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1、如图甲，在汽缸内轻质活塞封闭着一定量的理想气体，压强与大气压相同。把汽缸和活塞固定，使汽缸内理想气体升高一定的温度，理想气体吸收的热量为Q₁ ，理想气体在定容下的比热容记为C₁。如果让活塞可以自由滑动（活塞与汽缸间无摩擦、不漏气），也使汽缸内理想气体升高相同的温度，其吸收的热量为Q₂ ，理想气体在定压下的比热容记为C₂。则下列判断正确的是（）

A、Q₁>Q₂ B、Q₁<Q₂ C、C₁>C₂ D、C₁<C₂

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2、如图所示，水平面上有足够长且电阻不计的水平光滑导轨，导轨左端间距为L₁=4L，右端间距为L₂=L。整个导轨平面固定放置于竖直向下的匀强磁场中，左端宽导轨处的磁感应强度大小为B，右端窄导轨处的磁感应强度大小为4B。现在导轨上垂直放置ab和cd两金属棒，质量分别为m₁、m₂ ，电阻分别为R₁、R₂。开始时，两棒均静止，现给cd棒施加一个方向水平向右、大小为F的恒力，当恒力作用时间t时，ab棒的速度大小为v₁ ，该过程中cd棒发热量为Q。整个过程中ab棒始终处在左端宽导轨处，cd棒始终处在右端窄导轨处。则（）

A、t时刻cd棒的速度大小 $v_{2} = \frac{F t + m_{1} v_{1}}{m_{2}}$ B、ab棒、cd棒组成的系统稳定时加速度大小 $a = \frac{F}{m_{2}}$ C、最终cd棒与ab棒的速度差 $Δ v = \frac{F (R_{1} + R_{2}) m_{2}}{16 B^{2} L^{2} (m_{1} + m_{2})}$ D、t时间内cd棒发生的位移大小 $x = \frac{m_{1} v_{1}^{2}}{2 F} + \frac{{(F t - m_{1} v_{1})}^{2}}{2 F m_{2}} + \frac{R_{1} + R_{2}}{F R_{2}} Q$

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3、如图所示，边长为a的等边 $△ A B C$ 的A、B、C三点处各放置一个点电荷，三个点电荷所带电荷量数值均为Q，其中A、B处为正电荷，C处为负电荷；边长为a的等边 $△ E F G$ 的E、F、G三点处均有一垂直纸面的电流大小为I的导线，其中E、F处电流垂直纸面向内，G处电流垂直纸面向外，O、H是三角形的中心，D为AB中点，这两个三角形均竖直放置，且AB、EF相互平行，下列说法正确的是（）

A、正电荷在O点处受电场力方向由O指向C，电流方向垂直纸面向外的通电导线在H点处受安培力方向由H指向G B、O点处的电势高于D点处的电势，D点处场强大于O点处场强 C、A点电荷所受电场力方向与E点处通电直导线所受安培力方向相同 D、带负电的试探电荷沿直线从D点运动到O点的过程中电势能减小

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4、如图所示，abcd为N匝矩形线框，可以围绕ad边匀速旋转，角速度为ω，每匝面积为S。在ad连线两侧、且在dc连线左侧的区域，存在方向垂直于纸面如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，线框的总电阻为r。供电电路中，电容器电容为C，电路中各元件无故障，电流表为理想交流电流表，不计一切摩擦，则（）

A、当S₁闭合时电灯L不发光 B、当S₁断开时电流表的示数大小为 $\frac{N B S ω}{r + R}$ C、交流电变化周期 $T = \frac{2 π}{ω}$ D、当S₁断开时，调节R的大小，当R=r时，R的功率最大

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5、在近代物理发展的进程中，实验和理论相互推动，促进了人类对世界认识的不断深入。对下列四幅图描述正确的是（）

A、图甲对应的两条曲线中体现的物理量关系是： $λ_{1} < λ_{2}$ ， $T_{1} < T_{2}$ B、图乙说明发生光电效应时，频率大的光对应的遏止电压一定小 C、图丙中1个处于n=4的激发态的氢原子向低能级跃迁时最多可以辐射6种不同频率的光子 D、由图丁可以推断出，氧原子核（ $_{8}^{16} O$ ）比锂原子核（ $_{3}^{6} Li$ ）更稳定

