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1、在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度大小为B。带正电的小球1和不带电的绝缘小球2静止放置于固定的水平悬空光滑支架上，两者之间有一被压缩的绝缘微型弹簧，弹簧用绝缘细线锁住，如图所示。小球1的质量为m₁ ，电荷量为q。某时刻，烧断锁住弹簧的细线，弹簧将小球1、2瞬间弹开。小球1做匀速圆周运动，经四分之三个周期与球2相碰。弹开前后两小球的带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。不计空气阻力，两球均可视为质点，重力加速度大小为g。求：

(1)、电场强度的大小；

(2)、小球2被弹开瞬间的速度大小；

(3)、小球1、2的质量 $\frac{m_{1}}{m_{2}}$ 之比。

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2、一蒸汽弹射系统的简易图如图所示。在一次弹射测试中，用不可伸长的缆索将质量为2.6×10⁴kg的战机与高压蒸汽贮气缸的活塞连接，当机尾的锁扣被松开，贮气缸中的高压蒸汽膨胀便推动活塞，从而带动战机在航母的水平甲板上加速运动，经1.5s，战机速度达到54m/s。此过程战机的发动机引擎未开启，忽略战机与甲板的摩擦力和空气阻力影响。求：

(1)、弹射过程战机的平均加速度大小；

(2)、高压蒸汽膨胀带动战机加速弹射过程对战机所做的功；

(3)、请判断在弹射过程中战机的加速度是不断增加、不断减小还是保持不变。并对你的判断作出解释。

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3、一个有两个量程的电压表已损坏，电流表G的满偏电流 $I_{g} = 300 μA$ ，内阻未知，其电路如图甲所示。某同学对该电压表进行修复并校准的过程如下：
（1）拆开电压表，经检测，R₁损坏，表头和R₂完好；
（2）用如图乙所示的电路测量表头的内阻，图乙中电源的电动势 $E =$ 4V。闭合开关前，滑动变阻器R的滑片应移到（填“a端”或“b端”），先闭合S₁ ，调节滑动变阻器R，使表头的指针偏转到满刻度；再闭合开关S₂ ，保持R不变，仅调节电阻箱 $R'$ 阻值，使表头指针偏转到满刻度的 $\frac{2}{3}$ ，读出此时 $R'$ 的阻值为200Ω，则表头的内阻的测量值为Ω；
（3）根据题给条件和（2）所测数据，请你推算电阻R₁损坏之前的阻值应为Ω，选取相应的电阻替换R₁ ，重新安装好电表；
（4）用标准电压表对修复后的电压表的“0~3V”量程进行校对，请在答题纸上把如图丙所示的实物电路补充完整；
（5）校准时发现，修复后的电压表的读数比标准电压表的读数偏小，该同学认为造成这一结果的原因是，由于步骤（2）测量表头的内阻存在一定的误差，表头内阻的真实值（填“大于”或“小于”）测量值。

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4、某小组利用如图甲所示的气垫导轨实验装置“研究加速度与力的关系”和“验证机械能守恒定律”。气垫导轨已调至水平，细线与轨道平行。托盘和砝码的总质量、滑块（含遮光条）的质量、滑块释放点到光电门的距离、遮光条的宽度和挡光片通过光电门的时间分别用m₁、m₂、l、d和△t表示。已知当地重力加速度为g。请完成下列问题：

(1)、用游标卡尺测量遮光条的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所示，则 $d =$ mm；

(2)、“研究加速度与力的关系”。实验过程中可近似认为托盘和砝码受到的总重力等于滑块（含遮光条）所受的拉力。
①改变托盘中的砝码个数，每次从同一位置静止释放滑块，测出△t。为完成实验，除已测量的物理量而外，还必需要测量的物理量有（选填“m₁、m₂、l）；
②用所测物理量写出求滑块加速度大小的表达式（用“l、d或△t表示）。

(3)、“验证系统机械能守恒定律”。先测出m₁、m₂ ，通过改变滑块的静止释放位置，测出多组l、△t数据，并利用实验数据绘制出 ${(\frac{d}{Δ t})}^{2} - l$ 图像如图丙所示。若图丙中直线的斜率近似等于（用m₁、m₂和g表示），则可认为该系统机械能守恒。

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5、如图，带电荷量为 $2 q (q > 0)$ 的球1固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面上的O点，其正上方L处固定一带电荷量为 $- q$ 的球2，斜面上距O点L处的P点有质量为m的带电球3恰好静止。球的大小均可忽略，已知重力加速度大小为g。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。下列关于球3的说法正确的是（　　）

A、带负电 B、运动至O点的速度大小为 $\sqrt{g L}$ C、运动至O点的加速度大小为 $\frac{g}{3}$ D、运动至OP中点时对斜面的压力大小为 $\frac{m g}{6}$

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6、如图1，某男子举重运动员，训练由架上挺举质量为100 kg的杠铃。挺举过程中，杠铃竖直方向的速度随时间变化的关系图线如图2所示（以竖直向上为速度正方向）。图中a至i为挺举过程中的某些特定时刻。只考虑杠铃竖直方向的运动情况，重力加速度g取10 m/s²。则下列有关杠铃的说法正确的是（　　）

