线段 $A B$ ；

(2)、画射线 $A C$ ；

(3)、画直线 $A D$ ．

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9、先化简，再求值： $(a b + 3 a^{2}) - 2 (a^{2} - 2 a b)$ ，其中 $a = 1$ ， $b = 2$ ．

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10、如图是一个正方体的表面展开图，则与“学”字相对的字是．

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11、把多项式2x²-3x+x³按字母x的降幂排列是．

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12、如果 $2 x^{2} y^{n}$ 和 $- x^{m} y^{3}$ 是同类项，那 $m + n$ 的值为．

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13、如图，若点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在数轴上所对应的数分别为 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，则下列大小关系正确的是（）

A、 $a < b < - c$ B、 $b < - c < a$ C、 $- a < c < b$ D、 $a < c < - b$

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14、小学阶段我们学习过被3整除的数的规律，初中阶段可以论证结论的正确性，以三位数为例，如果一个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，则通常记这个三位数为 $\bar{a b c}$ ，若 $a + b + c$ 可以被3整除，则这个数可以被3整除，论证过程如下： $\bar{a b c} = 100 a + 10 b +$ $c = (99 a + 9 b) + (a + b + c)$ ，显然 $99 a + 9 b$ 能够被3整除，因此，如果 $a + b + c$ 可以被3整除，那么 $(99 a + 9 b) + (a + b + c)$ 就能被3整除，即 $\bar{a b c}$ 就能被3整除．应用以上材料解答问题： $\bar{a b c d}$ 是一个四位数，这个四位数满足什么条件时它能够被4整除？（）

A、 $a + b + c + d$ 能被4整除 B、 $b + c + d$ 能被4整除 C、 $d$ 能被4整除 D、 $10 c + d$ 能被4整除

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15、为保护水资源，某社区新建了雨水再生水工程，再生水利用量约达 $58600$ 立方米/年，数据 $58600$ 用科学记数法表示为（）

A、 $586 \times 10^{2}$ B、 $58.6 \times 10^{3}$ C、 $5.86 \times 10^{4}$ D、 $5.86 \times 10^{5}$

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16、如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点 $O$ ，若 $∠ 1 = 30 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $60 °$ D、 $150 °$

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17、如图，线段 $A B = 24$ ，动点 $P$ 从 $A$ 出发，以每秒2个单位的速度沿射线 $A B$ 运动，运动时间为 $t$ 秒 $(t > 0)$ ， M为 $A P$ 的中点．

(1)、用含 $t$ 的代数式表示 $P B$ 的长度为_____．

(2)、在点 $P$ 运动的过程中，当 $t$ 为多少时， $P B = \frac{1}{2} A M$ ？

(3)、在点 $P$ 运动的过程中，点 $N$ 为 $B P$ 的中点，证明线段 $M N$ 的长度不变，并求出其值．

(4)、当点 $P$ 在 $A B$ 延长线上运动时，当 $M$ 、 $N$ 、 $B$ 三点中的一个点是以另两个点为端点的线段中点时，直接写出 $t$ 值．

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18、已知，直线 $A B ∥ D C$ ，点 $P$ 为平面内一点，连接 $A P$ 与 $C P$ ．

(1)、如图1，当点 $P$ 在直线 $A B$ ， $C D$ 之间，且 $∠ B A P = 60 ° ， ∠ D C P = 20 °$ 时，则 $∠ A P C =$ $°$

(2)、如图2，当点 $P$ 在直线 $A B$ ， $C D$ 之间，且 $∠ B A P$ 与 $∠ D C P$ 的角平分线相交于点 $K$ ，写出 $∠ A K C$ 与 $∠ A P C$ 之间的数量关系，并说明理由．

(3)、如图3，当点 $P$ 在 $C D$ 下方时， $∠ B A P$ 与 $∠ D C P$ 的角平分线相交于点 $K$ （ $K$ 在 $C D$ 下方），且 $∠ B A P = α$ ， $∠ D C P = β$ ，直接写出 $∠ K$ 的大小（用含 $α$ 和 $β$ 的代数式表示）．

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19、已知：如图， $E F ∥ C D$ ， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ．

(1)、判断 $G D$ 与 $C A$ 的位置关系，并说明理由．

(2)、若 $D G$ 平分 $∠ C D B$ ，若 $∠ A C D = 40 °$ ，求 $∠ A$ 的度数．

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20、如图，将两个直角三角形的直角顶点 $C$ 叠放在一起，其中 $∠ A C D = ∠ B C E = 90 °$ ．

(1)、若 $∠ D C E = 35 °$ ，则 $∠ A C B =$ ；
若 $∠ A C B = 140 °$ ，则 $∠ D C E =$ ．

(2)、写出 $∠ A C B$ 与 $∠ D C E$ 的大小关系，并说明理由．

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与标准质量的差值 $($ 单位： $kg)$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$3$
筐数	$1$	$3$	$5$	$9$	$6$	$4$	$2$