2017-2018学年数学浙教版七年级下册3.1同底数幂的乘法同步练习---提高篇

试卷日期：2018-04-28 考试类型：同步测试

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一、选择题

1. 若（a^mbⁿ）²=a⁸b⁶ ，那么m²﹣2n的值是（）

A、10 B、52 C、20 D、32

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2. 下列运算正确的是（）

A、a²•a³=a⁶ B、﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b C、2x²+3x²=5x⁴ D、（﹣ $\frac{1}{2}$ ）^﹣2=4

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3. 在求1+6+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：
S=1+6+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹①
然后在①式的两边都乘以6，得：
6S=6+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹+6¹⁰②
②﹣①得6S﹣S=6¹⁰﹣1，即5S=6¹⁰﹣1，所以S= $\frac{6^{10} - 1}{5}$ ，得出答案后，爱动脑筋的小林想：
如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a²+a³+a⁴+…+a²⁰¹⁴的值？你的答案是（）

A、 $\frac{a^{2014} - 1}{a - 1}$ B、 $\frac{a^{2015} - 1}{a - 1}$ C、 $\frac{a^{2014} - 1}{a}$ D、a²⁰¹⁴﹣1

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4. 计算（﹣ $\frac{1}{2}$ xy²）³ ，结果正确的是（）

A、 $\frac{1}{6}$ x³y⁵ B、﹣ $\frac{1}{8}$ x³y⁶ C、 $\frac{1}{6}$ x³y⁶ D、﹣ $\frac{1}{8}$ x³y⁵

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5. 下列计算正确的是（）

A、x⁴•x⁴=x¹⁶ B、（a³）²=a⁵ C、（ab²）³=ab⁶ D、a+2a=3a

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6. 下列计算正确的是（）

A、a+2a=3a² B、（a²b）³=a⁶b³ C、（a^m）²=a^m+2 D、a³•a²=a⁶

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7. 下列运算正确的是（）

A、（﹣a³）²=a⁵ B、（﹣a³）²=﹣a⁶ C、（﹣3a²）²=6a⁴ D、（﹣3a²）²=9a⁴

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8. 若A为一数，且A=2⁵×7⁶×11⁴ ，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？（）

A、2⁴×5 B、7⁷×11³ C、2⁴×7⁴×11⁴ D、2⁶×7⁶×11⁶

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9. 下列运算正确的是（）

A、2a²+3a=5a³ B、a²•a³=a⁶ C、（a³）²=a⁶ D、a³﹣a³=a

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10. 为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹² ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³ ，因此2S﹣S=2²⁰¹³﹣1，所以1+2²+2³+…+2²⁰¹²=2²⁰¹³﹣1．仿照以上方法计算1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值是（）

A、5²⁰¹³﹣1 B、5²⁰¹³+1 C、 $\frac{5^{2013} - 4}{4}$ D、 $\frac{5^{2013} - 1}{4}$

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二、填空题

11. 计算：8²⁰¹⁴×（﹣0.125）²⁰¹⁵= ．

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12. 写出一个运算结果是a⁶的算式．

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13. 计算：（a³）²•a³= ．

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14. 有一道计算题：（﹣a⁴）² ，李老师发现全班有以下四种解法，
①（﹣a⁴）²=（﹣a⁴）（﹣a⁴）=a⁴•a⁴=a⁸；②（﹣a⁴）²=﹣a⁴^×²=﹣a⁸；③（﹣a⁴）²=（﹣a）⁴^×²=（﹣a）⁸=a⁸；④（﹣a⁴）²=（﹣1×a⁴）²=（﹣1）²•（a⁴）²=a⁸；
你认为其中完全正确的是（填序号）．

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15. 计算：（﹣2）²⁰¹³+（﹣2）²⁰¹⁴= ．

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2017-2018学年数学浙教版七年级下册3.1同底数幂的乘法 同步练习---提高篇

一、选择题

二、填空题

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