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1、如图所示，竖直平面内，半径为R半圆形光滑圆弧轨道中，有两个质量均为m，带等量异种电荷，电荷量大小均为 $R \sqrt{\frac{m g}{k}}$ 的a、b小球，在水平向右，场强为大小为 $\frac{3 \sqrt{m g k}}{2 R}$ 的匀强电场作用下，恰好能够静止在同一水平线上，且两者距离为 $\sqrt{2} R$ 。已知k为静电力常量，g为重力加速度，小球可视为质点，则（）

A、a带负电荷、b带正电荷 B、a带正电荷、b带负电荷 C、若两球的电荷量大小均变为原来的一半，两球仍能在原位置平衡 D、若两球的电荷量大小均变为原来的2倍，两球仍能在原位置平衡

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2、我国特高压输电技术达到世界领先水平。在输电电线、输电效率相同时，采用超高压输电，输电电压为U，输电功率为P，输电距离s₁；采用特高压输电，输电电压2U，输电功率1.5P，输电距离为s₂。则两次输电距离s₁与s₂的比值为（　　）

A、5：8 B、3：4 C、3：5 D、3：8

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3、如图所示，将厚度为d，宽为b的长方体金属导体，水平放在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，当导体中通有向里的恒定电流I时，该导体左右两侧会产生稳定的电势差 $U_{H}$ ，这种现象叫做霍尔效应，电势差满足 $U_{H} = k I B$ ，其中k称为霍尔元件的灵敏度， $R_{H} = \frac{U_{H}}{I}$ 定义为霍尔电阻。若已知导体中单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷带电量大小为q，定向移动速度为v。则该霍尔元件的（　　）

A、k等于 $\frac{1}{n q b}$ B、k等于 $\frac{1}{n q d}$ C、 $R_{H}$ 随磁场减弱而变大 D、 $R_{H}$ 与导体的长度有关

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4、天文学家分析观察数据，发现了目前最大的超大质量双黑洞，总质量相当于280亿倍太阳质量，黑洞之间相距24光年，若两者围绕其连线上某点做匀速圆周运动，已知太阳质量和引力常量，则可以计算出（）

A、任意一个黑洞的密度 B、黑洞各自做匀速圆周运动的半径 C、黑洞做匀速圆周运动的向心加速度 D、黑洞做匀速圆周运动的线速度大小之和

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5、热核材料有氘 ${}_{1}^{2}H$ 、氚 ${}_{1}^{3}H$ 和氦 ${}_{2}^{3}H e$ ，氘可以从普通液态氢的精馏过程进行分离获得，后两种材料制备的核反应方程分别为： $_{3}^{6} Li+X \to_{1}^{3} {H+}_{2}^{4} He$ ， $_{1}^{3} H \to_{2}^{3} He+Y$ ，则X和Y分别代表（　　）

A、中子，电子 B、电子，中子 C、质子，中子 D、质子，电子

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6、一小球在竖直平面内做匀速圆周运动。则该小球从最高点运动到最低点的过程中（）

A、动量不变 B、合外力做正功 C、在最高点机械能最大 D、在最低点向心力最大

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7、两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为 $θ = 30 °$ ， M、P之间连接电阻R，虚线E、F的上方有垂直导轨平面斜向下的磁场， $B = 1 T$ 。金属线框ABCD质量 $m = 0.2 kg$ ， AB、CD的长度 $L_{1} = 1 m$ ， AD、BC的长度 $L_{2} = 0.5 m$ ， AB、CD的电阻均为 $r = 0.6 Ω$ ， AD、BC和导轨电阻不计， $t = 0$ 时刻，CD边与EF重合，沿斜面向上方向施加一个作用力F，力的大小随速度的变化关系为 $F = (2.8 + v) N$ ，线框从静止开始做匀加速直线运动，线框恰好全部进入磁场时，撤去F，当线框下滑的过程中，AB未出磁场前已经匀速。求：
（可供参考的知识：两个电动势相同的电源并联后对电路供电时，电源的总电动势等于单个电源的电动势，电源的总电阻等于两个电源内阻的并联电阻）
（1）电阻R的阻值；
（2）从撤掉F到AB恰好出磁场的时间t。

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8、某种喷雾器的贮液筒的总容积为7.5 L，如图所示，装入6 L的药液后再用密封盖将贮液筒密封，与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入300 cm³ ， 1 atm的空气，设整个过程温度保持不变．
(1)要使贮气筒中空气的压强达到4 atm，打气筒应打压几次？
(2)在贮气筒中空气的压强达到4 atm时，打开喷嘴使其喷雾，直到内外气体压强相等，这时筒内还剩多少药液？

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9、光伏电池是将太阳能转化为电能的装置，由于其能量来源于“取之不尽”的太阳能辐射，而且清洁、安全、无污染，目前已广泛应用于人们生活的各个方面。小明家里就安装了一套太阳能庭院灯，小明和科技小组的同学拆下了其中的光伏电池，欲测量其电动势和内阻。通过查阅铭牌，他们了解到电池规格为“12V；2Ω；6A·h”，高亮度LED照明灯的规格为“6W；10V”。

