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1、如图甲所示，内表面光滑的“”形槽固定在水平地面上，完全相同的两物块 $a$ 、 $b ($ 可视为质点 $)$ 置于槽的底部中点， $t = 0$ 时， $a$ 、 $b$ 分别以速度 $v_{1} 、 v_{2}$ 向相反方向运动，已知 $b$ 开始运动速度 $v$ 随时间 $t$ 的变化关系如图乙所示，所有的碰撞均视为弹性碰撞且碰撞时间极短，下列说法正确的是 $($ $)$

A、前 $17$ 秒内 $a$ 与 $b$ 共碰撞 $3$ 次 B、初始时 $a$ 的速度大小为 $1 m / s$ C、前 $17$ 秒内 $b$ 与槽的侧壁碰撞 $3$ 次 D、槽内底部长为 $10 m$

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2、空间中有方向与纸面平行的匀强电场，其中纸面内 $P$ 、 $Q$ 和 $R$ 三点分别是等边三角形 $a b c$ 三边的中点，如图所示。已知三角形的边长为 $2 m$ ， $a$ 、 $b$ 和 $c$ 三点的电势分别为 $1 V$ 、 $2 V$ 和 $3 V$ 。下列说法正确的是( )

A、该电场的电场强度大小为 $1 V / m$ B、电子在 $R$ 点的电势能大于在 $P$ 点的电势能 C、将一个电子从 $P$ 点移动到 $Q$ 点，电场力做功为 $+ 0.5 e V$ D、将一个电子从 $P$ 点移动到 $R$ 点，电场力做功为 $+ 0.5 e V$

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3、法拉第在日记中记录了其发现电磁感应现象的过程，某同学用现有器材重现了其中一个实验。如图所示，线圈 $P$ 两端连接到灵敏电流计上，线圈 $Q$ 通过开关 $S$ 连接到直流电源上．将线圈 $Q$ 放在线圈 $P$ 的里面后，则( )

A、开关 $S$ 闭合瞬间，电流计指针发生偏转 B、开关 $S$ 断开瞬间，电流计指针不发生偏转 C、保持开关 $S$ 闭合，迅速拔出线圈 $Q$ 瞬间，电流计指针发生偏转 D、保持开关 $S$ 闭合，迅速拔出线圈 $Q$ 瞬间，电流计指针不发生偏转

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4、如图所示，对角线长度为 $2 L$ 的正方形区域 $a b c d$ 中有垂直于纸面的磁场 $($ 图上未画 $)$ ，磁感应强度 $B$ 随时间 $t$ 按 $B = B_{0} - k t (B_{0}$ 、 $k$ 不变，且 $B_{0} > 0, k > 0)$ 变化． $a b c d$ 所在平面内有一根足够长的导体棒 $M N$ 始终垂直于 $d b$ ，并通有恒定电流。 $t = 0$ 时，导体棒从 $d$ 点开始沿 $d b$ 方向匀速穿过磁场，速率为 $\frac{2 k L}{B_{0}}$ 。设导体棒运动过程中所受安培力大小为 $F$ ， $F - t$ 图像可能正确的是( )

A、 B、 C、 D、

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5、某同学站在水平放置于电梯内的电子秤上，电梯运行前电子秤的示数如图甲所示。电梯竖直上升过程中，某时刻电子秤的示数如图乙所示，则该时刻电梯 $($ 重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2})$ ( )

A、做减速运动，加速度大小为 $1.05 m / s^{2}$ B、做减速运动，加速度大小为 $0.50 m / s^{2}$ C、做加速运动，加速度大小为 $1.05 m / s^{2}$ D、做加速运动，加速度大小为 $0.50 m / s^{2}$

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6、司机驾驶汽车以 $36 k m / h$ 的速度在平直道路上匀速行驶。当司机看到标有“学校区域限速 $20 k m / h$ ”的警示牌时，立即开始制动，使汽车做匀减速直线运动，直至减到小于 $20 k m / h$ 的某速度。则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是( )

A、 $9.0 s, 0.5 m / s^{2}$ B、 $7.0 s, 0.6 m / s^{2}$ C、 $6.0 s, 0.7 m / s^{2}$ D、 $5.0 s, 0.8 m / s^{2}$

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7、如图所示，“套圈”活动中，某同学将相同套环分两次从同一位置水平抛出，分别套中Ⅰ、Ⅱ号物品．若套环可近似视为质点，不计空气阻力，则( )

A、套中Ⅰ号物品，套环被抛出的速度较大 B、套中Ⅰ号物品，重力对套环做功较小 C、套中Ⅱ号物品，套环飞行时间较长 D、套中Ⅱ号物品，套环动能变化量较小

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8、某学习小组在暗室中利用多用电表验证“硫化镉光敏电阻的阻值随光照强度增大而减小”的特性，实验电路如图甲所示。保持电阻箱 $R$ 的阻值不变，则( )

