出卷网-试卷题库版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知复数 $z_{1}, z_{2}$ 是关于 $x$ 的方程 $x^{2} + b x + 1 = 0 (- 2 < b < 2, b \in R)$ 的两根，则下列说法中正确的是（）

A、 ${\bar{z}}_{1} = z_{2}$ B、 $\frac{z_{1}}{z_{2}} \in R$ C、 $|z_{1} \cdot z_{2}| = 1$ D、若 $b = 1$ ，则 $z_{1}^{3} = z_{2}^{3} = 1$

查看解析
2、“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的 $logo$ 很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知 $O$ 是 $△ A B C$ 内的一点， $△ B O C$ ， $△ A O C$ ， $△ A O B$ 的面积分别为 $S_{A}, S_{B}, S_{C}$ ，则有 $S_{A} \cdot \vec{O A} + S_{B} \cdot \vec{O B} + S_{C} \cdot \vec{O C} = \vec{0}$ .设 $O$ 是锐角 $△ A B C$ 内的一点， $∠ B A C$ ， $∠ A B C$ ， $∠ A C B$ 分别是 $△ A B C$ 的三个内角，以下命题正确的有（）

A、若 $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{0}$ ，则 $O$ 为 $△ A B C$ 的重心 B、若 $\vec{O A} + \vec{2 O B} + 3 \vec{O C} = \vec{0}$ ，则 $S_{A} : S_{B} : S_{C} = 1 : 2 : 3$ C、若 $| \vec{O A} | = | \vec{O B} | = 2$ ， $∠ A O B = \frac{5 π}{6}$ ， $2 \vec{O A} + 3 \vec{O B} + 4 \vec{O C} = \vec{0}$ ，则 $S_{△ A B C} = \frac{9}{2}$ D、若 $O$ 为 $△ A B C$ 的垂心，则 $\tan ∠ B A C \cdot \vec{O A} + \tan ∠ A B C \cdot \vec{O B} + \tan ∠ A C B \cdot \vec{O C} = \vec{0}$

查看解析
3、分别以锐角三角形 $A B C$ 的边AB，BC，AC为旋转轴旋转一周后得到的几何体体积之比为 $\sqrt{3} : \sqrt{6} : 2$ ，则 $\cos B =$ （）

A、 $\frac{5 \sqrt{3}}{12}$ B、 $\frac{5 \sqrt{2}}{12}$ C、 $\frac{3 \sqrt{2}}{8}$ D、 $\frac{\sqrt{6}}{12}$

查看解析
4、已知正三角形 $A B C$ 的边长为2，动点 $P$ 满足 $|P C| = 1$ ，则 $\vec{P A} \cdot \vec{P B}$ 的最小值为（）

A、 $4 - 2 \sqrt{2}$ B、 $3 - 2 \sqrt{2}$ C、 $3 - 2 \sqrt{3}$ D、 $4 - 2 \sqrt{3}$

查看解析
5、已知 $\overset{⃑}{a}$ ， $\overset{⃑}{b}$ 为不共线向量，且 $\overset{⃑}{A B} = 2 \overset{⃑}{a} + \overset{⃑}{b}$ ， $\overset{⃑}{B C} = - \overset{⃑}{a} + 4 \overset{⃑}{b}$ ， $\overset{⃑}{C D} = 3 (\overset{⃑}{a} - \overset{⃑}{b})$ ，则（）

A、 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点共线 B、 $A$ 、 $B$ 、 $D$ 三点共线 C、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 三点共线 D、 $A$ 、 $C$ 、 $D$ 三点共线

查看解析
6、已知向量 $\vec{a} = (1, 2), \vec{b} = (- 1, 1), \vec{c} = (m, 2)$ ，且 $(\vec{a} - 2 \vec{b}) ⊥ \vec{c}$ ，则实数 $m =$ （）

A、-1 B、0 C、1 D、任意实数

查看解析
7、复数 $z = (2 - i) (|4 - 3 i| + i)$ 的共轭复数为（）

A、 $11 + 3 i$ B、 $51 + 23 i$ C、 $9 + 3 i$ D、 $49 + 23 i$

查看解析
8、如图：在正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，棱长 $A B = 2$ ， M为 $D D_{1}$ 的中点．

(1)、求三棱锥 $D - A M C$ 的体积；

(2)、求证： $B D_{1} / /$ 平面 $A M C$ ；

(3)、若 $E$ 为线段 $B D_{1}$ 上的动点，则线段 $C C_{1}$ 上是否存在点 $N$ ，使 $E N / /$ 平面 $A M C$ ？说明理由．

查看解析
9、已知平面向量 $\vec{a} = (1, x)$ ， $\vec{b} = (2 x + 3, - x)$ ， $x \in R$ .