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6、如图所示，两条足够长的平行导电导轨MN、PQ水平放置，导轨间距L=1.0m，在轨道区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=1T。导体棒a、b质量均为m=1kg，电阻均为R=0.5Ω，与导轨间的动摩擦因数均为 $μ$ =0.3，运动过程中导体棒与导轨始终垂直且接触良好。重力加速度g=10m/s² ，导轨电阻可忽略，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若开始时导体棒a初速度为零，导体棒b获得 $v_{0}$ =2m/s的水平向右的初速度，求此时导体棒a和b的加速度大小；
（2）若同时分别给两导体棒不同的冲量，使导体棒a获得平行于导轨向左的初速度 $v_{1}$ =2m/s的同时，导体棒b获得向右的平行于导轨的初速度 $v_{2}$ =4m/s，求流经导体棒a的最大电流；
（3）在（2）的条件下，从导体棒a速度为零到两棒相距最远的过程中，已知导体棒b产生的焦耳热为0.25J，求此过程中导体棒b的位移。

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7、在工程机械中两个气缸经常用杆连接在一起，一典型模型如图1所示，水平放置的两导热气缸底部由细管连接（细管体积忽略不计），两厚度不计活塞a、b用刚性轻杆相连，可在两气缸内无摩擦地移动。活塞的横截面积分别为 $S_{a} = 100 {cm}^{2}, S_{b} = 60 {cm}^{2}$ ，两活塞及刚性杆总质量为 $M = 8 kg$ 。两气缸与细管道内封闭有一定质量的理想气体，初始状态活塞a、b到缸底部距离均为 $L = 6 cm$ 。已知大气压强 $p_{0} = 1.0 \times 10^{5} Pa$ ，环境温度 $T_{0} = 320 K$ ，取重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。设活塞移动过程中不漏气。
（1）若缓慢升高环境温度，使某一活塞刚好缓慢移到所在气缸的底部，求此时环境的温度。
（2）若保持初始温度不变，将整个装置转至图2所示竖直放置，经一段时间后活塞达到稳定状态，稳定时的体积。

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8、西部超导公司发明了某种新材料，其导电性能是其重要的参数。广西某中学实验小组做“测量一均匀新材料制成的金属丝的电阻率”实验。

(1)、如图甲所示，先用多用电表“ $\times 1 Ω$ ”挡粗测其电阻 $R =$ $Ω$ ，然后用图乙的螺旋测微器测其直径 $d =$ mm，再用毫米刻度尺测其长度为L。

(2)、为了减小实验误差，需进一步测其电阻，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下：
A．电压表 $V_{1}$ （量程3V，内阻约为15kΩ）
B．电压表 $V_{2}$ （量程15V，内阻约为75kΩ）
C．电流表 $A_{1}$ （量程0.6A，内阻约为1Ω）
D．电流表 $A_{2}$ （量程3A，内阻约为0.2Ω）
E．滑动变阻器 $R_{1} (0 ~ 5 Ω, 2 A)$
F．滑动变阻器 $R_{2} (0 ~ 2000 Ω, 0.1 A)$
G.1.5V的干电池两节，内阻不能忽略
H．电阻箱
I．开关S，导线若干
为了测多组实验数据，电压调节范围尽量大一些，则滑动变阻器应选用，电压表应选用，电流表应选用。（填选项前面的字母代号）

(3)、根据以上器材和要求，请在方框内设计最合理的电路图。

(4)、通过移动滑动变阻器测得多组电压U和电流I的值，并以U为纵轴、I为横轴建立 $U - I$ 图像，作出一条过原点的倾斜直线，若斜率大小为k，则该金属丝电阻率 $ρ =$ （用题中相关字母表示）。

