反比例函数的两点一垂模型—中考数学解题模型专题训练-试卷详情-出卷网

1. 如图直线y＝mx与双曲线y= $\frac{k}{x}$ 交于点A、B ，过A作AM⊥x轴于M点，连接BM ，若S_△_AMB＝2，则k的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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2. 如图，过原点的线段AB的两端点A，B分别在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k < 0, x < 0)$ 和 $y = - \frac{1}{x} (x > 0)$ 的图象上，过点 $A$ 作 $x$ 轴的垂线，垂足为 $C$ 。若 $△ B O C$ 的面积为1，则 $k$ 的值为.

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3. 如图，反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ 的图象与直线 $y = k x$ 相交于A，B两点，过点 $B$ 作 $B C ⊥ x$ 轴于 $C$ ，连接AC，则 $△ A O C$ 的面积是.

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6. 如图，在平面直坐标系中，直线y=kx(k>0)与双曲线 $y = \frac{2}{x}$ 交于A，B两点，AC⊥x轴于点C，连接BC交y轴于点D，结合图象判断下列结论：①点 $A$ 与点 $B$ 关于原点对称；②点 $D$ 是BC的中点；③在 $y = \frac{2}{x}$ 的图象上任取点 $P (x_{1}, y_{1})$ 和点 $Q (x_{2}, y_{2})$ ，如果y₁＞y₂ ，那么x₁＞x₂；④ $S_{△ B O D} = \frac{1}{2}$ .其中正确结论的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 如图，点A，B分别在函数 $y = \frac{a}{x} (a > 0)$ 图象的两支上（A在第一象限），连接AB交x轴于点C．点D，E在函数 $y = \frac{b}{x} (b < 0 ， x < 0)$ 图象上， $A E ∥ x$ 轴， $B D ∥ y$ 轴，连接 $D E ， B E$ ．若 $A C = 2 B C$ ， $△ A B E$ 的面积为9，四边形 $A B D E$ 的面积为14，则 $a - b$ 的值为， a的值为．

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