湖南省衡阳市衡阳县2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷日期：2017-12-13 考试类型：期中考试

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一、选择题

1. 在0.5，﹣1，0，﹣2这四个数中，最小的数是（）

A、﹣2 B、0.5 C、0 D、﹣1

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2. ﹣3的相反数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、3 D、﹣3

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3. 数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的是为（）

A、6或﹣6 B、3 C、﹣3 D、3或﹣3

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4. 将4﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号的和的形式为（）

A、﹣4﹣3+7﹣2 B、4﹣3﹣7﹣2 C、4﹣3+7﹣2 D、4+3﹣7﹣2

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5. 如果|a|=a，下列各式成立的是（）

A、a＞0 B、a＜0 C、a≥0 D、a≤0

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6. 下列等式成立的是（）

A、﹣6+2=﹣8 B、﹣18﹣15=﹣3 C、﹣3²=9 D、（﹣4）÷4=﹣1

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7. 长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）

A、67×10⁵米 B、6.7×10⁶米 C、6.7×10⁷米 D、6.7×10⁸米

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8. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A、a＞﹣2 B、a＜﹣3 C、a＞﹣b D、a＜﹣b

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9. 下列各对数中，互为相反数的是（）

A、﹣（﹣2）和2 B、+（﹣3）和﹣（+3） C、 $\frac{1}{2} 和 - 2$ D、﹣（﹣5）和﹣|﹣5|

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10. 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（　　）

A、1 B、4 C、7 D、不能确定

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11. 已知（1﹣m）²+|n+2|=0，则n+m的值为（）

A、﹣3 B、﹣1 C、3 D、不能确定

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12. 若|m|=3，|n|=2，且mn＜0，则m﹣n的值是（）

A、﹣1或1 B、5 C、﹣5或5 D、﹣1

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二、填空题

13. 如果节约10吨水记作+10吨，那么浪费5吨水记作吨．

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14. 买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要元．

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15. 绝对值不大于2的所有整数和是．

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16. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）²⁰¹⁶+（﹣cd）²⁰¹⁷的值为．

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17. 用四舍五入法对0.05049精确的万分位的近似值为．

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18. 如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．

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三、解答题

19. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．
4，0.5，﹣1 $\frac{1}{2}$ ，10%，﹣5，﹣3.14，0， $\frac{1}{3}$ ，+2018

(1)、正整数集合{…}

(2)、分数集合{…}

(3)、负有理数集合{…}

(4)、整数集合{…}．

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20. 在数轴上表示：3，﹣3，﹣1 $\frac{1}{2}$ ，0，4.5，并用“＜”按从小到大的顺序连接．

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21. 计算：

(1)、﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13

(2)、（﹣ $\frac{4}{5}$ ）×13+（﹣ $\frac{4}{5}$ ）×2﹣（﹣ $\frac{4}{5}$ ）×5

(3)、﹣2²+5×（﹣3）﹣（﹣4）÷4

(4)、﹣1⁴﹣（1﹣0.5）× $\frac{1}{3}$ ×[2﹣（﹣3）²]．

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22. 综合题

(1)、用代数式表示：“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”；

(2)、当a=﹣4，b=2时，求（1）中代数式的值．

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23. 某粮食仓库4天内进出库吨数记录如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）（单位：吨）：+5，﹣4，﹣2，+3，﹣6，+7．

(1)、经过这4天，粮食仓库里的粮食是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？

(2)、如果进仓库的粮食每吨运费为a元，出仓库的粮食每吨运费为1.5a元，那么这4天共要付运费多少元？

(3)、求出当a=100元时，这4天共要付运费多少元？

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24. 观察下列等式：
$\frac{1}{1 \times 2}$ =1﹣ $\frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3}$ = $\frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4}$ = $\frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{1}{4}$ ，
把以上三个等式两边分别相加得： $\frac{1}{1 \times 2}$ + $\frac{1}{2 \times 3}$ + $\frac{1}{3 \times 4}$ =1﹣ $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{1}{4}$ =1﹣ $\frac{1}{4}$ = $\frac{3}{4}$ ．

(1)、猜想并写出： $\frac{1}{n (n + 1)}$ = ．

(2)、直接写出下列式子的计算结果：
$\frac{1}{1 \times 2}$ + $\frac{1}{2 \times 3}$ + $\frac{1}{3 \times 4}$ +…+ $\frac{1}{2016 \times 2017}$ = ．

(3)、探究并计算：
$\frac{1}{2 \times 4}$ + $\frac{1}{4 \times 6}$ + $\frac{1}{6 \times 8}$ +…+ $\frac{1}{2014 \times 2016}$ ．

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25. 如图，已知数轴上点A表示的数为﹣7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（t＞0）秒．

(1)、点C表示的数是；

(2)、求当t等于多少秒时，点P到达点B处；

(3)、点P表示的数是（用含有t的代数式表示）；

(4)、求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度．

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