A、由零时刻到a时刻过程，杠铃处于失重状态 B、由零时刻到a时刻过程，杠铃的动能增加 C、由a时刻到b时刻过程，举重运动员挺举杠铃所施的平均作用力约为1500N D、由e时刻到g时刻过程，杠铃的重力势能减少

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7、如图，一车手以8.0 m/s的速度骑着自行车在粗糙水平道路上沿直线匀速前行，所受阻力恒为17.0N，后轮与地面不打滑，车手与自行车的总质量为65kg。在 $t = 2.0$ s时，车手看到正前方9m处红灯亮起，并立即刹车制动使自行车匀减速直线前行，最终在 $t = 3.8$ s时停下，已知车手的反应时间为0.2s。下列关于自行车和车手的说法正确的是（　　）

A、自行车匀速前进时，后轮与地面接触点所受的摩擦力与其前进方向相反 B、自行车匀速前进时，车手所提供的机械功率为136 W C、车手和自行车匀减速直线前行过程受到的阻力大小为325 N D、自行车刚停下，车与红灯的距离为1m

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8、如图，质量为m的四轴无人机有四个螺旋桨。四个螺旋桨旋转共扫出的总面积为S，当四个螺旋桨同时旋转产生竖直向下的气流，可使该无人机悬停在空中某一固定位置。已知空气的密度为 $ρ$ ，重力加速度大小为g。要使无人机悬停，则螺旋桨旋转产生竖直向下的气流的速率应为（　　）

A、 $\sqrt{\frac{m g}{S ρ}}$ B、 $\sqrt{\frac{S ρ}{m g}}$ C、 $\sqrt{\frac{m S}{ρ g}}$ D、 $\frac{m g}{S ρ}$

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9、位于坐标原点处的波源，从 $t = 0 s$ 时刻开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为 $y = 4 \sin (\frac{5 π}{2} t) cm$ ，形成的一列简谐横波以0.5m/s的速率沿x轴正方向传播。则 $t = 0.8 s$ 时的波形图为（　　）

A、 B、 C、 D、

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10、如图，光滑轨道abc竖直固定，a、b、c三点距地面的高度已在图中标出，最低点b附近轨道形状近似为圆形，半径R=0.6m。将可视为质点的小球由a点静止释放，并沿轨道abc运动，经过b点时所受合力大小为30N，小球从c点离开轨道时，其速度方向与水平面成60°角，最终落在地面上e点。不计空气阻力，重力加速g取10m/s²。则下列关于小球的说法正确的是（　　）

A、比较小球在b、c、d、e各点速率，小球在b点的速率最大 B、小球的质量为0.5kg C、小球运动到c点时的速度大小为 $3 \sqrt{5} m/s$ D、小球从c点刚好飞行到e点所需的时间为0.5s

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11、质量相同的a、b两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动。a卫星是地球同步卫星，b卫星绕地球的周期约为3小时。则b卫星受地球的引力大小约是a卫星受地球引力大小的几倍（　　）

A、1 B、8 C、16 D、27

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12、如图，一广告商想挂起一块重7.5×10² N的广告牌。他将缆索A固定在其中一栋建筑的竖直墙壁上，缆索与墙面成30°角，缆索B固定在毗邻建筑的墙上，呈水平方向。则缆索B所受广告牌的拉力大小最接近（　　）

A、4.3×10² N B、6.5×10² N C、8.7×10² N D、1.3×10³ N

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13、甲、乙两辆小汽车并排在平直道路上行驶时的位置（x）——时间（t）图线如图所示。则下列说法正确的是（　　）

A、在6s时，甲、乙两车的速度相同 B、在7s时，乙车比甲车的速度大 C、在4s到6s时间内，乙车的速度总是在增加 D、在8s后，甲车超过乙车

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14、如图，两根相同的导体棒PQ和MN置于两根固定在水平面内的光滑的长直平行导电轨道上，并处于垂直水平面向下的匀强磁场中。如果PQ获得一个向右的初速度并任由其滚动，运动中PQ和MN始终平行且与轨道接触良好。则下列描述不正确的是（　　）

A、开始阶段，回路中产生的感应电流的方向为PQMN B、开始阶段，作用在PQ棒上的安培力向左 C、MN棒开始向右加速运动 D、PQ棒向右做匀减速运动直至速度为零

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15、某同学利用如图甲所示装置探究两个互成角度的力的合成规律：
实验步骤如下：
①将力传感器 $P$ 通过一根轻质细绳提起重物保持静止，记下 $P$ 的示数 $F$ ；
②将力传感器 $P 、 Q$ 分别固定在左右两侧杆上，与 $P 、 Q$ 相连的两根轻质细绳 $O A 、 O B$ 连接的结点O处用轻绳OC系上同一重物。系统静止后，记下O点位置， $P 、 Q$ 的示数 $F_{1} 、 F_{2}$ 及细绳的方向OA、OB、OC；
③在白纸上从O点沿OC反向延长作有向线段 $O C^{'}$ ，以 $O C^{'}$ 为对角线作平行四边形 $O A^{'} C^{'} B^{'}$ ，如图乙所示。用毫米刻度尺测出线段 $O A^{'} 、 O B^{'} 、 O C^{'}$ 的长度分别为 $l_{1}, l_{2}, l$ ；
④调整力传感器Q的位置，重复以上步骤。
回答下列问题：

