新人教版七年级下学期数学第九章质量检测（进阶）

试卷日期：2025-03-20 考试类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分）

1. 如图，已知线段AB的两个端点分别为 $A (- 1, 0)$ ， $B (0, 2)$ ，将线段AB平移后得到线段 $A^{'} B^{'}$ ，若点 $A^{'}$ 的坐标为 $(2, a)$ ，点 $B^{'}$ 的坐标为 $(b, 1)$ ，则 $a - b$ 的值是（）

A、4 B、－2 C、2 D、－4

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二、填空题（每题3分）

2. 平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知线段 $A B$ 与 $x$ 轴平行，且 $A B = 5$ ，若点A的坐标为 $(2 ， 1)$ ，则点 $B$ 的坐标是．

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3. 当m ， n都是实数，且满足2m＝3＋n ，就称点P（m﹣1， $\frac{m + n}{2}$ ）为“爱心点”，点C（a，6）是爱心点，则a=.

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三、计算题（10分）

四、作图题（每题8分）

4. 如图，三角形 $A B C$ 中，A，B，C的坐标分别为 $(- 3, 1)$ ， $(- 2, - 3)$ ， $(- 1, 0)$ ，将这个三角形先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ．

(1)、在图中画出三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、写出点 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ 的坐标；

(3)、在y轴上是否存在点M，使得三角形 $M A^{'} B^{'}$ 的面积为4，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

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5. 为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是 $(- 2,3)$ ，实验室的位置是 $(1,4)$ ．

(1)、请你画出该学校平面示意图所在的坐标系；

(2)、办公楼的位置是 $(- 2,1)$ ，教学楼的位置是 $(2,2)$ ，在图中标出办公楼和教学楼的位置；

(3)、写出食堂、书馆的坐标．

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五、解答题（每题8分）

6. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“龙沙点”．

(1)、点A（﹣1，4）的“长距”为；

(2)、若点B（2a﹣6，a+3）是“龙沙点”，求a的值；

(3)、若点C（﹣3，3b﹣2）的长距为4，且点C在第二象限内，试说明点D（9﹣2b ， ﹣5）是“龙沙点”．

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六、实践探究题（12分）

七、阅读理解题（13分）