(1)、若 $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ，求 $|\vec{a} - \vec{b}|$ ；

(2)、若 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为锐角，求 $x$ 的取值范围.

查看解析
10、在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三条边长求三角形面积，若三角形的三边长为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，其面积 $S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$ ，这里 $p = \frac{1}{2} (a + b + c)$ ．已知在 $△ A B C$ 中， $B C = 6$ ， $A B = 2 A C$ ，则 $△ A B C$ 面积的最大值为．

查看解析
11、定义运算： $a \otimes b = \{\begin{array}{l} b, a \geq b \\ a, a < b \end{array}$ ，则函数 $f (x) = 3^{- x} \otimes 3^{x}$ 的值域为．

查看解析
12、 ${(0.25)}^{- 0.5} + {(\frac{1}{27})}^{- \frac{1}{3}} - 625^{0.25} =$ .

查看解析
13、已知向量 $\vec{a} = (1, \sqrt{3})$ ， $\vec{b} = (cos α, sin α)$ ，则下列结论正确的是（）

A、若 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为 $\frac{π}{3}$ ，则 $|\vec{a} - \vec{b}| = 3$ B、若 $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ，则 $tan α = \frac{\sqrt{3}}{3}$ C、若 $\vec{a} ∥ \vec{b}$ ，则 $tan α = \sqrt{3}$ D、若 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 方向相反，则 $\vec{b}$ 在 $\vec{a}$ 上的投影向量的坐标是 $(- \frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2})$

查看解析
14、设函数 $f (x) = x^{2} + m x + n^{2}$ ， $g (x) = x^{2} + (m + 4) x + n^{2} + 2 m + 4$ ，其中 $x \in R$ ，若对任意 $t \in R$ 及任意 $n \in R$ ， $f (t)$ 和 $g (t)$ 中至少有一个为非负值，则实数 $m$ 的最大值是（）

A、 $1$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $2$ D、 $\sqrt{5}$

查看解析
15、化橘红具有散寒燥湿，利气消疾，止咳、健脾消食等功效．如图，小明为了测量一棵老橘红树的高度，他选取与树根部 $C$ 在同一水平面的 $A$ 、 $B$ 两点，在 $A$ 点测得树根部 $C$ 在西偏北 $30 °$ 的方向上，沿正西方向步行20米到 $B$ 处，测得树根部 $C$ 在西偏北 $75 °$ 的方向上，树梢 $D$ 的仰角为 $30 °$ ，则树的高度是（）

A、 $10 \sqrt{6}$ 米 B、 $10 \sqrt{3}$ 米 C、 $\frac{10 \sqrt{3}}{3}$ 米 D、 $\frac{10 \sqrt{6}}{3}$ 米

查看解析
16、已知幂函数 $f (x) = m x^{1 + n}$ 是定义在区间 $[- 2, n]$ 上的奇函数，设 $a = f (\sin \frac{2 π}{7}), b = f (\cos \frac{2 π}{7}), c = f (\tan \frac{2 π}{7})$ ，则（）

A、 $b < a < c$ B、 $c < b < a$ C、 $b < c < a$ D、 $a < b < c$

查看解析
17、设 $D$ 为 $△ A B C$ 所在平面内一点，若 $\vec{B C} = 3 \vec{C D}$ ，则下列关系中正确的是（）

A、 $\vec{A D} = - \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{4}{3} \vec{A C}$ B、 $\vec{A D} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{3}{4} \vec{A C}$ C、 $\vec{A D} = \frac{3}{4} \vec{A B} + \frac{1}{4} \vec{A C}$ D、 $\vec{A D} = \frac{4}{3} \vec{A B} - \frac{1}{3} \vec{A C}$

查看解析
18、已知 $\cos (α + \frac{π}{3}) = \frac{2}{3}$ ，则 $\sin (α - \frac{π}{6}) =$ （）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $- \frac{2}{3}$

查看解析
19、若复数 $z$ 满足 $z (1 - i) = |1 + \sqrt{3} i|$ ，则 $\bar{z} =$ （）

A、 $1 - i$ B、 $1 + i$ C、 $2 - 2 i$ D、 $2 + 2 i$

查看解析
20、已知集合 $A = \{x \in N |x < 3\}$ ， $B = \{x |- 2 < x < 2\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $\{x |- 2 < x < 3\}$ B、 $\{x |- 2 < x < 4\}$ C、 $\{0, 1\}$ D、 $\{0, 1, 2\}$

查看解析

上一页 20 21 22 23 24 下一页跳转