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9、某实验小组用如图（a）所示的实验装置探究加速度与外力的关系。
（1）某次实验过程中打出的纸带如图（b）所示，已知打点计时器使用的是50Hz的交流电源，相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则打出该条纸带时小车的加速度大小为 ${m/s}^{2}$ （结果保留3位有效数字）。
（2）多次改变钩码的重力mg、并计算出相应纸带的加速度大小a，描绘的 $a - m g$ 的图像如图（c）所示，图像不过原点的原因可能是；该实验小组中的甲同学认为图像虽然不过原点，但是其是一条直线，仍然能够说明小车质量一定时，其加速度大小与其受到的合外力成正比，你认为甲同学的意见是否正确？（填“正确”或“不正确”）。

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10、“北斗”卫星导航系统是我国自主研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS），为我国经济发展和国防建设提供了有力保障。建成后的“北斗”卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。北斗卫星导航系统中的一颗卫星a位于赤道上空，其对地张角为60°，如图所示。已知地球的半径为R，自转周期为 $T_{0}$ ，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。根据题中条件，可求出（　　）

A、地球的平均密度为 $\frac{3 π}{G T_{0}^{2}}$ B、同步卫星的轨道半径为 $\sqrt[3]{\frac{g T_{0}^{2} R^{2}}{4 π^{2}}}$ C、卫星a的周期为 $T_{a} = 4 π \sqrt{\frac{2 R}{g}}$ D、a与近地卫星运行方向相反时，二者不能直接通讯的连续时间为 $\frac{8 π \sqrt{2 g R}}{3 (2 \sqrt{2} + 1) g}$

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11、甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，波源位于 $x = 0$ 处的甲波沿x轴正方向传播，波源位于 $x = 12 m$ 处的乙波沿x轴负方向传播。 $t = 0$ 时刻两列波的波形图如图所示。已知甲、乙波速都为 $v = 4 m/s$ 。下列说法正确的是（　　）

A、甲、乙两列波能发生稳定的干涉 B、两列波叠加后， $x = 3 m$ 处为加强点 C、 $t = 1.75 s$ 时刻， $x = 6 m$ 处的质点位移为1cm D、在0~2s时间内， $x = 5 m$ 处的质点经过的路程为55cm

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12、北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念。国家体育馆“鸟巢”隐藏着一座年发电量比较大的太阳能光伏发电系统，假设该发电系统的输出电压恒为 $U_{1} = 250 V$ ，其中输出功率 $P_{1} = 100 kW$ ，输电线电阻 $R = 8 Ω$ 。则进行远距离输电时，下列说法中正确的是（　　）

A、若电站的输出功率突然增大，则升压变压器的输出电压增大 B、若电站的输出功率突然增大，则降压变压器的输出电压减小 C、输电线损耗比例为5%时，所用升压变压器的匝数比为 $n_{1} : n_{2} = 16 : 1$ D、用10000V高压输电，输电线损耗功率为800W

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13、1905年，爱因斯坦获苏黎世大学物理学博士学位，并提出光子假设，成功解释了光电效应，因此获得1921年诺贝尔物理学奖。研究光电效应时发现某金属极板M受到紫外线照射会不停的发射出光电子，射出的光电子具有不同的运动方向，速度大小也不相同，最大速率为 $v_{m}$ 。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（　　）

A、M、N间距离增大时电子到达N的动能减小 B、M、N之间的遏止电压等于 $\frac{m v_{m}^{2}}{4 e}$ C、只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能 $\frac{1}{2} m v_{m}^{2} + e U$ D、电子从M到N过程中y方向位移大小最大为 $v_{m} d \sqrt{\frac{2 m}{e U}}$

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14、如图所示，一个倾角为30°、底面粗糙、斜面光滑的斜面体放在粗糙的水平面上，斜面体的质量为2m。轻绳的一端固定在天花板上，另一端系住质量为m的小球，整个系统处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角也为30°。若滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则斜面体与水平面间的动摩擦因数至少为（　　）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{15}$ C、 $\frac{3 + \sqrt{3}}{6}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{18}$

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15、光的干涉现象在技术中有重要应用，例如检查平面的平整程度。如图甲所示，把一标准透明板压在另一被检测透明板上，一端用两张纸片垫起，构成空气劈尖，让单色光a、b分别从上方射入，得到明暗相间的条纹如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A、若抽掉一张纸片，条纹间距不变 B、单色光a的波长比单色光b的波长大 C、照射同种金属发生光电效应时单色光a的遏止电压比单色光b小 D、若出现图丙的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的

