高中数学人教新课标A版必修2 第一章空间几何体 1.2.3空间几何体的直观图

试卷日期：2018-02-27 考试类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则原来图形的形状是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 在下列选项中，利用斜二测画法，边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，正确的是（）

A、水平放置的正方形的直观图不可能是平行四边形 B、平行四边形的直观图仍是平行四边形 C、两条相交直线的直观图可能是平行直线 D、两条垂直的直线的直观图仍互相垂直

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4. 如图，正方形O′A′B′C′的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）

A、8cm B、6cm C、2(1＋ $\sqrt{3}$ )cm D、2(1＋ $\sqrt{2}$ )cm

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5. 图甲所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的（）

A、 B、 C、 D、

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6. 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（）

A、 $\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$ B、1＋ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、1＋ $\sqrt{2}$ D、2＋ $\sqrt{2}$

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7. 如图， $R t △ O^{'} A^{'} B^{'}$ 是 $△ O A B$ 的斜二测直观图，斜边 $O^{'} A^{'} = 2$ ，则 $△ O A B$ 的面积是（）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B、1 C、 $\sqrt{2}$ D、2 $\sqrt{2}$

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8. 用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（）

A、2 $\sqrt{2}$ 倍 B、2倍 C、 $\frac{1}{2}$ 倍 D、 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ 倍

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二、填空题

9. 如图所示，四边形OABC是上底为2，下底为6，底角为45°的等腰梯形，用斜二测画法画出这个梯形的直观图O′A′B′C′，在直观图中梯形的高为.

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10. 如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6，O′C′＝2，则原图形OABC的面积为．

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11. 有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，如图， $∠ A B C = 45^{\circ} ， A B = \sqrt{2} ， A D = 1 ， D C ⊥ B C$ 则这块菜地的面积为．

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三、解答题

12. 如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB ， CD＝BO＝1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积.

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13. 如图所示，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图．

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14. 一个几何体，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合，圆柱的底面直径为3 cm，高为4 cm，圆锥的高为3 cm，画出此几何体的直观图．

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高中数学人教新课标A版必修2 第一章 空间几何体 1.2.3空间几何体的直观图

一、单选题

二、填空题

三、解答题

高中数学人教新课标A版必修2 第一章空间几何体 1.2.3空间几何体的直观图