(1)、若通过分压电阻保证LED灯正常发光，则给光伏电池充满电后，理论上可使LED灯连续照明h；

(2)、实验室可提供的器材如下：
电流表A（量程0.6A，内阻约为2Ω）
电压表V（量程15V，内阻约为10kΩ）
滑动变阻器 $R_{1}$ （0~20Ω）
电阻箱 $R_{2}$ （最大阻值99Ω，最小分度0.1）
电阻箱 $R_{3}$ （最大阻值999Ω，最小分度1Ω）
单刀单掷开关 $S_{1}$ 、单刀双掷开关 $S_{2}$ 及导线若干
为测量该电池的电动势和内阻，该小组设计了如图甲所示的电路，并按以下步骤进行操作：
①闭合开关 $S_{1}$ ，断开开关 $S_{2}$ ，调节滑动变阻器 $R_{1}$ 使电流表指针满偏：
②保持滑片P不动，把开关 $S_{2}$ 与1接通，调节电阻箱使电流表指针半偏，读出电阻箱的阻值 $r_{0}$ ，则可得电流表的内阻 $R_{A} =$ ，该测量值真实值（选填“大于”“小于”或“等于”），其中电阻箱应选择（选填“ $R_{2}$ ”或“ $R_{3}$ ”）；
③闭合开关 $S_{1}$ ，把开关 $S_{2}$ 与2接通，调节滑动变阻器阻值，记下多组电流表的示数I和相应电压表的示数U；
④以U为纵坐标，I为横坐标，作出 $U - I$ 图线如图乙所示，图线斜率的绝对值为k，纵截距为b，根据图线求得电动势 $E =$ ，内阻 $r =$ ；

(3)、在不计电流表内阻测量误差的情况下，测量电动势和内阻时电流表和电压表（选填“会”或“不会”）引起系统误差。

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10、某兴趣小组在实验室里找到了一小金属球做了一个如图所示的单摆，来测量当地的重力加速度。具体操作如下：
（1）甲同学用某种仪器来测量摆球的直径，得到的测量值为 $d = 2.275 mm$ ，此测量数据是选用了仪器测量得到的。（填标号）
A．毫米刻度尺 B.10分度游标卡尺 C.20分度游标卡尺 D．螺旋测微器
（2）测量单摆的周期时，乙同学在摆球某次通过最低点时按下停表开始计时，同时数1；当摆球第二次通过最低点时数2，依此法往下数，当他数到80时，按下停表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为（填标号）
A． $\frac{t}{39}$ B． $\frac{t}{39.5}$ C． $\frac{t}{40}$ D． $\frac{t}{79}$
（3）丙同学忘记测量摆球直径，但他仍改变细线的长度先后做两次实验，记录细线的长度及单摆对应的周期分别为 $l_{1}$ 、 $T_{1}$ ，和 $l_{2}$ 、 $T_{2}$ ，则重力加速度为（用 $l_{1}$ 、 $T_{1}$ 、 $l_{2}$ 、 $T_{2}$ 表示）。该同学测出的重力加速度当地重力加速度（填“>”、“<”、“=”）

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11、一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点。在t时刻A、B两点间形成如图甲所示波形，在（ $t + 3 s$ ）时刻A、B两点间形成如图乙所示波形，已知A、B两点平衡位置间距离 $a = 9 m$ ，则以下说法中正确的是（　　）

A、若周期为4s，波一定向右传播 B、若周期大于4s，波可能向右传播 C、若波速为8.5m/s，波一定向左传播 D、该波波速可能的最小值为0.5m/s

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12、如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到水平向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ₁ ，木板与地面间的动摩擦因数为 $μ_{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、木板受到地面的摩擦力的大小一定是 $μ_{1} m g$ B、木板受到地面的摩擦力的大小一定是 $μ_{2} (m + M) g$ C、当 $F > μ_{2} (m + M) g$ 时，木板便会开始运动 D、无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动

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13、静电透镜是电子透镜中的一种，由带电导体所产生的静电场来使电子束聚焦和成像的装置，它广泛应用于电子器件和电子显微镜中。已知某静电透镜内部的电场线的分布如图所示，其中A、B和C为电场中三个点，则下列说法中正确的是（　　）

A、A、B两点的电场方向相同 B、C点的电势比A点的电势低 C、B点的电场强度比A点的大 D、电子从A点运动到C点，其电势能增大

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14、在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，之后的运动可视为平抛运动，摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A、摩托车在空中相同时间内速度的变化量相同 B、若摩托车能越过壕沟，则其所用时间为 $\sqrt{\frac{2 g}{h}}$ C、摩托车能安全越过壕沟的最小初速度为 $x \sqrt{\frac{2 g}{h}}$ D、若摩托车越不过壕沟，则初速度越小其在空中的运动时间越短

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15、地球上只有百万分之一的碳是以碳14形式存在于大气中。 $_{6}^{14} C$ 能自发进行 $β$ 衰变，关于 $_{6}^{14} C$ 发生 $β$ 衰变下列说法正确的是（）