(1)、下列做法有利于减小实验误差的是________。

A、两侧杆必须用铅垂线调整为竖直放置，不能左右倾斜 B、两个细绳间夹角越大越好 C、记录细绳方向时，选取相距较远的两点 D、调整力传感器Q的位置时，必须保证结点O的位置不变

(2)、在误差允许的范围内，若 $l_{1}, l_{2}, l$ 与 $F_{1} 、 F_{2} 、 F$ 满足关系式，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则。

(3)、某次实验中，若平衡时两细绳 $O A 、 O B$ 互相垂直，保持 $O A$ 绳和结点O的位置不动，取下力传感器Q，将细绳OB绕O点在纸面内逆时针缓慢转动一小角度，此过程中OB绳的拉力（选填“变大”“变小”或“不变”）。

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16、项目小组根据自制的电动模型车模拟汽车启动，通过传感器绘制了模型车从开始运动到刚获得最大速度过程中速度的倒数 $\frac{1}{v}$ 和牵引力 $F$ 之间的关系图像，如图所示。已知模型车的质量 $m = 1 kg$ ，行驶过程中受到的阻力恒定，整个过程时间持续 $5 s$ ，获得最大速度为 $4 m / s$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、模型车受到的阻力大小为 $1 N$ B、模型车匀加速运动的时间为 $1 s$ C、模型车牵引力的最大功率为 $6 W$ D、模型车运动的总位移为 $14 m$

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17、如图所示， $a b$ 为竖直平面内的半圆环 $a c b$ 的水平直径， $c$ 为环上最低点，环半径为 $R$ ，将一个小球从 $a$ 点以初速度 $v_{0}$ 沿 $a b$ 方向抛出，设重力加速度为 $g$ ，不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　）

A、小球的初速度 $v_{0}$ 越大，碰到圆环时的竖直分位移越大 B、当小球的初速度 $v_{0} = \frac{\sqrt{2 g R}}{2}$ 时，碰到圆环时的竖直分速度最大 C、若 $v_{0}$ 取合适的值，小球能垂直撞击圆环 D、 $v_{0}$ 取值不同时，小球落在圆环上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同

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18、行星冲日是指某一地外行星在绕太阳公转过程中运行到与地球、太阳成一直线的状态，而地球恰好位于太阳和地外行星之间的一种天文现象。设地球绕太阳的公转周期为 $T$ ，地球环绕太阳公转的轨道半径为 $r_{1}$ ，火星环绕太阳公转的轨道半径为 $r_{2}$ ，万有引力常量为 $G$ ，下列说法正确的是（　　）

A、太阳的密度为 $\frac{3 π}{G T^{2}}$ B、火星绕太阳公转的周期为 ${(\frac{r_{1}}{r_{2}})}^{\frac{3}{2}} T$ C、从某次火星冲日到下一次火星冲日需要的时间为 $\frac{r_{2}^{\frac{3}{2}} T}{(r_{2}^{\frac{3}{2}} - r_{1}^{\frac{3}{2}})}$ D、从火星与地球相距最远到火星与地球相距最近的最短时间为 $\frac{r_{1}^{\frac{3}{2}} T}{2 (r_{2}^{\frac{3}{2}} - r_{1}^{\frac{3}{2}})}$

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19、如图所示，在平面坐标系xOy中 $- L \leq x \leq 0$ ， $0 \leq y \leq \frac{3}{2} L$ 的矩形区域Oabc内存在沿y轴负方向的匀强电场，同时坐标平面内的其他区域分布着垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带负电的粒子以速度 $v_{0}$ 从坐标原点O沿x轴负方向进入电场，由d点飞出电场，进入磁场后恰好经过b点，已知粒子的质量为m、电荷量为-q，d点为bc边的三等分点，不计粒子的重力。

(1)、求匀强磁场的磁感应强度大小；

(2)、若改变电场强度的大小和粒子的初速度大小，粒子从原点O沿x轴负方向进入电场，从b点飞出电场后恰好垂直经过y轴。
（i）求改变后的电场强度大小和粒子的初速度大小；
（ii）计算粒子第二次进入电场后能否再次从b点射出电场。

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20、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中x轴上方有一匀强磁场，方向垂直于纸面向里。在x轴下方有平行于 $x O y$ 平面且与x轴正方向夹角为45°的匀强电场。y轴上有一个P点，P点的y坐标为 $(\sqrt{3} + \sqrt{2}) L$ ，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以初速度 $v_{0}$ 从P点与y轴正方向夹角为60°斜向左上方射出，正好在x轴负半轴的Q点（图中未画出）处以与x轴正方向夹角为45°的方向第一次经过x轴射入下方电场，若粒子第二次经过x轴时的点和Q点关于原点对称，不计粒子的重力，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）带电粒子在匀强电场中离x轴的最远距离。

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