高中数学人教新课标A版必修2 第三章直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率

试卷日期：2018-02-27 考试类型：同步测试

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1. 关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是（）

A、所有的直线都有倾斜角和斜率 B、所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率 C、直线的倾斜角和斜率有时都不存在 D、所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角

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2. 已知直线经过点 $A (- 2 ， 0)$ 与点 $B (- 5 ， 3)$ ，则该直线的倾斜角为（）

A、150° B、75° C、135° D、 45°

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3. 一条直线的倾斜角的正弦值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，则此直线的斜率为（）

A、 $\sqrt{3}$ B、± $\sqrt{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D、± $\frac{\sqrt{3}}{3}$

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4. 直线 $l$ 经过原点和点 $(1 ， \sqrt{3})$ ，则直线 $l$ 的倾斜角为（）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $120 °$

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5. 已知M(a，b)，N(a，c)(b≠c)，则直线MN的倾斜角是（）

A、不存在 B、45° C、135° D、90°

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6. 若 $A (- 2, 3), B (3, - 2), C (\frac{1}{2}, m)$ 三点共线，则 $m$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $- 2$ D、 $2$

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7. 经过点 $A (4, 2 m + 1), B (2, - 3)$ 的直线的倾斜角为 $\frac{π}{4}$ ，则 $m =$ （）

A、 $- 1$ B、 $- 3$ C、 $0$ D、 $2$

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8. 过不重合的 $A (m^{2} + 2, m^{2} - 3)$ ， $B (3 - m - m^{2}, 2 m)$ 两点的直线 $l$ 倾斜角为 $45^{\circ}$ ，则 $m$ 的取值为（）

A、 $m = - 1$ B、 $m = - 2$ C、 $m = - 1$ 或 $2$ D、 $m = 1$ 或 $m = - 2$

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9. 若经过点P(1－a，1＋a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为锐角，则实数a的取值范围是．

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10. 设直线l的倾斜角为α，且 $\frac{π}{4}$ ≤α≤ $\frac{5 π}{6}$ ，则直线l的斜率k的取值范围是．

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11. 若 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 是两两不等的三个实数，则经过 $P (b, b + c)$ 、 $Q (a, c + a)$ 两点的直线的倾斜角为 .（用弧度制表示）

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12. 已知直线 $l$ 经过两点 $A (- 1, m), B (m, 1)$ ，问：当 $m$ 取何值时：

(1)、 $l$ 与 $x$ 轴平行？

(2)、 $l$ 与 $y$ 轴平行？

(3)、 $l$ 的斜率为 $\frac{1}{3}$ ？

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13. 如图所示，点 $A (0 ， 2)$ ， $B (4 ， 0)$ ， $C (- 2 ， 1)$ ，若直线 $C D$ 与直线 $A B$ 相交，且交点位于第一象限，求直线 $C D$ 斜率 $k$ 的取值范围.

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14. 求经过A（m，3），B（1，2）两点的直线的斜率，并指出倾斜角α的取值范围．

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