A、衰变放出的 $β$ 粒子来自于 $_{6}^{14} C$ 的核外电子 B、衰变产生的新核是 $_{7}^{15} N$ C、衰变产生的新核的比结合能比 $_{6}^{14} C$ 大 D、衰变放出的 $β$ 粒子带负电，具有很强的电离能力

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16、如图甲所示，在xOy平面的第Ⅰ象限内有沿x轴正方向的匀强电场 $E_{1}$ ；第Ⅱ、Ⅲ象限内同时存在着竖直向上的匀强电场 $E_{2}$ 和垂直纸面的磁场 $B_{1}$ ， $E_{1} = 0.2 N / C$ ， $E_{2} = 0.25 N / C$ ，磁场 $B_{1}$ 随时间t变化的规律如图乙所示， $B_{0} = 0.5 T$ ， $t_{0} = \frac{π}{40} s$ ，设垂直纸面向外为磁场正方向。一个质量为 $m = 5 \times 10^{- 6} kg$ 、电荷量为 $q = 2 \times 10^{- 4} C$ 的带正电液滴从p点以速度 $v_{0} = 2 m / s$ ，沿x轴负方向入射，恰好以指向y轴负方向的速度v经过原点O（此时 $t = 0$ ）后进入 $x \leq 0$ 的区域。重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ 。
（1）求液滴第一次到达O点时速度v的大小；
（2）求液滴在 $0 ~ \frac{π}{8} s$ 时间内的路程；
（3）若在 $t = \frac{π}{8} s$ 时撤去电场 $E_{1}$ 、 $E_{2}$ 和磁场 $B_{1}$ ，同时在整个空间区域加竖直向上的匀强磁场 $B_{2}$ （未画出）， $B_{2} = 0.25 T$ ，求从此时刻起，再经过 $\frac{π}{10} s$ 液滴距O点的距离。

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17、一电动玩具小车放在水平地面上，从静止开始运动，在一段时间内其速度与牵引力的功率随时间变化的函数关系图像分别如图甲、乙所示，地面对小车的摩擦力恒定，2s以后小车以速度 $v_{0}$ 做匀速直线运动，对比分析两图像所给的已知信息，求：
（1）2s时小车的速度 $v_{0}$ 以及地面对小车的摩擦力；
（2）甲图阴影部分的面积。

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18、在折射率为 $n = \sqrt{2}$ 的液体内部有一个可移动的点光源S，光源S在初始位置时，从液面上观察到半径为 $R = 0.2 m$ 的圆形光斑。
（1）求点光源S初始位置的深度h；
（2）让点光源S向某个方向做匀速直线运动，发现圆形光斑最右侧边缘一点B位置未动，而最左侧边缘一点D在向左移动，光源运动 $2 s$ 时，D点向左移动了 $x = 0.4 m$ ，如下图所示，求点光源S运动的速度大小和方向。

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19、要测量一只量程已知的电压表的内阻，所备器材如下：
A．待测电压表V（量程 $3 V$ ，内阻约几千欧）
B．电流表A（量程 $3 A$ ，内阻 $0.01 Ω$ ）
C．定值电阻R（阻值 $2 k Ω$ ，额定电流 $50 mA$ ）
D．蓄电池E（电动势略小于 $3 V$ ，内阻不计）
E．多用电表
F．开关 $K_{1}$ 、 $K_{2}$ ，导线若干
有一同学利用上面所给器材，进行如下实验操作：

(1)、先用多用电表进行粗测，选用 $\times 100$ 倍率，操作方法正确。若这时刻度盘上的指针位置如图甲所示，则测量的结果是 $Ω$ 。

(2)、为了更精确地测出此电压表内阻，在如图所示的乙、丙实验电路中，该同学选择丙图的电路进行实验，其理由是。

(3)、在图丁中，用笔画线代替导线，按照丙图的电路把实物连接好。

(4)、利用丙图的电路进行实验时，简述实验的主要步骤（在所测量的物理量后写上相应的字母符号）：；

(5)、用上述所测及已知的物理量的字母符号表示电压表的内阻 $R_{V} =$ 。

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20、使用如图所示的装置探究物体沿斜面下滑的运动特点，操作步骤如下：
①让滑块从距离挡板s处由静止下滑，同时打开水箱阀门，让水流到量筒中（假设水流是均匀稳定的）
②当滑块碰到挡板时立即关闭阀门；
③记录量筒收集的水量V；
④改变s，重复以上操作；
⑤记录测得的数据并填写如下表格中。
次数
$s / m$
$V / mL$
1
4.50
95
2
4.00
89
3
3.50
84
4
3.00
77
5
2.50
71
根据表中数据得到s与（选填“ $\sqrt{V}$ ”、“V”或“ $V^{2}$ ”）成正比，由此可得滑块沿斜面向下做运动。
若保持下滑的距离s不变，仅增大滑块的质量，水量V将（选填“增大”、“不变”或“减小”）（实验允许有误差）

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