相关试卷

1、研究表明，温度会随距离地面的高度变化，小明绘制了下面的表格：
距离地面高度/千米
$0$
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
温度/℃
$20$
$14$
$8$
$2$
$4$
$- 10$

(1)、上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)、如果用 $b$ 表示距离地面的高度，用 $t$ 表示温度，那么随着 $b$ 逐渐变大， $t$ 的变化趋势是什么？

(3)、你知道距离地面 $4$ 千米的高空温度是多少摄氏度吗？

(4)、你能预测出距离地面 $6$ 千米的高空温度是多少摄氏度吗？

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2、化简求值 $[{(2 a + b)}^{2} - (2 a + b) (2 a - b)] \div 2 b$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = 1$ ．

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3、计算

(1)、 $2022^{0} + {(- 1)}^{2021} + 2$ ；

(2)、 $201 \times 199$ ；

(3)、 $(4 a^{3} b - 6 a^{3} b^{2} - 10 a b^{2}) \div (2 a b)$ ；

(4)、 ${(- \frac{1}{3} a b^{2})}^{2} \cdot 27 a^{2} b \cdot (- 6 a^{3} b^{3})$ ．

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4、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都是凹面镜．如图，从光源P点照射到凹面镜上的光线 $P A$ 、 $P B$ 等反射以后沿着与直线 $P F$ 平行的方向射出．若 $∠ C A P = 35 °$ ， $∠ D B P = 55 °$ ，则 $∠ A P B =$ °．

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5、汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油5升，那么油箱中的剩余油量 $y$ （升）和工作时间 $x$ （时）之间的函数关系式是．

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6、计算： $2 a^{3} \cdot a^{4} =$ .

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7、如图，把一张长方形纸片 $A B C D$ 沿 $E F$ 折叠后 $E D$ 与 $B C$ 的交点为G， D、C分别在M、N的位置上，若 $∠ E F G = 55^{\circ}$ ，则 $∠ 1 =$ （　　）.

A、55度 B、65度 C、60度 D、70度

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8、若 $3^{x} = 5$ ，则 $3^{(2 x)}$ 等于（）

A、10 B、25 C、15 D、5

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9、若 $x^{2} + k x + 25$ 恰好为一个整式的完全平方，则常数 $k$ 的值是（）

A、 $\pm 50$ B、 $10$ C、 $- 10$ D、 $\pm 10$

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10、某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是(　　)

A、星期二的平均气温最高 B、星期四到星期日天气逐渐转暖 C、这一周最高气温与最低气温相差4 ℃ D、星期四的平均气温最低

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11、在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（　　）

A、水的温度 B、太阳光强弱 C、所晒时间 D、热水器的容积

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12、下列各式中能用平方差公式计算的是（　　）

A、 $(x + y) {(x + y)}^{2}$ B、 $(x + y) (y - x)$ C、 $(x + y) (- x - y)$ D、 $(- x + y) (y - x)$

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13、一种新型病毒的直径约为 $0.000000043$ 米，用科学记数法表示为（　　）米

A、0 $.43 \times 10^{- 8}$ B、0 $.43 \times 10^{- 9}$ C、4 $.3 \times 10^{- 8}$ D、4 $.3 \times 10^{- 9}$

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14、问题情境：
（1）如图①，已知 $A B ∥ C D$ ， $∠ P B A = 125 °$ ， $∠ P C D = 155 °$ ，求 $∠ B P C$ 的度数．佩佩同学的思路：过点 $P$ 作 $P N ∥ A B$ ，进而 $P N ∥ C D$ ，由平行线的性质来求 $∠ B P C$ ，求得 $∠ B P C =$ ______；

问题迁移：
（2）图②，图③均是由一块三角尺和一把直尺拼成的图形，三角尺的两直角边与直尺的两边重合， $∠ A C B = 90 °$ ， $D F ∥ C G$ ， $A B$ 与 $F D$ 相交于点 $E$ ，有一动点 $P$ 在边 $B C$ 上运动，连接 $P E$ ， $P A$ ，记 $∠ P E D = ∠ α$ ， $∠ P A C = ∠ β$ ．

①如图②，当点 $P$ 在 $C$ ， $D$ 两点之间运动时，请直接写出 $∠ A P E$ 与 $∠ α$ ， $∠ β$ 之间的数量关系；
②如图③，当点 $P$ 在 $B$ ， $D$ 两点之间运动时， $∠ A P E$ 与 $∠ α$ ， $∠ β$ 之间有何数量关系？请说明理由．
拓展延伸：
（3）当点 $P$ 在 $C$ ， $D$ 两点之间运动时，若 $∠ P E D$ ， $∠ P A C$ 的平分线 $E N$ ， $A N$ 相交于点 $N$ ，请直接写出 $∠ A N E$ 与 $∠ α$ ， $∠ β$ 之间的数量关系．

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15、小亮家距离学校8千米，昨天早晨，小亮骑车上学途中，自行车“爆胎”，恰好路边有“自行车维修部”，几分钟后车修好了，为了不迟到，他加快了骑车到校的速度．回校后，小亮根据这段经历画出如下图象．该图象描绘了小亮骑行的路程s与他所用的时间关系，请根据图象，解答下列问题：

(1)、小亮骑行了多少千米时，自行车“爆胎”？修车用了几分钟？

(2)、小亮“爆胎”前的骑行速度和修车后的骑行速度一样吗？为什么？

(3)、如果自行车没有“爆胎”，一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟？（精确到0.1）

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16、若 $a^{m} = a^{n} (a > 0$ 且 $a \neq 1$ ， m、n是正整数），则 $m = n$ ．请你利用结论解决下面两个问题：

(1)、如果 $2 \div 8^{x} \cdot 16^{x} = 2^{5}$ ，求x的值；

(2)、若 $x = 5^{m} - 2$ ， $y = 3 - 25^{m}$ ，用含x的代数式表示y．

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17、我们定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为对消多项式，这个常数称为它们的对消值，如 $M = 2 x^{2} - x + 6$ 与 $N = - 2 x^{2} + x - 1$ 互为对消多项式，它们的对消值为5

(1)、下列各组多项式互为“对消多项式”的是（填序号）；
① $3 x^{2} + 2 x$ 与 $3 x^{2} + 2$ ；② $2 x - 6$ 与 $- x + 2$ ；③ $- 5 x^{2} y^{3} + 2 x y$ 与 $5 x^{2} y^{3} - 2 x y - 1$ .

(2)、多项式 $A = {(x - a)}^{2}$ 与多项式 $B = - b x^{2} - 2 x + b$ （a， b为常数）互为对消多项式，求它们的对消值

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18、计算： $(2 x + 3 y) (2 x - 3 y) - x (3 x - 2 y)$

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19、计算： ${(- 2 x^{2})}^{3} + x^{2} \cdot x^{4} + {(- 3 x^{3})}^{2}$

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20、计算： $- 1^{2022} + {(π - 3)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

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距离地面高度/千米	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
温度/℃	$20$	$14$	$8$	$2$	$4$	$- 10$