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16、2024年春节广西很多人到哈尔滨旅游，相当多的游客喜欢滑雪运动，某游客滑雪（看作质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道PQ，从滑道的P点滑行到最低点Q的过程中，由于摩擦力的存在，游客的速率不变，则运动员沿PQ下滑过程中（　　）

A、所受摩擦力不变 B、所受支持力变小 C、重力做功的功率逐渐增大 D、机械能逐渐减小

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17、现代考古通过测量生物化石中放射性同位素碳14的量来确定生物的年代，质量为 $m_{0}$ 的碳14（ $_{6}^{14} C$ ）发生β衰变，经过时间t后剩余碳14的质量为m，其 $\frac{m}{m_{0}} - t$ 图线如图所示。下列说法正确的是（　　）

A、碳14放出的β粒子来自核外电子 B、碳14的半衰期为11460年 C、碳14的衰变方程为 $_{6}^{14} C \to_{7}^{14} N +_{- 1}^{0} e$ D、碳14原子发生化学反应后半衰期发生改变

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18、如图所示，两平行光滑金属导轨间距为L，导轨平面与水平面的夹角为 $θ$ ，导轨ABCD区域有方向垂直轨道平面，面积为S的有界均匀磁场（图中未画出）；导轨EFNM区域有方向垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B₀ ，导轨AH、BG及导线AB的电阻不计，导轨HM、GN单位长度电阻为r，质量为m、电阻为R的金属棒P位于EFGH区域的磁场中，与导轨垂直并接触良好，重力加速度为g。
（1）若ABCD区域的磁感应强度大小随时间t变化关系为 $B_{1} = k_{1} t$ （ $k_{1} > 0$ 且为常量），方向垂直轨道平面向上，P棒静止在导轨上，求k₁的大小；
（2）若ABCD区域的磁感应强度大小随时间t变化关系为 $B_{2} = k_{2} t^{2}$ （ $k_{2} > 0$ ，且为已知常量），方向垂直轨道平面向下，在 $t = 0$ 时平行导轨向下以某速度释放P棒，P棒能匀加速通过EFGH区域，求P棒的加速度大小；
（3）若撤去ABGH区域的磁场，将GNMH区域的磁场设置为方向垂直轨道平面向上，磁场的磁感应强度大小为 $B_{3} = k_{3} t$ （ $k_{3} > 0$ ，且为已知常量）的均匀磁场；换质量为m、电阻不计的金属棒Q，在 $t = 0$ 时刻从GH处由静止释放，同时施加沿导轨方向向下的外力使Q棒以恒定的加速度a在导轨上滑动，求外力F与时间t的关系表达式。

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19、如图，质量 $M = 3 k g$ 的木板静止在光滑水平地面上右侧的竖直墙面固定一劲度系数为k=20N/m的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量m=2kg的小物块以水平向右的速度v₀=5m/s滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。已知木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内，取重力加速度g=10m/s，结果可用根式表示。
（1）求木板刚接触弹簧时速度的大小v₁；
（2）求木板与弹簧接触以后，小物块与木板即将相对滑动时弹簧弹力的大小F；
（3）弹簧的弹性势能E_P与形变量x的关系为 $E_{P} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ，已知木板从与小物块即将发生相对滑动至向右减速为0所用时间为t₀秒，求此过程中弹簧对木板冲量的大小I。

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20、如图所示， $△ A B C$ 为等腰直角三棱镜的截面图， $A B = \sqrt{2} a$ ， P为AB边上一点，Q是BC边的中点。一束单色光自P点垂直BC边射入棱镜，逆时针调整入射角度，当入射光线垂直于AB边时，BC边恰好无光线射出。已知光在真空中的传播速度为c，只考虑光线在棱镜中的第一次反射，求：
（1）棱镜对该单色光的折射率 $n$ ；
（2）若该单色光自P点平行于BC边射入，折射光线经Q点反射后从AC边射出，求单色光在棱镜中传播的时间t。

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