高中数学人教新课标A版必修2 第三章直线与方程 3.3.1两条直线的交点坐标，3.3.2两点间的距离

试卷日期：2018-02-27 考试类型：同步测试

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1. 直线3x＋5y＋1＝0与直线4x＋3y＋5＝0的交点是（）

A、(－2，1) B、(－3，2) C、(2，－1) D、(3，－2)

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2. 当a取不同实数时，直线(a－1)x－y＋2a＋1＝0恒过一个定点，这个定点是（）

A、(2，3) B、(－2，3) C、 $(1 ， - \frac{1}{2})$ D、(－2，0)

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3. 以A(5，5)，B(1，4)，C(4，1)为顶点的三角形是（）

A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形

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4. 两直线3ax－y－2＝0和(2a－1)x＋5ay－1＝0分别过定点A，B，则|AB|等于（）

A、 $\frac{\sqrt{89}}{5}$ B、 $\frac{17}{5}$ C、 $\frac{13}{5}$ D、 $\frac{11}{5}$

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5. 设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，－1)，则|AB|等于（）

A、5 B、 $4 \sqrt{2}$ C、 $2 \sqrt{5}$ D、 $2 \sqrt{10}$

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6. 直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都经过定点（）

A、(0，0) B、(0，1) C、(3，1) D、(2，1)

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7. △ABC三个顶点的坐标分别为A(－4，－4)、B(2，2)、C(4，－2)，则三角形AB边上的中线长为（）

A、 $\sqrt{26}$ B、 $\sqrt{65}$ C、 $\sqrt{29}$ D、 $\sqrt{13}$

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8. 在直线2x－3y＋5＝0上求点P，使P点到A(2，3)距离为 $\sqrt{13}$ ，则P点坐标是（）

A、(5，5) B、(－1，1) C、(5，5)或(－1，1) D、(5，5)或(1，－1)

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9. 已知直线5x＋4y＝2a＋1与直线2x＋3y＝a的交点位于第四象限，则a的取值范围是.

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10. 已知直线l₁：a₁x＋b₁y＝1和直线l₂：a₂x＋b₂y＝1相交于点P(2,3)，则经过点P₁(a₁ ， b₁)和P₂(a₂ ， b₂)的直线方程是.

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11. 已知点A(5，2a－1)，B(a＋1，a－4)，若|AB|取得最小值，则实数a的值是.

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12. 求证：不论m取什么实数，直线(2m－1)x＋(m＋3)y－(m－11)＝0都经过一个定点，并求出这个定点的坐标．

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13.

(1)、求与点P(3，5)关于直线l：x－3y＋2＝0对称的点P′的坐标．

(2)、已知直线l：y＝－2x＋6和点A(1，－1)，过点A作直线l₁与直线l相交于B点，且|AB|＝5，求直线l₁的方程．

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14. 直线l过定点P(0,1)，且与直线l₁：x－3y＋10＝0，l₂：2x＋y－8＝0分别交于A、B两点．若线段AB的中点为P，求直线l的方程．

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高中数学人教新课标A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.1两条直线的交点坐标，3.3.2两点间的距离