湘教版（2025)数学七年级下册5.2旋转 同步分层练习

试卷日期：2025-04-20 考试类型：同步测试

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一、夯实基础

  • 1. 有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动。其中属于旋转的有（ ）
    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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  • 2. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°到△ADE ， 若∠BAC=50° ， 则∠CAD=（       ）

    A、90° B、50° C、40° D、30°

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  • 3. 如图，△ABC绕点P逆时针旋转一个角度得到△DEF，则下面选项中不能表示旋转角的是（   ）

    A、∠CPD B、∠APD C、∠BPE D、∠CPF

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  • 4. 如图所示，若△ABC绕着点O逆时针旋转60°后与△LMN重合，那么与线段OB相等的线段是（       ）

       

    A、OC B、OM C、ON D、ML

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  • 5. 如图，把△ABC绕着点A逆时针旋转40°得到△ADE，∠1＝30°，则∠BAE＝（　　）

    A、10° B、30° C、40° D、70°

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  • 6. 将所给木块旋转，能得到下列哪个选项（ ）．

    A、 B、 C、 D、 E、

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  • 7.   

    (1)、将图中三角形②向（      ）平移（      ）格，就正好可以和三角形①拼成一个长方形，画出平移后的三角形。
    (2)、把三角形③绕点（3，4）沿（      ）时针方向旋转（      ）度，可以与三角形①拼成一个平行四边形，并在图中画出旋转后的三角形。

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  • 8. 按要求画图：

       

    (1)、以直线l为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形；
    (2)、将图②所示的三角形绕点O顺时针旋转90° ， 画出旋转后的图形．

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二、能力提升

  • 9. 如图，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 （     ）

    A、点M B、点N C、点P D、点Q

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  • 10. 下列各组图形，只通过平移或旋转，不能形成长方形的是（       ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 11. 把三角形ABC绕点C顺时针方向旋转20°后B落在B'位置，A落在A'位置，且A'B'//BC ， 已知∠A=60°，则∠B'CA=（ ）

    A、80° B、60° C、40° D、20°

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  • 12. 如图，三角形OCD是由三角形OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，∠AOB＝60°，则∠COB的度数是（ ）

    A、60° B、40° C、20° D、10°

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  • 13. 如图，将△ACB绕点C顺时针方向旋转40°得△A'CB' ， 若∠A'CB=130° ， 则∠ACB'等于（       ）

    A、40° B、50° C、60° D、70°

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  • 14. 如图，把∠APB放在量角器上，读得射线PA，PB分别经过刻度117和153，把∠APB绕点P按逆时针方向旋转到∠A'PB'，当∠APB'=12∠APA'时，射线PA'经过刻度。

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  • 15. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使BC边与三角形ADE的一边互相平行．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）所有可能符合条件的度数为 ．

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  • 16. 两块不同的三角板按如图1所示摆放，AC边与A'C边重合，∠BAC=45°，∠DA'C=30° ， 接着如图2保持三角板ABC不动，将三角板A'CD绕着点C（点C不动）按顺时针（如图标示方向）旋转，在旋转的过程中，∠ACA'逐渐增大，当∠ACA'第一次等于90°时，停止旋转，在此旋转过程中，∠ACA'=时，三角板A'CD有一条边与三角板ABC的边AB恰好平行．

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  • 17. 如图，规定：在网格中每个小格的边长为1个单位长度．作三角形ABC绕点A顺时针旋转，得到三角形ADE ， 点B、C的对应点为D、E ． 点M在BC上，旋转后对应点为点N ， 连接AM ．

    (1)、如图1，三角形ABC绕点A顺时针旋转得到三角形ADE ．

    ①则旋转角为__________°；在图中画出点N ， 并连接AN；

    ②若∠MAB=42°36' ， 则∠BAN=___________°；

    (2)、甲同学发现，在旋转过程中会存在一个时刻，使AB是∠EAD的角平分线，如图2，求此时∠CAD的度数．

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  • 18. 定义：从一个角的顶点引一条射线，把这个角分成两个角，并且这两个角的度数之比为1：2，这条射线叫做这个角的三分线.显然，一个角的三分线有两条.如图，∠AOB=90°，OC，OD 是∠AOB 的两条三分线，以点 O为中心，将∠COD 顺时针旋转 n°（n < 90） 得到∠C'OD'.当OA 恰好是∠C'OD'的三分线时，求n的值.

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  • 19.    
    (1)、利用一副三角板可以画出一些特殊的角，在①135°，②120°，③75°，④50°，⑤35°，⑥15°，四个角中，利用一副三角板画不出来的特殊角是；（填序号）

    (2)、在图①中，写出一组互为补角的两角为；
    (3)、如图①，先用三角板画出了直线EF ， 然后将一副三角板拼接在一起，其中45°角(∠AOB)的顶点与60°角(∠COD)的顶点互相重合，且边OA、OC都在直线EF上（图①），固定三角板COD不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（如图②），当OB平分∠EOD时，求旋转角度α ．

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三、拓展创新

  • 20. 在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转，向左、向右平移），已拼好的图形如图所示．现又出现一个图案正向下运动，若要使该图案与下面的图形拼成一个完整的矩形，则该图案需进行的操作是（       ）

       

    A、顺时针旋转90° ， 向右平移至最右侧 B、逆时针旋转90° ， 向右平移至最右侧 C、顺时针旋转90° ， 向左平移至最左侧 D、逆时针旋转90° ， 向左平移至最左侧

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  • 21.  如图，现将一副三角尺摆放在一起，重合的顶点为A点，固定含30°的三角尺ABC不动，将含45°的三角尺ADE绕顶点A转动，当点E在直线AC的下方时，使三角尺ADE中的边DE与三角尺ABC的一边平行，则∠CAE（0°<∠CAE<180°）可能符合条件的度数为 ．

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  • 22. 如图，A(0 ， m) ， B(n ， 0) ， 满足m−4+(n−4)2=0 ， 点P是x轴上的一个动点，点C是AB的中点，连接PC ， 将PC绕点C逆时针旋转90°到CE ．

      

    (1)、求A、B、C三点的坐标；
    (2)、当点P在线段OB上或OB延长线上时，若OP=3BP ， 求点E的坐标；
    (3)、当点P在线段BO的延长线上时，连接AE ， 若S△ACE=a⋅S△PBC ， a的值在13≤a≤34变化，求点E的运动路径长度．

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  • 23. 新定义问题

    如图①，已知 ∠AOB ，在 ∠AOB 内部画射线 OC ，得到三个角，分别为 ∠AOC 、 ∠BOC 、 ∠AOB .若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线 OC 为 ∠AOB 的“幸运线”.（本题中所研究的角都是大于 0° 而小于 180° 的角.）

    (1)、（阅读理解）

    角的平分线这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）

    (2)、（初步应用）

    如图①， ∠AOB=45° ，射线 OC 为 ∠AOB 的“幸运线”，则 ∠AOC 的度数为；

    (3)、（解决问题）

    如图②，已知 ∠AOB=60° ，射线 OM 从 OA 出发，以每秒 20° 的速度绕 O 点逆时针旋转，同时，射线 ON 从 OB 出发，以每秒 15° 的速度绕 O 点逆时针旋转，设运动的时间为 t 秒（ 0<t<9 ）.若 OM 、 ON 、 OA 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求出所有可能的 t 值.

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