A、直接测量 $R$ 的电压时，按图乙接入多用电表 B、直接测量 $R$ 的电流时，按图丙接入多用电表 C、正确测量 $R$ 的电压时，多用电表示数随光照强度增大而增大 D、正确测量 $R$ 的电流时，多用电表示数随光照强度增大而减小

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9、神舟十九号载人飞船与中国空间站完成自主交会对接后形成一个组合体。该组合体在距地面高约 $400 k m ($ 高于近地轨道高度 $)$ 的轨道上运行，其轨道可近似视为圆。已知地球同步卫星位于地面上方高度约 $36000 k m$ 处，则该组合体( )

A、运行速度大于 $7.9 k m / s$ ，运行周期小于地球同步卫星的周期 B、运行速度大于 $7.9 k m / s$ ，运行周期大于地球同步卫星的周期 C、运行速度小于 $7.9 k m / s$ ，运行周期小于地球同步卫星的周期 D、运行速度小于 $7.9 k m / s$ ，运行周期大于地球同步卫星的周期

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10、我国科学家将放射性元素镅 $243 (_{95}^{243} A m)$ 引入到能量转换器中来提高转换效率。若镅 $243$ 的衰变方程为： $_{95}^{243} A m \to_{93}^{a} X +_{b}^{4} Y$ ， $X$ 、 $Y$ 代表两种不同的元素符号，则( )

A、 $a = 239, b = 1$ B、 $a = 239, b = 2$ C、 $a = 247, b = 1$ D、 $a = 247, b = 2$

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11、如图，在水平虚线上方区域有竖直向下的匀强电场，电场强度大小为 $E$ ，在虚线下方区域有垂直纸面向外的匀强磁场。质量为 $m$ 、电荷量为 $q (q > 0)$ 的粒子从距虚线高度为 $h$ 的 $a$ 点向右水平发射，当粒子进入磁场时其速度方向与水平虚线的夹角为 $45^{∘}$ 。不计重力。

(1)、求粒子进入磁场时的速度大小；

(2)、若粒子第一次回到电场中高度为 $h$ 时，粒子距 $a$ 点的距离为 $s = 2 h$ ，求磁场的磁感应强度大小的可能值；

(3)、若粒子第一次回到电场中高度为 $h$ 时，粒子在电场中运动的时间与在磁场中运动的时间相等，求粒子此时距 $a$ 点的距离。

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12、如图，在有圆孔的水平支架上放置一物块，玩具子弹从圆孔下方竖直向上击中物块中心并穿出，穿出后物块和子弹上升的最大高度分别为 $h$ 和 $8 h$ 。已知子弹的质量为 $m$ ，物块的质量为 $4 m$ ，重力加速度大小为 $g$ ；在子弹和物块上升过程中，子弹所受阻力忽略不计，物块所受阻力大小为自身重力的 $\frac{1}{8}$ 。子弹穿过物块时间很短，不计物块厚度的影响，求

(1)、子弹击中物块前瞬间的速度大小；

(2)、子弹从击中物块到穿出过程中，系统损失的机械能。

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13、如图 $1$ 所示的水平地面上，质量为 $1 k g$ 的物体在水平方向力 $F$ 的作用下从静止开始做直线运动。图 $2$ 为 $F$ 随时间 $t$ 变化的关系图像，已知物体与水平地面之间的动摩擦因数为 $0.2$ ，重力加速度大小 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，求

(1)、在 $2 s$ 末物体的速度大小；

(2)、在 $0 \sim 3 s$ 内物体所受摩擦力做的功。

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14、学生实验小组利用单摆测量当地的重力加速度。实验器材有：铁架台、细线、摆球、秒表、卷尺等。完成下列问题：

(1)、实验时，将细线的一端连接摆球，另一端固定在铁架台上

O

点，如图

1

所示。然后将摆球拉离平衡位置，使细线与竖直方向成夹角

θ (θ < 5^{∘})

，释放摆球，让单摆开始摆动。为了减小计时误差，应该在摆球摆至

(

填“最低点”或“最高点”

)

时开始计时。

(2)、选取摆线长度为

100.0 c m

时，测得摆球摆动

30

个完整周期的时间

(t)

为

60.60 s

。若将摆线长度视为摆长，求得重力加速度大小为

m / s^{2}

。

(

取

π^{2} = 9.870

，结果保留

3

位有效数字

)

(3)、选取不同的摆线长度重复上述实验，相关数据汇总在下表中，在坐标纸上作出摆线长度

(l)

和单摆周期的二次方

(T^{2})

的关系曲线，如图

2

所示。

$l (m)$	$t (s)$	$T^{2} (s^{2})$
$0.800$	$54.17$	$3.26$
$0.900$	$57.54$	$3.68$
$1.000$	$60.60$	$4.08$
$1.100$	$63.55$	$4.49$
$1.200$	$66.34$	$4.89$

设直线斜率为 $k$ ，则重力加速度可表示为 $g =$ $($ 用 $k$ 表示 $)$ 。由图 $2$ 求得当地的重力加速度大小为 $m / s^{2} ($ 结果保留 $3$ 位有效数字 $)$ 。

(4)、用图像法得到的重力加速度数值要比

(2)

中得到的结果更精确，原因是。

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15、现测量电源的电动势 $E ($ 约为 $3 V)$ 和内阻 $r$ 。可以选用的器材有：滑动变阻器 $R ($ 最大阻值为 $15 Ω)$ ，定值电阻 $R_{0} ($ 阻值 $4 Ω)$ ，电压表 $V ($ 量程 $0 \sim 3 V$ ，内阻很大 $)$ ，电流表 $A_{1} ($ 量程 $0 \sim 0.6 A)$ 和 $A_{2} ($ 量程 $0 \sim 3 A)$ ，开关 $S$ ，导线若干等。电路原理图如图 $1$ 所示。

(1)、将图 $2$ 中的实物图连接完整，其中电流表应选择。 $($ 填“ $A_{1}$ ”或“ $A_{2}$ ” $)$

(2)、实验中将滑动变阻器滑片置于两个不同位置时，电压表和电流表的示数分别为 $(U_{1}, I_{1}), (U_{2}, I_{2})$ ，则电源电动势 $E =$ ，内阻 $r =$ $($ 用 $U_{1} 、 I_{1} 、 U_{2} 、 I_{2}$ 和 $R_{0}$ 表示 $)$

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16、如图是科技创新大赛中某智能小车电磁寻迹的示意图，无急弯赛道位于水平地面上，中心设置的引导线通有交变电流 $($ 频率较高 $)$ ，可在赛道内形成变化的磁场。小车电磁寻迹的传感器主要由在同一水平面内对称分布的 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 四个线圈构成， $a$ 与 $c$ 垂直， $b$ 与 $d$ 垂直，安装在小车前端一定高度处。在寻迹过程中，小车通过检测四个线圈内感应电流的变化来调整运动方向，使其沿引导线运动。若引导线上任一点周围的磁感线均可视为与该点电流方向相垂直的同心圆；赛道内距引导线距离相同的点磁感应强度大小可视为相同，距离越近磁场越强，赛道边界以外磁场可忽略，则( )

A、 $c$ 、 $d$ 中的电流增大，小车前方为弯道
B、沿直线赛道运动时， $a$ 、 $b$ 中的电流为零
C、 $a$ 中电流大于 $b$ 中电流时，小车需要向左调整方向
D、 $a$ 中电流大于 $c$ 中电流时，小车需要向右调整方向

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17、某简谐横波在 $t = 0$ 时刻的波形图如图所示。 $x = 0$ 处质点的位移为 $y = - 4 c m, x = 0.7 m$ 处的质点 $P$ 位于平衡位置且振动方向向下。已知该波的周期为 $1.2 s$ ，则( )

A、该波的波长为 $1.2 m$
B、该波的波速为 $2 m / s$
C、该波沿 $x$ 轴正方向传播
D、 $t = 0.1 s$ 时刻， $x = 0$ 处的质点位于平衡位置

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18、 $2024$ 年我国研制的“朱雀三号”可重复使用火箭垂直起降飞行试验取得圆满成功。假设火箭在发动机的作用下，从空中某位置匀减速竖直下落，到达地面时速度刚好为零。若在该过程中火箭质量视为不变，则( )

A、火箭的机械能不变 B、火箭所受的合力不变
C、火箭所受的重力做正功 D、火箭的动能随时间均匀减小

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19、无限长平行直导线 $a$ 、 $b$ 每单位长度之间都通过相同的绝缘轻弹簧连接。如图，若 $b$ 水平固定，将 $a$ 悬挂在弹簧下端，平衡时弹簧的伸长量为 $Δ l$ ；再在两导线内通入大小均为 $I$ 的电流，方向相反，平衡时弹簧又伸长了 $Δ l$ 。若 $a$ 水平固定，将 $b$ 悬挂在弹簧下端，两导线内通入大小均为 $2 I$ 的电流，方向相同，平衡后弹簧的伸长量恰为 $2 Δ l$ 。已知通电无限长直导线在其周围产生磁场的磁感应强度大小与导线中电流大小成正比，与距导线的距离成反比。则 $a$ 、 $b$ 单位长度的质量比 $m_{a} : m_{b}$ 为( )

A、 $1 : 6$ B、 $1 : 4$ C、 $1 : 2$ D、 $1 : 1$

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20、某电场的电势 $φ$ 随位置 $x$ 的变化关系如图所示， $O$ 点为坐标原点， $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 为 $x$ 轴上的四个点。一带正电粒子从 $d$ 点由静止释放，在电场力作用下沿 $x$ 轴运动，不计重力，则粒子( )

A、将在 $a d$ 之间做周期性运动 B、在 $d$ 点的电势能大于 $a$ 点的电势能
C、在 $b$ 点与 $c$ 点所受电场力方向相同 D、将沿 $x$ 轴负方向运动，可以到达 $O$ 点

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